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《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄參考
一、畫圓導(dǎo)入：
事先畫好一個圓
1、指著圖形問：同學(xué)們，這認(rèn)識嗎？
生：認(rèn)識，圓形。
2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見到過圓？
生：硬幣、光盤、圓桌、車輪……
師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎？
生：說不完！
師：呃！正所謂“圓無處不在”
3、師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些。
問：見過平靜的水面嗎？
生：見過
師：（手指著圖片）看！現(xiàn)在扔一塊小石子，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓
師：其實呀，這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。
師：（放圖片）瞧！十五的月亮，美麗的光環(huán)……
師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎？
這些圖片美嗎？
生：很美
師：的確，圓是一個很完美的幾何圖形。同學(xué)們，你們想不想畫一個？
4、師：給你一支粉筆你會畫圓嗎？
生：會
5、誰能到黑板前快速畫一個圓。
師：他畫得怎么樣？
生：不夠圓。
看來只用一支粉筆，是不太容易把圓畫好的。想畫好，咱們就得借助工具。
下面請你們打開信封，看里面有什么工具？（硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……）
生：硬幣、瓶蓋……
現(xiàn)在就請你動手試一試，看誰的方法最多。（學(xué)生畫圓，教師指導(dǎo)。）
6、師：畫完了嗎？誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的？（提問的時候有意識的先問利用圓形物體畫的同學(xué)，最后才問用圓規(guī)畫的）
師：當(dāng)然我們可以用不同工具畫圓，但最常用的還是圓規(guī)。
師：誰來向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓的方法？
師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：（1）定長（2）定點 （3）旋轉(zhuǎn)
8、師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫，畫得不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什么問題？
生：針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……
師：其實呀，這都是我們用圓規(guī)畫圓時需要注意的地方。
9、師：剛才我們畫的圓大小不一，你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢？
生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。
師：我們每個同學(xué)將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長，然后畫出來的圓大小是不是就一樣了？
生：是
師：請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會定嗎？然后也把這個圓畫下來。
師：畫好的同學(xué)在小組內(nèi)互相看看，比比看現(xiàn)在的大家畫的圓是不是一樣大？
二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認(rèn)識
1、師：好！同學(xué)們，現(xiàn)在圓有了，要是人家問你這是多大的圓，我們該怎么說呀？
生：這是半徑3厘米的圓。
師：行，同學(xué)們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好！還有嗎？（板書：半徑）
生：還可以用直徑。
師：還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎？（板書：直徑）
師：看來同學(xué)們對這個圓了解得還真不少！
師：（指著板書說）同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個圓心，你們聽說過嗎？（板書：圓心）
生：聽說過。
2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了點了解，是嗎？
師：這樣，同學(xué)們一會兒可以互相在小組里說說自己對它們的認(rèn)識，當(dāng)然也可以查一查資料。這個信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。
師：現(xiàn)在抓緊時間開始吧！
�。◣焻⑴c各組）
2、師：好！同學(xué)們學(xué)完了嗎？
師：誰來向大家介紹一下什么是圓心？同學(xué)們，你能找到這個圓的圓心嗎？
生：能，就是針尖那個點。
師：那什么是半徑呀？誰愿意來給大家介紹一下？
生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。
師：誰愿意上來畫一條？同學(xué)們一起來看看他能不能畫對。
師：好，你來。（指著板演的一條半徑說）半徑我們通常用r來表示。
師：他畫對了？
師：這條線段有什么特點？
生：兩個端點一個在圓心，一個在圓上。
師：那到底什么是直徑呢？同學(xué)們瞧！這兒有三條線段，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。
生：第三條。
師：他認(rèn)為是第三條，你們同意嗎？
生：同意
師：那第一條為什么不是呢？
生：因為沒有通過圓心。
師：那第二條不是通過圓心了嗎？
生：因為一端沒有在圓上。
師：誰來用自己的話來說說什么是直徑。
生：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。
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師：現(xiàn)在請同學(xué)們在自己的圓片上畫出一條直徑。
�。ㄉ嫷耐瑫r，師也在黑板上畫直徑）
師：直徑我們一般用字母什么表示？
三、進(jìn)一步認(rèn)識直徑和半徑的關(guān)系
師：聽到同學(xué)們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學(xué)們努力的結(jié)果。
只要你肯腦筋，相信等會兒你還會有更大的收獲！
1、師：（手舉一圓片）你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑？可以在小組內(nèi)商量一下。
2、學(xué)生匯報。
師：誰找到圓心了？你是怎么找的？
生：對折
師：你們同意嗎？
師：誰找到了半徑？你找到了幾條？哪幾條？他找對了嗎？你們有沒有找到，有誰比他找的更多的嗎？如果給你更多的時間，你能找到多少條？
生：無數(shù)條。
出示課件練習(xí)題 ：在同一個圓里，有（ ）條半徑，它們的長度（）。
師：誰找到了直徑了？哪里？找到了幾條？ 這樣找下去你能找到多少條？
出示課件練習(xí)題 ：在同一個圓里，有（ ）條直徑，它們的長度（）。
2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時，會發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕，（顯示課件）這些折痕叫什么？有什么特點？與半徑有什么關(guān)系呢？同學(xué)們想知道嗎？
師：那就請同學(xué)們開動腦筋，發(fā)揮集體的智慧來解決這個問題，我看哪個小組最出色！
3、學(xué)生自主討論并填寫匯報資料
生：每一條半徑都一樣長，每一條直徑都一樣長。
生：直徑是半徑的2倍。
師：你能能用你的方法證明給大家看嗎？
生：對折（量）
師：看來同一個發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達(dá)方式還不一樣，同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示？
生：d÷2=r
根據(jù)學(xué)生的回答師板書 （師：如果更規(guī)范一點，我們可以寫成）d=2r 或者 r=d/2
師：（指著黑板上的公式問：你們能看懂這個公式的意思嗎？表示什么意思？）
生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。
師：（手拿一個圓片）那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎？
生：不是
師：那說這句話時要加一個什么樣的前提。
生：在同一個圓里。
師：唉！研究數(shù)學(xué)要講究嚴(yán)密性。
四、鞏固練習(xí)
�。�1）師：現(xiàn)在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能求出他它的直徑嗎？倒過來行不行？好，我們現(xiàn)在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應(yīng)快，好嗎？半徑： 5厘米 半徑：3厘米 直徑 ： 2分米 半徑：0.12米
生：……
師：好玩嗎？課后你們也可以自己玩。
�。�2）判斷
全部出示，讓學(xué)生思考一會，然后請同學(xué)回答。對學(xué)生有爭議的題問一下即可，不必多說。
�。�3）
師： （1） 出示圖片，這個你們認(rèn)識嗎？
生：陰陽太極。
師：想不想這個圖案是怎么形成的？
生：想
師： （出示圖片）它是由一個大圓，和兩個同樣大的小圓組成的。
現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？
把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說
生討論
師：好了，看發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說給大家聽
生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……
師：看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那么為什么古代的陰陽太極和圓結(jié)下了不解之緣，看來古代人對于圓也是情有獨鐘。
五、拓展
�。�1）數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)
師：其實，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，墨子是我國偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述 “圓、一中同長也”，所謂一中就是一個……圓心，那“同長”你們知道是什么意思嗎？ 猜猜看。
生：一樣長
師：這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個消息同學(xué)們覺得怎么樣？
生：自豪
師：特別的自豪，特別的驕傲！
師：同學(xué)們，我國古代對于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看�。ǔ鍪菊n件圖片）
師：（先出示一正方形）這是一個正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個……圓。
師：現(xiàn)在如果告訴你這個正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
生；直徑是6厘米，半徑是3厘米……
師：你說，你說，還有嗎？沒有了，跟他們一樣。
師：同學(xué)們，看來善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多的信息。
�。�2）師：同學(xué)們，不僅古代人對圓情有獨鐘，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，（放圖片，配音樂）
�。ǚ磐旰螅⿴煟和瑢W(xué)們，感覺怎么樣？
生；很美
師：想說點什么嗎？
生：圓無處不在
師：說得真好！
六、小結(jié)
師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進(jìn)圓的世界是不現(xiàn)實的，我們只是走“近”了圓的世界，打開……
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