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數(shù)學《圓的認識》課堂實錄
一、課前準備。
師:同學們都帶圓規(guī)了嗎?
生:帶了。
師:那就請你們把圓規(guī)拿出來,再拿出準備好的白紙和一本練習本,本子可以墊在白紙下面。其余的都放到桌子里面去,數(shù)學書也用不著。
。ㄉ碜烂嫔系臇|西)
師:我看到有人的桌子上有橡皮,誰把橡皮借我?
。ㄒ簧f了上去。)
師:謝謝!還有嗎?借我。
。ㄓ钟袔孜贿f了上去。)
師(神秘地):老師借橡皮,干什么?
生:擦。
師反問:擦黑板?(全班都笑)
生1:用橡皮畫圓。
生2:擦掉畫的圓。
師(呵呵地笑):我借橡皮是為了讓你沒有橡皮!(全班錯愕)沒有橡皮下筆就會更慎重,想清楚了再寫,但如果萬一寫錯了,也沒關系,就好好欣賞一下自己錯的地方吧!
師:現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎?(學生起立)
師:同學們好!
生:老師好!
當老師要求學生坐下時,發(fā)現(xiàn)學生們正要向客人老師問好,華老師馬上改正過來,說:哦!錯了!重來。
師:同學們好!
生:老師好!(轉向聽課教師)客人老師好!
師(謙虛地):這么一群有禮貌的孩子,碰到一個不禮貌的老師,那肯定是改變不禮貌的老師!
二、探究認識圓。
1.情境中導入圓。
師:小明參加奧林匹克尋寶活動,尋寶圖上這樣寫著:寶物距離你左腳3米。孩子們,你們知道寶物在哪里嗎?
師:如果用紅點表示小明的左腳,1厘米代表1米,你能在紙上表示出來嗎?
生:能。(動手畫)
師:好了,同學們,我剛才看了一下你們畫的圖紙,有這樣幾種情況,我們一起來看。
。ㄕn件出示四種畫法:以某固定點為起點,分別用尺子向左面,右面,上面,下面量出3厘米的長度,點上點)
師:還有嗎?
課件繼續(xù)演示:距離固定點3米的點慢慢地增多,密密麻麻,直到圍成一個圓。
生隨著點的增多,也跟著喊:還有,還有,還有(一直到變成一個圓,眾多的點一下子圍成一條曲線時,學生也不由自主地說了聲:沒了。)(笑)
2.追問中認識圓。
師:你能告訴小明寶物在哪嗎?
生:寶物在圓周上的任意一點上。
師(問大家):說的好不好?好的我們給他一點掌聲。(學生鼓掌)
師反問:好在哪?
生:任意一詞用得好!
師:圓上有多少個點?
生:無數(shù)個。
師:圓周上這詞也好,不在圓內任意一點上,也不在圓外,而在圓上的任意一點。
師:寶物在怎樣的一個圓上?
生:寶物在一個半徑為3米的圓上。
師:聽得懂嗎?
生:半徑不懂。
師:誰聽說過半徑?什么是半徑?
生:從中間的一個點到圓上任意一點的距離就是半徑。(板書:半徑)
師:還有個詞叫?
生:直徑。(板書:直徑)
師:這個圓的直徑長多少?
生:6米。
師:寶物在一個半徑為3米的圓上,這樣說行不行?
生:不行。
師:為什么不行?
(思索片刻)生:因為他不知道這個圓在哪里。
師:怎么說就確定了?
生:以小明的左腳為圓心,在一個半徑為3米的圓上。
師:寶物在的地方為什么是個圓呢?
生:紙上沒有指定一個確定的方向。
生2:因為只有圓上的點與圓心的長是相等的。
師:看來想要很好地說明這個問題,我們要研究圓的特征。你覺得圓有哪些特征呢?
生:每個圓都有一個圓心,有半徑,直徑。
師:圓有角嗎?
生:沒有。
師:它是由曲線圍成的。難怪數(shù)學家說:圓是最簡單的,由一條曲線圍成的。
生:圓有無數(shù)條半徑和直徑,而且都相等。
師:用句古話來說:圓,一中同長也。 墨子(板書)
師:中就是指什么?
生:圓心。
師:那同長呢?
生:半徑相等。
師:那正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形它們是不是一中同長呢?
課件出示:正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,圓
生:不是。
師:為什么不是?
生:三角形有三個角,三角形的中心到頂點的距離是相等的,但到邊上的距離就不相等了。
生2:因為圓有無數(shù)個角。
師:(笑)你從另外一個層面來理解了,真特別,我們可以理解為圓沒有角。
課件出示:橢圓
師;這個圖形也沒有角,也是由一條曲線圍成,它一中同長嗎?這個圖形是圓嗎?
生:不是。
師介紹:墨子的這一發(fā)現(xiàn)要比西方早1000年,帶著自豪感來讀讀這句話。
生讀,但太快。
師評:你是現(xiàn)代的古代人。我們要象唱京劇般把一個個字拖長了讀,還可以加點動作進去。
生再讀。
師:圓為什么有無數(shù)條半徑?
生:因為圓上有無數(shù)個點。
3.畫圓中感受圓。
師:會畫圓嗎?有句古話說:沒有規(guī)矩,不成方圓。規(guī)就是圓規(guī),用圓規(guī)畫一個直徑為4厘米的圓。
生畫,師巡視,收集?
師:我這里找了一些同學們的好作品,一起來看看。圓的樣子是一樣的,不圓的樣子各有不同。
生哈哈大笑。
師:怎么會這樣呢?
出示學生畫的一大一小兩個圓,一個半徑2厘米,一個半徑4厘米。
師:畫一個直徑為4厘米的圓,那全班畫出來的是不是應該一樣大小呢?為什么這里有大有小?小組里交流一下怎樣畫圓才標準?畫圓的注意點是什么?
學生交流完畢。
師:同學們很會交流,聲音控制地很好,知道交流完后要坐端正。
出示圖片樹枝。
師:這是樹枝,它可以算是原始的圓規(guī)。
出示圓規(guī)圖片。
師:圓規(guī)的優(yōu)點是兩腳能動,但缺點也是兩腳能動。捏住它的頭,可別捏住它的腿。圓規(guī)兩腳間的距離是半徑還是直徑?誰能指導我畫出這個圓?
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師:誰能在我畫的圓上標出半徑?(生畫)誰能再畫出一條直徑?(生畫)請學生說說畫直徑的方法。
師:在數(shù)學研究上,用字母O表示圓心,用字母r表示半徑,用字母d表示直徑。半徑和直徑什么關系?
生:半徑是直徑的一半。(師板書:r= d)
師:為什么我們隨手不能畫圓,用圓規(guī)轉一圈就能畫出一個圓了?
生思考解釋:因為用手畫的圓半徑不相等,圓心不固定。
師:學問學問就是學會研究去問,思考著是美麗的。我們就要像小時侯那樣愛問問題,不停地問為什么。
4.球場中解釋圓。
課件播放籃球比賽開始時的錄象。
師:籃球場的中心為什么是一個圓呢?
出示圖解:一個圓,圓心上一個人,圓上四個人。
生:人站在圓上,就比較公平。
師:為什么?
生:這個圓是長方形的中心。
師:那可以用正方形,長方形!為什么
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生:因為圓,一中同長。(鼓掌)
師:在操場上,怎樣畫出這個圓?沒有圓規(guī),能不能畫圓?
生:能。先在操場上定一個點,再把繩子的一端系在點上,手拿著繩子的另一端繞一圈。
課件演示在操場上畫圓的過程。
師:為什么沒有圓規(guī)也能畫圓?
生:因為用繩子畫圓也要定點,定長,和用圓規(guī)畫圓的原理是一樣的。
師:不是說沒有規(guī)矩,不成方圓嗎?為什么沒有圓規(guī)也能畫圓?
生:規(guī)矩不應特指圓規(guī),可以用不用的工具來畫圓。
師:看來,古人說沒有規(guī)矩,不成方圓這句話還是對的。同學們,希望你們凡事多問幾個為什么,就像愛因斯坦所說的:我沒有什么特別的才能,不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。(課件出示愛因斯坦的名言)
5.回歸情境突破圓。
師:我們回到尋寶的事情上來,寶物一定在左腳為圓心,3米為半徑的圓上嗎?
生1:不是,有可能在距離左腳上面的3米處。
生2:也有可能在距離左腳下面的3米處。
課件出示一個球體。
師:是啊,有這可能。所以我們也可以說:球,一中同長也!
師:圓與球不同在哪?
生:圓是平面圖形,球是立體圖形。
師:同學們,剛才我們研究圓時問了五個問題:是什么?、為什么?、怎么做?、為何這樣做?、一定是這樣嗎?,老師把這五個問題制成金鑰匙送給你們,因為問號是開啟智慧的鑰匙。
三、生活中找圓。
師:在生活中,圓無處不在。一起來找圓。
課件播放圖片。
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