平行與垂直教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，就有可能用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的平行與垂直教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點
通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
難點
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：
教師導(dǎo)學(xué)
學(xué)生活動
教學(xué)意圖
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮鳎答佌故�。
1、每個同學(xué)先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
�。�1）展示其中一個小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
學(xué)會自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論
學(xué)生在全班匯報，補(bǔ)充說明
學(xué)生認(rèn)真觀察，思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的'圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們，我們在對物體進(jìn)行分類時，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？
（三）歸納特征，構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。（揭示課題）
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知
�。ㄒ唬┱奂�
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
2、學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
�。ǘ┩卣咕毩�(xí)：貼掛圖69頁7題
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業(yè)：P65 1、2
匯報分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn)。
學(xué)生再次進(jìn)行分類。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問題。
學(xué)生舉生活中的實例，單杠、雙杠等
學(xué)生試著說概念
學(xué)生動手折出垂線與平行線
學(xué)生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨立思考在討論交流
通過操作，使學(xué)生體會兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認(rèn)識平行線的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過動手折一折，加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計2
各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行，你們好！
探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會，讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。
一、說教材
《垂直與平行》是人教版實驗教材四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
二、教學(xué)目標(biāo)及重難點
學(xué)習(xí)本節(jié)課，要實現(xiàn)的知識目標(biāo)是：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。技能目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生對生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。
三、說教法、說學(xué)法
我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的生成特點，設(shè)計的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。
四、說教學(xué)設(shè)計
為實現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點，我設(shè)計了如下的`教學(xué)過程。
�。ㄒ唬┊媹D感知，建立表象
教師設(shè)計一個純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內(nèi)、兩條直線。
�。ǘ┯^察分類、感受特征
交流——分類，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個從個人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過程。在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達(dá)成分類共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。
（三）分析比較，感悟?qū)傩?/p>
這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念，主要過程：歸納含義——理解重點詞——練習(xí)小結(jié)。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，這里運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過程中，探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì)，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。
�。ㄋ模┻\(yùn)用概念、鞏固拓展
本課我設(shè)計了三種練習(xí)：一是生活實踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。
數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實、扎根于現(xiàn)實、應(yīng)用于現(xiàn)實，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計應(yīng)用練習(xí)，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究，數(shù)學(xué)問題離我們并不遙遠(yuǎn)，就在自己的身邊，這種練習(xí)既有趣味性，又有實踐性，還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂趣。
這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。
謝謝！
平行與垂直教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言往表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念，并會舉出恰當(dāng)?shù)睦印?/p>
過程與方法目標(biāo)：
1、通過觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié)，感知生活中垂直于平行的現(xiàn)象，情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：
2、引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識，體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點
正確判定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類。
教具、學(xué)具預(yù)備
每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點子圖。
每組：長方形白紙4張、小正方體。
教學(xué)過程
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系
導(dǎo)進(jìn)：老師在黑板上畫了什么（直線）？誰來說說它的性質(zhì)是什么？（沒有端點，無窮延長）
（一）學(xué)生想象在無窮大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：假如讓你畫兩條直線，你會怎么畫？
�。▽W(xué)生短暫思考并猜想）
師：聽清老師的要求，把你的想法畫在白紙上，每張紙只畫一種，用馬克筆畫。
（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
學(xué)生試畫，教師巡視，并把學(xué)生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。
二、觀察分類，初步明確同一平面內(nèi)兩條直線的`位置關(guān)系
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？
1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉
（二）進(jìn)行分類
師：你能根據(jù)它們的特點來分分類嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）
1、小組匯報分類情況：①和④是一類，②和③是一類。
師：請說說你的想法。（學(xué)生根據(jù)表面現(xiàn)象相交與沒有相交分類，當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條直線碰一塊兒了，形成了一個交點，就叫兩條直線相交，相交就是相互交叉。并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交）
2、引導(dǎo)學(xué)生正確分類。
師：對于他們小組的這種分法，你有不同的意見嗎？（有的話讓學(xué)生說明并進(jìn)行想象，假如沒有直接利用幻燈片展示④延長后相交的情況，說明：通過延長后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。）
師：今天我們研究的。是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，那么在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（板書）
三、了解平行于垂直的特征
（一）揭示平行的概念
師：這組沒有相交的兩條直線很特殊，無論怎么延長它們也不能相交，你知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（平行線）
師：根據(jù)你對平行線的了解，你來說說什么樣的兩條直線叫做平行線。（學(xué)生試說不完整的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整，重點突出在同一平面內(nèi)和不相交兩點。）學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補(bǔ)充完整。
師：你覺得這里面得重要詞語是什么？（在同一平面內(nèi)、不相交、2條直線）
師：現(xiàn)在我們看看書上怎么說的，（放幻燈片，讓學(xué)生朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）
師：知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答并舉例）誰能說說什么是互相平行？
師：假如我將這兩條命名為直線a和直線b，我就可以這么說：直線a與直線b互相平行。請你也說說這兩條直線的相互關(guān)系。（直線a與直線b是平行線；直線b與直線a是平行線；直線a與直線b互相平行；直線b與直線a互相平行；直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a平行于直線b；直線b平行于直線a。）
師：下面請你判定，下面的哪組是平行線。（出示幻燈片）
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線相交成直角）
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書：成直角）
師：假如兩條直線相交成了直角，這兩條直線形成了什么關(guān)系？（互相垂直）你能不能用自己的語言總結(jié)一下什么叫垂直？（教師在學(xué)生匯報時補(bǔ)充完整并板書。）
師：讓我們看一下剛才我們的驗證過程，并看看書上是怎么說的。（出示幻燈片，學(xué)生朗讀：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用筆標(biāo)記一下垂足）
師：你能不能用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）
�。ㄕn件出示一組互相垂直的兩條直線）
師：直線a與直線b互相垂直，所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說？（如下圖）
師：今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？（垂直與平行，板書課題）現(xiàn)在我們打開課本65頁，讀一讀書中的定義，并把重點詞語畫一下）
齊聲朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解
1、我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線（出示主題圖）
2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？
3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象，你來指一指并說一說。（出示幾何圖形，正方形、長方形、平行四邊形、梯形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1、擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。
2、擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。
六、課堂總結(jié)
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
七、拓展
你能數(shù)出一個長方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎？
平行與垂直教學(xué)設(shè)計4
設(shè)計說明
“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系�；谝陨习才�，將本課時教學(xué)設(shè)計作如下說明。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時的過程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器
學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．畫一畫。
(1)同學(xué)們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
(2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)
2．揭示課題。
兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)
設(shè)計意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動手畫直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識。
探究比較，掌握特征
1．討論，下面的圖形可以分成幾類？
(生嘗試把畫出的`圖形進(jìn)行分類)
預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)
2．小組討論交流，探究圖形特征。
(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。
(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)
(3)明確分類結(jié)果。
相交：①、③、④；
不相交：②。
設(shè)計意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。
3．歸納特征，構(gòu)建新知。
(1)平行。
�、偻ㄟ^同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)
②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
(2)垂直。
�、俜诸悾喊焉厦娴膱D形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。
師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)
�、诔尸F(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)
�、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅枴啊汀北硎�。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。
4．聯(lián)系實際，深化概念。
(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。
(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計5
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第64~65頁內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
【教學(xué)重難點】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、直尺、三角板
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
`1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。
2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來把他找出來，好嗎？
3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？
4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
5、板：在同一平面內(nèi)
二、動手實踐，感悟新知。
1、學(xué)生畫直線。
（1）請同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴(kuò)大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。
（2）巡視學(xué)生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學(xué)習(xí)。
�。�1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
�。�2）請四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類？怎樣分？
�。�3）四人小組討論。
�。�4）學(xué)生匯報交流，并上臺嘗試分類。
�。�5）板：**不**
3、揭示“互相平行”的概念。
�。�1）請問你們對哪一號作品產(chǎn)生疑問？
�。�2）（課件出示）：你是怎樣知道的？
�。�3）小結(jié)：這種看似**，實際不**的情形，在判斷的時候，要注意把它**后再判斷。
（4）（課件出示）：這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒有）再**，相
交嗎？（沒有）無限**，**了嗎？（沒有）
�。�5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？
�。�6）板：互相平行
�。�7）讓學(xué)生試著說出完整的概念。（課件出示）
（8）請同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習(xí)。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。
�。ǎǎǎ�
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我們再來看看**的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）
�。�2）板：成直角不成直角
�。�3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進(jìn)行分類。
�。�4）成直角的.這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？
（5）板：互相垂直
�。�6）用完整的話說出來。（課件出示）
6、練習(xí)。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。
（）（）（）
7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。（垂直與平行）
三、聯(lián)系生活，鞏固新知。
1、擺一擺。
�。�1）請先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）請先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、找一找。
�。�1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）
�。�2）孩子們，平時可要加強(qiáng)鍛煉身體，只有加強(qiáng)鍛煉身體，才能有強(qiáng)健的體魄。
3、判斷。（課件出示）
下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）不**的兩條直線叫平行線。（）
（2）如圖：直線A叫做垂線。（）
（3）如圖：直線b叫做平行線。（）
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。
四、回顧新知，總結(jié)交流。
1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。（課件出示）
2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）
2、請畫出平行作品的同學(xué)先離開教室，再請畫出**作品的同學(xué)離開。
垂直與平行
附：板書設(shè)計
在同一平面內(nèi)
**
成直角（互相垂直）
不**
�。ɑハ嗥叫校�
不成直角
教學(xué)反思：
新課程改革實驗以來，大家越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識點的落實和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實而生動，教學(xué)的設(shè)計樸實而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。
本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我精心設(shè)計教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。
本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。身為教者，我本著實事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實際，尊重教學(xué)實際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計練習(xí)的問題，關(guān)注學(xué)生真實的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不**的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。
在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機(jī)會，這也算是一個遺憾吧。
總之，面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3、在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)具等。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入，畫圖感知
1、復(fù)習(xí)直線的特征
2、在同一個平面內(nèi)畫兩條直線，請大家想象一下會形成怎樣的圖形？（板書：同一平面，兩條直線）
3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。
4、展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
【設(shè)計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動，在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材。
�。ǘ┯^察分類，初步感知，形成表象
1、自主分類。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況分分類，你覺得可以怎樣分？
�。�1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？
�。�2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？
2、交流。
�。�1）誰來說一說你是怎么分的？（教師把學(xué)生的分類記錄在黑板上）
�。�2）那些同學(xué)是第一種分法，采訪學(xué)生為什么這么分。（板書：相交、不相交）
（3）你是怎樣理解延長后再相交的，學(xué)生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點。
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。
3、感知平行
�。�1）你是怎樣看出x號圖的兩條直線不想交？（預(yù)設(shè)：如果學(xué)生回答這兩條直線是平行的，追問：你說的平行是什么意思？）
（2）像x號圖這樣，在同一平面內(nèi)兩條直線不相交，這樣的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
4、感知垂直
�。�1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機(jī)板書：銳角或鈍角、直角）
（2）像x號圖這樣，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）
【設(shè)計意圖】來源于學(xué)生的.學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個分類探究的過程對于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再同桌交流的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
�。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念
1、回顧板書，揭示課題。
2、自學(xué)課本、理解概念。
�。�1）把重點內(nèi)容或不理解的內(nèi)容圈一圈、畫一畫。
�。�2）全班交流互相平行的概念，并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
�。�3）全班交流互相垂直的概念，教學(xué)垂足，結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設(shè)計意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力，通過自學(xué)將概念內(nèi)化，同時教給學(xué)生自學(xué)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動中抽象概念，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過程。
�。ㄋ模┻\(yùn)用概念，鞏固拓展
1、試一試你的眼里：下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）
3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。
4、下面每個圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（機(jī)動練習(xí)）
�。ㄎ澹┤n小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？
平行與垂直教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點、難點：
掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系
學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、長方形紙，長方體
教學(xué)過程：
一、引入
復(fù)習(xí)直線的特點（主要讓學(xué)生回顧直線可無限延長的特點，為學(xué)生認(rèn)識兩直線相交準(zhǔn)備）
二、新授
1、畫直線，提供研究素材
同學(xué)們都認(rèn)識直線的特點了，今天我們繼續(xù)來研究直線，不過今天我們不是研究一條直線，而是研究兩條直線的位置關(guān)系。現(xiàn)在請你們在紙上畫兩條直線，你能想到幾種情況？請把他們畫在紙上（生獨立完成）
2、展示作品，交流看法
先小組交流自己的作品，對他們進(jìn)行分分類
3、整理分類，認(rèn)識“相交”、“不相交”
剛才同學(xué)們畫出了（）組不同位置的兩條直線，其實只要其中一條直線的位置變動一下，又組成不同的圖形了，你們能畫完么？（不能）老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：
同學(xué)們能把他們按剛才的標(biāo)準(zhǔn)分類么？
�。▽W(xué)生匯報）
三、研究“平行”
1、我們先來研究不相交的兩條直線，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些不相交的直線都有什么特點呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：延長后，有些直線不相交，有些直線延長后就相交。咱們把延長后也相交的直線也歸為相交這一類）
2、像這樣的兩組直線，怎么延長后都不相交，咱們給他取什么樣的'名字呢？（平行線）
試著說一說，什么是平行線。
3、請同學(xué)們看看書上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說的和書上說的有什么相同的和不同的地方。
對于書上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個平面內(nèi)、互相的意思）
同一個平面可用長方體模型幫學(xué)生理解
4、用完整的語言說一說一組平行線的位置關(guān)系
四、研究“垂直”
1、觀察相交的直線，有什么特點？你能把他們進(jìn)一步分分類么？特點：都有交點，都相交成4個角
分類：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。
2、在數(shù)學(xué)上，對于相交，而且所成的四個角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）
3、自己的語言表述什么是垂線
4、讀書上的概念：你知道了什么？
5、用完整的語言說一說一組垂線的關(guān)系。
五、小結(jié)：
今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請同學(xué)們仔細(xì)讀一讀書上怎么說的，多讀幾遍，你能把它記下來么？
六、練習(xí)
1、基本練習(xí)：說一說圖中的平行線和垂線，說一說生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚，誰和誰互相平行、垂直）
2、鞏固練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。
3、拓展練習(xí)：用長方形的紙折出平行線和垂線。
七、總結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會研究有關(guān)平行和垂直的更多知識。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計8
［教學(xué)內(nèi)容］
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
�。劢虒W(xué)設(shè)想］
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標(biāo)，我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。
1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2．以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
（1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的.過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
［教學(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
［教學(xué)重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)過程］教學(xué)過程設(shè)計說明
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充�。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）
（二）進(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預(yù)案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）
師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線相交了嗎？
（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
�。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴�？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅冊賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學(xué)生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，具有一定不可預(yù)料性，大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”，原因是在“同一平面內(nèi)”是個較難理解的知識點。所以在設(shè)計時，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計9
一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、 教學(xué)背景分析
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的`概念；認(rèn)識垂線、垂足；認(rèn)識平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
教學(xué)重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象
1、無限思想想象平面
老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
�。ㄔO(shè)計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）
2、想象落實，動筆畫
睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）
�。ㄔO(shè)計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┻M(jìn)行分類
1、小組合作，分類
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
1、分別說一說自己的分類想法。
2、聽一聽別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
（設(shè)計意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）
2、小組分類情況匯報
教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
�。ㄔO(shè)計意圖：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）
三、探究與合作、理解平行與垂直的含義
（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
1、樣判斷兩條直線是平行線？
2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么？
4、么叫垂線？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗。）
（二）匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點存在問題：
（1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）
�。�2）認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化（填空）
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________。
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用）
�。�1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
�。�2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
四、全課總結(jié)
1、 說一說你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對學(xué)生總結(jié)。
（給學(xué)生一個充分的回顧機(jī)會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）
五、教學(xué)效果評價
�。ㄒ唬┨羁�
1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
（檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度）
�。ǘ┻x擇
1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）
A重合
B相互平行
C相互垂直
�。z測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度）
�。ㄈ┻@些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜怼?/p>
E L K H Z
�。ó�(dāng)垂直與平行同時存在時，檢測學(xué)生的分辨能力，同時檢測學(xué)生的空間想象能力）
六、本教學(xué)設(shè)計特點
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動。
�。ǘ┙M織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動。
�。ㄈ┻m時運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學(xué)難點
理解平行與垂直概念的'本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：咱們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習(xí)
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？
平行與垂直教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)背景：
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教學(xué)方法：
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學(xué)過程：
1、設(shè)置情景，想象感知。
1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢？
2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。
二、探索比較，掌握特征。
1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
師：同學(xué)們，你們畫的跟老師的一樣嗎？
2、引導(dǎo)學(xué)生分類，通過演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來分？
師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點。
師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的.，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、鞏固拓展，運(yùn)用新知。
1、判斷平行與垂直。
師：現(xiàn)在，我們來做個判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。
這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。
我們所說的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。
下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。
這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。
這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活，充分感受。
1、運(yùn)動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識回顧，深化表象。
師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會了嗎？
垂直與平行
不成直角
在同一平面內(nèi)兩條直線相交
成直角（互相垂直）
不相交（互相平行）
教學(xué)總結(jié)：
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計12
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
［教學(xué)重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
�。劢虒W(xué)難點］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
�。劢叹�、學(xué)具準(zhǔn)備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
［教學(xué)過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)
學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充�。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）
（二）進(jìn)行分類
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預(yù)案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。 （學(xué)生說出自己小組的分法后。）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的.情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
1、師：下面我們來研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）
師：像這樣在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示，誰能說說什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）
想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？
2、練習(xí)：判斷
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習(xí)：判斷
四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
平行與垂直教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點、難點：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系
學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
前面我們學(xué)過直線，誰能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)
現(xiàn)在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)
二、探究新知。
(一)研究兩條直線的位置關(guān)系
1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
(二)認(rèn)識平行線。
1、歸納：像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞。)
2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)
強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內(nèi)”。
3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的?
(三)認(rèn)識垂線。
1、將相交的兩條直線中一條沿著交點轉(zhuǎn)動，學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?
2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗證)
3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞)
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的`邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)
2、說兩條直線的位置關(guān)系。說出各部分的名稱。
3、填一填。
4、折紙游戲。(P68、 3)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思：
這節(jié)課的教學(xué)重點是理解平行線和垂線的特征，在備課時希望讓學(xué)生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學(xué)生動手，自己講得過多，引導(dǎo)過多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn)，對相互平行和相互垂直的特征會理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時設(shè)計上了，可是到了實際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足，提出好的建議。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能目標(biāo)：初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
3.情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點：
正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：同學(xué)們，認(rèn)識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點嗎？
二、動手操作，學(xué)習(xí)新知
1.畫一畫
讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現(xiàn)。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。
問：你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎？
學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學(xué)們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長？ 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認(rèn)識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的'情況。
量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎？
引出：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。
應(yīng)用：1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習(xí)，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標(biāo)上“∥”，互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。
3.擺一擺
（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結(jié)，梳理知識
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
平行與垂直教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
教學(xué)過程
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學(xué)生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：同學(xué)們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？
請學(xué)生上展示臺展示。
2、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！
學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好，請同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說的圖形都畫出來了！
�。ǘ�、進(jìn)行分類
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo)，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對于他們小組的.第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導(dǎo)：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。
師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
�。场⒔處熆偨Y(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學(xué)不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。
師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？
生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1-生4答。
當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
學(xué)生驗證。
師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）
3、小結(jié)：
師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習(xí)題設(shè)計
�。�、完成課件中的練習(xí)題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨立擺一擺，再同學(xué)交流。得出結(jié)論。
A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？
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