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  • 垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2023-05-11 16:30:37 設(shè)計(jì) 我要投稿

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

      作為一位優(yōu)秀的人民教師,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢?下面是小編為大家收集的垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來看看吧。

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教學(xué)內(nèi)容:

      義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(四年級(jí)上冊(cè))第64~65頁(yè)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

      2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

      3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

      教學(xué)難點(diǎn):

      相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)

      教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

      課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

      教學(xué)過程:

      一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

      1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,誰能說說直線有哪些特點(diǎn)?

      2、談話激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的,生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

      課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn),你們有結(jié)果了么??jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔,可能會(huì)落到哪里?還有哪種可能?哪種情況屬于落在同一平面上?

      3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書:(同一平面內(nèi))

      二、觀察分類,了解特征。

      1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來,閉上眼睛,想象這張紙變成一個(gè)無限大的平面,越來越大,把鉛筆的兩端無限延長(zhǎng),想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢?想象出來了么?睜開眼睛,用彩筆和尺子把它畫下來。

      2、把你們畫的作品都舉起來,互相看看,你們畫的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

      3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫法,我們能不能給這些圖形分分類,為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

      4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時(shí)間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

      5、匯報(bào)一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽。

     。ㄉ鷧R報(bào),師移動(dòng)圖形。)

     。1)揭示平行概念:

      老師剛剛聽到了交叉這個(gè)詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語言怎么說么?板書:(相交)誰聽清楚了,他是按什么分類的?一類是相交,一類是不相交。板書:(不相交)

      其他同學(xué)有沒有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說不相交,現(xiàn)在怎么又說相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明,延長(zhǎng)后可以相交)我們來想象一下,如果將這兩條直線延長(zhǎng),就會(huì)這這個(gè)位置相交,所有這也屬于相交的情況。

      有沒有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?

      那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長(zhǎng)都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書:(互相平行)那說能用自己的話說說什么是互相平行?我們看看書上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

      舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?

     。2)揭示垂直概念:

      通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們?cè)趤硌芯恳幌孪嘟坏那闆r。

      兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的`是哪一個(gè)?這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。

      象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。板書:(互相垂直)說說你對(duì)互相垂直的理解。看看書上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。

      你身邊有互相垂直的想象么?

      6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)

      7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧。ǔ鍪緢D片)指指!你找到了哪種現(xiàn)象?

      三、鞏固深化。

      1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。

      2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰能指一指。

      四、全課小結(jié):說說你這節(jié)課的收獲!

      五、結(jié)束語:孩子們,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,讓我們都做有心人吧!一同去感受數(shù)學(xué)的美!好么?

      板書設(shè)計(jì):

      垂直與平行

      不相交 互相平行

      在同一平面內(nèi)

      相交 成直角 互相垂直

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)2

     。劢虒W(xué)目標(biāo)]

      1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

      2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

      3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

     。劢虒W(xué)重點(diǎn)]

      正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

     。劢虒W(xué)難點(diǎn)]

      相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

      [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

      課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

     。劢虒W(xué)內(nèi)容]

      《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。

     。劢虒W(xué)過程]

      一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

      導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)

      學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

     。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

      師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

      (二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

      師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的.白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

      二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

     。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

      師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)

      師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

     。ㄐ〗M展示,將畫好的圖貼到黑板上)

      師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

     。ǘ┻M(jìn)行分類

      師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

      1.小組匯報(bào)分類情況。

      預(yù)案:

      a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

      b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

      c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。

      當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

      2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

      在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。 (學(xué)生說出自己小組的分法后。)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?

      設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本時(shí),無法把直線全部畫出。

      當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。

      總之,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

      三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

     。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍

      1、師:下面我們來研究圖三這種情況,這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(永不相交)(邊提問邊用課件演示)

      師:像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(平行線有兩條)。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示,誰能說說什么是互相平行?(直線A是直線B的平行線, 直線B是直線A的平行線)

      想一想!兩條直線之間是一樣寬的嗎?

      2、練習(xí):判斷

      小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

     。ǘ┙沂敬怪钡母拍

      1、師:咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

      師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角) 師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

      師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)

      師:像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

      2、練習(xí):判斷

      四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

      1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

      2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖) 3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

      五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

      師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。 1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      六、課堂總結(jié)

      今天這節(jié)課你有什么收獲?

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)3

      [教學(xué)內(nèi)容]

      人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。

     。劢虒W(xué)設(shè)想]

      本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。

      圍繞這些目標(biāo),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

      1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

      2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由“點(diǎn)”到“面”,把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識(shí)匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究,這樣設(shè)計(jì),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

      3.在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

     。1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      (2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對(duì)平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

     。劢虒W(xué)目標(biāo)]

      1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

      2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

      3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

     。劢虒W(xué)重點(diǎn)]

      正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)難點(diǎn)]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。[教學(xué)過程]教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明

      一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

     。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

      (二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

      二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

     。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況)

     。ǘ┻M(jìn)行分類師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

      1.小組匯報(bào)分類情況。

      預(yù)案:

      a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

      b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

      c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

      2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

      在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。(學(xué)生說出自己小組的分法后)

      師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?

      設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本時(shí),無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開始同“b”的.做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類?傊,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

      三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

     。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘O碌倪@組直線相交了嗎?

     。]有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)

      師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。

     。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴幔浚▽W(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)

      小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

     。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

      師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

      師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

      師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)

      師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

      四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

      1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

      2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

      3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

      五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

      師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

      1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      六、課堂總結(jié)

      今天這節(jié)課你有什么收獲?通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí),不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條地出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況,目的是提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來,重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,在小組中進(jìn)行整理,選出有代表性的情況,展示到黑板上。其他小組觀察后,補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類,具有一定不可預(yù)料性,大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思,目的是為了規(guī)范學(xué)生的語言,使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識(shí),即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出,不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”,原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí),先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看,學(xué)生找到一種最特殊的情況“+”,引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中,找到垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí),加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí),采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的,并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)4

      教學(xué)目標(biāo):

      1、認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。

      2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。

      3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

      教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):掌握平行線的'特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

      學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。

      教學(xué)過程:

      一、導(dǎo)入新課。

      前面我們學(xué)過直線,誰能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)

      現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)

      二、探究新知。

      (一)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

      1、選擇一些有代表性的作品,畫到黑板上。

      2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。

      引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上任意畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

      (二)認(rèn)識(shí)平行線。

      1、歸納:像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞。)

      2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)

      強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否平行,必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。

      3、這兩條線也可以說互相平行,通過舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。

      4、說一說,在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)

      在我們周圍,你還見過那些物體的邊是互相平行的?

      (三)認(rèn)識(shí)垂線。

      1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?

      2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)

      3、歸納:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞)

      4、說一說,在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)

      在我們周圍,你還見過那些物體的邊是互相垂直的?

      三、鞏固延伸。(幻燈片出示)

      1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)

      2、說兩條直線的位置關(guān)系。說出各部分的名稱。

      3、填一填。

      4、折紙游戲。(P68、 3)

      四、課堂小結(jié)

      這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?

      教后反思:

      這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征,在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究,但在上課過程中還是沒有充分讓學(xué)生動(dòng)手,自己講得過多,引導(dǎo)過多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn),對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了,可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足,提出好的建議。

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)5

      您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。

      教學(xué)設(shè)想

      本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對(duì)面的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

      1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

      本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

      2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的'位置關(guān)系。

      從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由點(diǎn)到面,把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識(shí)匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由面到點(diǎn)的研究,這樣設(shè)計(jì),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

      3.在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

     。1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      (2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對(duì)平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

      教學(xué)目標(biāo):●讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行、垂直!裢ㄟ^討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法!衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

      教學(xué)重、難點(diǎn):通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。

      教具準(zhǔn)備:鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?

      二、探索比較,掌握特征

     。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,反饋展示

      1、獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,小組討論,一共有幾種擺法?組長(zhǎng)做記錄,畫于紙上。

      2、教師巡視,參與討論,了解情況。

      3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

      (1)一小組到投影儀下展示其記錄單。

     。2)除了這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

     。ǘ┬〗M討論交流,探索特征

      1、這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?(生自由發(fā)言)

      2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要,按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。

      不相交:相交:

      3、師:不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣?量一量?jī)蓷l相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作,并進(jìn)行討論、匯報(bào)。

      5、師生共同總結(jié):不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個(gè)角,如果都是90度,就說這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的垂線,這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。

      6、生齊讀P65平行和垂直概念,并畫下來。

      7、今天我們就要一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。(揭示課題)

      三、解釋應(yīng)用,鞏固新知

      1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。

      2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象?

      3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?

      4、做一做2擺一擺。(請(qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺)

      把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?匆豢催@兩根小棒平行嗎?

      把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?

      5、P68練習(xí)十一第3題:折一折(生動(dòng)手操作,請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示)。

      把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次,使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

      四、全課總結(jié),完善認(rèn)知:同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?

      五、布置作業(yè):練習(xí)十一第一、二題,及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。

      教學(xué)反思

      通過這節(jié)課的教學(xué),我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法,效果是非常明顯的。因?yàn)榇怪迸c平行是很專業(yè)的說法,學(xué)生幾乎沒有聽說過,但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí),使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象,起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地,初步的認(rèn)識(shí),我們?cè)偻ㄟ^課堂上的規(guī)范講解,效果就比較好了。否則,在課上才初次聽說垂直、平行,很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系,更不用說去逐字體會(huì)概念了,印象就不深,理解自然也不深刻。

      學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過程,首先是接受概念的名稱,叫順口了才能去進(jìn)一步理解,理解了才能聯(lián)系其他知識(shí),否則學(xué)生還沒怎么記住這個(gè)概念是什么名字了,老師一味地去講解,估計(jì)學(xué)生還真是一頭霧水,沒搞清楚老師在講誰的故事呢?就好比我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人,名字還沒叫順口,長(zhǎng)相也沒怎么熟悉了,別人就給我們講有關(guān)他的故事,我們能印象深刻嗎?能把故事與人聯(lián)系起來嗎?一定是有困難的。

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教學(xué)目標(biāo):

      1.知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線,正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

      2.過程與方法:通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié),探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況,理解平行與垂直,認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

      3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

      教學(xué)重點(diǎn):

      正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

      教學(xué)難點(diǎn):

      正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

      談話:同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它(直線)嗎?還記得直線有什么特點(diǎn)嗎?

      二、動(dòng)手操作,學(xué)習(xí)新知

      1.畫一畫

      讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線,會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫出兩條直線。

      2.分一分

      根據(jù)同學(xué)們畫的`各種不同情況進(jìn)行展示并分類。

      問:你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎?

      學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類:一類相交,一類不相交。重點(diǎn):強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交,但延長(zhǎng)后是相交的情況,理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。

      3.揭示平行的概念,理解平行的含義。

      我們先來研究不相交的兩條直線的情況,同學(xué)們想一想這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣?閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)? 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎?平行線。這里的不相交指的是永不相交。

      4.揭示垂直的概念。

      剛才認(rèn)識(shí)了平行線,我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。

      量一量:你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線相交所形成的角并說一說有什么特點(diǎn)嗎?

      引出:在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直。

      應(yīng)用:1.出示主題圖,找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

      2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。

      三、鞏固練習(xí),深化新知

      1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

      2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”,互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

      3.擺一擺

      (1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看,這兩根小棒互相平行嗎?

     。2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看,這兩根小棒有什么關(guān)系?

      4.找出哪些線段互相平行?哪些互相垂直

      四、課堂小結(jié),梳理知識(shí)

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)7

      教學(xué)目標(biāo):

      1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,了解垂直與平行的特點(diǎn)。

      2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

      教學(xué)難點(diǎn):相交現(xiàn)象的正確理解

      一、導(dǎo)入

      師:同學(xué)門,你們看,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢?首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

     。▽W(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形,老師環(huán)視)

      師:剛才大家示范了很多的圖形,現(xiàn)在老師用直線來表示小棒,把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。

     。ㄓ弥背咴诤诎迳袭嫛恋膱D形)

      師:請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

      (學(xué)生畫,教師巡視)

      把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上:

      1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、+ 6、< 7、⊥

      二、新授

      師:同學(xué)們?cè)谙旅娈嫷暮苷J(rèn)真,現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,你們能找出它們的相同點(diǎn),把它們分類嗎?然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

     。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交)

      板書:相交與不相交

      師:我們知道直線的兩端是可以無限延伸的,下面老師就將圖形中的直線延伸,請(qǐng)大家分分類,同樣請(qǐng)你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。

      相交:1、 3、4、5、 6、7、

      不相交:2、

      師:不管我們把直線延伸多長(zhǎng),第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交(出示圖形2、)我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下,然后再延伸,大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。(轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交)這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說這是一組平行線(粘貼平行線的定義)在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線都不會(huì)相交(在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行)(出示1組平行線)平行線有兩條直線,我們把平行線其中的一條直線叫做直線a,另一條直線叫做直線b,我們可以說直線a與直線b互相平行,也可以說直線b平行與直線a互相平行。

      板書:平行

      這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢?

     。▽W(xué)生列舉例子,出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片)

      師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,平行線的存在使得我們生活中的.事物看起來更有序。接下來還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會(huì)撞到一起,也就是這兩條道路不會(huì)相交,但是,不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢?不是,因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi),所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

      師:接下來我們來觀察相交的這一組圖形,請(qǐng)大家看看我們的三角形,你能找到直角嗎?(請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角,并向全班展示)

      師:請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

     。▽W(xué)生活動(dòng),用三角板找有直角的圖形)

      師:請(qǐng)大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。

      生:3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

      師:像3、5、7這樣兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。(板書課題:垂直)兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?

     。▽W(xué)生舉例)

      師:其實(shí)在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)

      師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

      三、練習(xí)

      1、判斷。

     。1) 兩條不相交的直線叫做平行線。()

     。2) 長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。()

     。3) 在同一平面內(nèi),兩條相交直線互相垂直。()

      2、折一折,折出互相平行和互相垂直。

      3、擺一擺

      用兩個(gè)小棒擺出一組平行線,再加入一個(gè)小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

      用兩個(gè)小棒擺出一組垂線,再加入一個(gè)小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

      四、總結(jié)

      今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,想想垂直和平行在生活的重要作用。

      五、板書設(shè)計(jì)

      平行與垂直

      不相交: ∥ 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

      × ∟ ∧ <

      相交:

     。 ⊥

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)8

      一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

      學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

      新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

      二、 教學(xué)背景分析

      教材分析

      新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

      三、 教學(xué)目標(biāo)

      1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線、垂足;認(rèn)識(shí)平行線。

      2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類,比較的過程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

      3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

      教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

      教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

      四、 教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)情境,感知想象

      1、無限思想想象平面

      老師舉起一張白紙說:這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個(gè)平面,想象一下,這個(gè)面變大了,能想象出來嗎?請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了,又變大了,還在變大,變的無限大,在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:利用無限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)

      2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫

      睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,想到幾種畫法畫幾種。(老師巡視)

      (設(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫,有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)

      二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

      (一)進(jìn)行分類

      1、小組合作,分類

      同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?

      小組分類要求:

      1、分別說一說自己的分類想法。

      2、聽一聽別人的分類想法。

      3、把別人的想法和聽到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

      (設(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的'情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))

      2、小組分類情況匯報(bào)

      教學(xué)預(yù)設(shè):分類會(huì)出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類。(2)把看著相交的分為一類,其他分為一類。(3)垂直分為一類,相交的分為一類,不相交的分為一類)

      3、引導(dǎo)學(xué)生分類

      出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

      突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)

      4、如何證明兩條直線不相交?

      在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)

      三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

     。ㄒ唬┌醋詫W(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:

      1、樣判斷兩條直線是平行線?

      2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

      3、交成直角的兩條直線叫什么?

      4、么叫垂線?

      5、么叫垂足?

      6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?

      (設(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)

     。ǘ﹨R報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

      1、學(xué)生的匯報(bào)過程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問題:

     。1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點(diǎn))

     。2)認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

      2、總結(jié)概念

      通過學(xué)習(xí),誰想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?

      出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。

      3、概念強(qiáng)化(填空)

      在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

      (設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)

     。1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )

      (2)在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。( )

      四、全課總結(jié)

      1、 說一說你這節(jié)課的收獲。

      2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

     。ńo學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))

      五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

     。ㄒ唬┨羁

      1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線(),如果這兩條直線相交成直角,就說這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),這兩條直線的焦點(diǎn)叫()。

      2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。

     。z查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度)

     。ǘ┻x擇

      1、兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向()

      A相互平行

      B相互垂直

      C相交

      2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針()

      A重合

      B相互平行

      C相互垂直

     。z測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度)

     。ㄈ┻@些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜怼?/p>

      E L K H Z

      (當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力)

      六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

     。ㄒ唬┮龑(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

      (二)組織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

     。ㄈ┻m時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

      新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過程,進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程。

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)9

      [教學(xué)內(nèi)容]:

      平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56~57頁(yè)的內(nèi)容)

      [教學(xué)目標(biāo)]

      1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

      2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

      3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

      [教學(xué)重點(diǎn)]

      正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

      [教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

      [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

      課件,水彩筆,尺子,三角板,長(zhǎng)方形紙等。

      [教學(xué)過程]

      一、談話導(dǎo)入。

      師:同學(xué)們,今天老師請(qǐng)來了一位老朋友,你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長(zhǎng)的直線)誰來介紹一下這位朋友?

      師:直線就像孫悟空的…?

      生:金箍棒。

      二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過程

      (一)畫圖感知,確定研究對(duì)象。

      過渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的.知識(shí),就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

      板書:兩條直線

      1、想象活動(dòng),想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

      師:想一想,如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

      2、動(dòng)手操作。

      (學(xué)生試畫,教師巡視)

      3、收集展示。

      4、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

      師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?

      5、匯報(bào)分類情況。

      在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)

      教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交

      (二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念

      1、揭示互相平行的概念。

      (1)通過交流揭示互相平行的概念。

      在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說概念)

      (2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。)

      通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

      (3)小結(jié)

      2、通過交流揭示互相垂直的概念

      師:我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。

      (1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

      (2)匯報(bào):兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。

      成銳角、鈍角

      板書:相交

      成直角垂直

      (3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

      (4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說概念)

      (5)練習(xí)(課件出示)

      (6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

      a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b

      a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b

      (三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

      三、鞏固練習(xí)

      四、總結(jié)全課

      五、作業(yè)

      板書:

      平行與垂直

      不相交互相平行

      兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角

      (同一平面內(nèi))相交

      成直角互相垂直

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)10

      教學(xué)內(nèi)容:聯(lián)系生活自編教材

      教學(xué)目標(biāo):

      1、結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

      2、通過討論交流,和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

      3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

      4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

      教學(xué)重、難點(diǎn):通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

      教學(xué)過程:

      1、談話導(dǎo)入。

      1)我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的,而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到,同時(shí)又是一件非常有趣的事情,因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信,請(qǐng)注意:

      2)故事:課間,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)

      朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí),不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時(shí)候如果是你,你會(huì)怎么做呢?(課件2)

     。▽W(xué)生發(fā)表個(gè)人見解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)

      3)朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過,在收拾文具時(shí),他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)

      4)他想到很有意思的一個(gè)問題,是什么呢?我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),不妨來看看這個(gè)問題:

     。ㄕn件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會(huì)形成哪些圖形呢?

      2、探索比較。

      1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

      2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見,每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,參與討論,了解情況)

      3)我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

      學(xué)生展示后,還有要補(bǔ)充的嗎?

      4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。

      這些圖形,我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸?思考一下,小組內(nèi)可以小聲討論,注意可以分成幾類?為什么這樣分?

      學(xué)生對(duì)圖形分類,并說出分類的依據(jù)。

      小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),可以有不同的分類。

      5)我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類)

      3、深入研究。

      1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)

      2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話,也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,現(xiàn)在看看,和原來相比,鉛筆換成了直線,思考一下,剛剛的分類會(huì)不會(huì)有變化呢?

      3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無限延伸。

      根據(jù)學(xué)生的'回答調(diào)整分類。(課件顯示)

      真是了不起,剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,你們真是好樣的,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,敢想、敢說、敢問,還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!

      4、歸納特征。

      1)通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交。

      2)那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?

     。ㄕn件出示)

     。▽(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)

      5、強(qiáng)化特征。

      1)下列幾組直線,請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。

      2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子,畫在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。

      3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。

      指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。

      引導(dǎo)說:這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說,這條直線是那條直線的平行線、垂線。

      6、靈活運(yùn)用。

      1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看,書本相鄰的兩邊是互相垂直的,對(duì)邊是互相平行的,你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?

      (學(xué)生說或組內(nèi)相互說說)

      2)出示校園圖,找一找平行與垂直。

      7、拓展鞏固。

      1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線,要是給一張這樣不規(guī)則紙,你能找到平行與垂直嗎?

      2)動(dòng)手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。

      3)學(xué)生動(dòng)手折紙,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

      4)展示學(xué)生的作品。

      5)同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線!

      請(qǐng)把這些紙收拾起來,吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

      8、全課小結(jié)。

      你覺得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?

      認(rèn)為自己很棒的話,請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。

      有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多,以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!

      設(shè)計(jì)思路:

      1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;

      2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu);

      3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓課堂煥發(fā)生命活力;

      4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);

      5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育,促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;

      6、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)11

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。

      2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

      3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力,樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

      學(xué)習(xí)重點(diǎn):

      正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展自己的空間想象能力。

      學(xué)習(xí)過程:

      1、在一片紙上任意畫兩條直線,會(huì)有幾種情況?分別是什么?

      2、什么叫平行線?平行線還可以怎么說?為什么要說在同一平面內(nèi)呢?

      3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類?什么叫互相垂直?什么叫垂足?

      4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么?

      一、說一說:

      生活中有哪些平行和垂直的'例子。

      二、做一做:

      1、下面圖形中哪組直線互相垂直,哪組直線互相平行

      2、判斷:

     。1)正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

     。2)兩條直線相交,這兩條直線一定垂直。

     。3)不相交的兩條直線是平行線。

     。4)一條直線垂直。

      3、畫一畫

     。1)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線和它平行,看一看,后畫這兩條直線是什么關(guān)系?

     。2)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直,看一看,后畫這兩條直線有什么關(guān)系?

      三、折一折。

     。1)把一張長(zhǎng)方形紙折兩次,使一組對(duì)邊與折痕互相平行。

      (2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)12

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。

      教材分析

      “垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

      學(xué)生分析

      從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。

      學(xué)習(xí)目標(biāo)

      知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。

      過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

      情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn)

      正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

      發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

      教學(xué)難點(diǎn)

      正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

      教學(xué)過程

      一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

      1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段。

      解說:對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

      其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)

      沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

      2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

      這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。

      板書:在同一平面內(nèi)。

      今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

      板書: 兩條直線。

      【從開幕式演出的片段入手,把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】

     。3分鐘左右)

      二、 觀察分類,感受特征

      1、提出問題

      同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?

      大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

      2、觀察分類

      師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。

      學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類。

      生2:1和2一類,3、4、5、6一類。

      生3:1一類,2、3、4、5、6一類。

      在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

      板書:相交

      針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。

      3、認(rèn)識(shí)平行線

     。1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

      師:為何要把1號(hào)單列出來?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?

      生1、兩條直線之間的距離不變。

      生2、不相交。

      師:延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))

      動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過程。

      小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      板書:平行線。

     。2)揭示平行線的定義

      師:同學(xué)們,你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎?

      學(xué)生舉例

      那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?

      生:永不相交的兩條直線叫做平行線。

      師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

      大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      師:為什么要加上“互相”呢?

      生:是2條直線!

      小結(jié):要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

      師:能說一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說呢?

      引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說紅先和綠線互相平行。

      【分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì),把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后,使學(xué)生明白,看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí),也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件!

     。3)、鞏固練習(xí)

      師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,會(huì)用小棒擺擺嗎?

      用小棒代替直線,擺兩根小棒平行。

      展示學(xué)生的作品

      再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。

      【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,加深理解平行線的特點(diǎn)】

     。15分鐘左右)

      4、認(rèn)識(shí)垂直

     。1)分類

      師:我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

      這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢?(相交)

      如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分?

      生:3和5一類,2、4、6一類;

      今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。

      【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

      師:為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢?

      生1:因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

      生2、它們都有四個(gè)直角。

     。2)揭示垂直的定義

      師:像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

      大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

      【在分類,比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

      師:你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?

      生:相交成直角

      師:能不能說紅線是垂線。

      引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的.垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。

      同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)

      在生活中還有垂直的例子嗎?

      學(xué)生舉例

     。3)鞏固練習(xí)

      會(huì)用小棒擺擺垂直嗎?

      學(xué)生擺垂直

     。10分鐘左右)

      全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)

      再次播放開幕式片段

      【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】

      (2分鐘左右)

      《平行與垂直》課例分析

      《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64—65頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。通過本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

      現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)單的課例分析:

      一、開門見山揭示課題,使人感受簡(jiǎn)單直入。

      片斷:課的伊始,老師利用課件,呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案,讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品,進(jìn)行分類探究,引導(dǎo)學(xué)生概括出:在白紙上畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

      這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣,再讓學(xué)生把想象的直線畫下來,首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞,通過想象——感知——定位,初步感知兩條直線位置的定性,所帶來變化的前湊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

      二、通過在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同,區(qū)別類型,再通過學(xué)生自學(xué)教材,進(jìn)一步地理解概念。

      片斷:揭示平行概念時(shí),讓學(xué)生相象直線延長(zhǎng)后可能相交,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量,所以他們不會(huì)相交,并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線,讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。

      這一環(huán)節(jié),能通過順?biāo)季S與反思維結(jié)合,讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類,想使學(xué)生看明白,可在沒有延長(zhǎng)直線的情況下,學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了,有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入,把看上去是不相交的兩條直線,通過延長(zhǎng),讓學(xué)生真正理解相交與不相交,再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況,不相交的兩條直線又怎樣下定義,通過自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。

      三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。

      片斷:

      1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

      2、尋找會(huì)場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。

      使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直,使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)13

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

      2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的`數(shù)學(xué)思想。

      教學(xué)重點(diǎn):正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

      教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

      教學(xué)用具:白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

      教學(xué)過程

      一、導(dǎo)入

      1、興趣引入

      2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

      師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?

      生:直線

      師:直線有什么特點(diǎn)?

      生:兩端可以無限延伸

      一、探索兩條直線的位置關(guān)系

      1、由1條直線過度到2條直線

      2、小組合作學(xué)習(xí)

      3、展示不同的畫法

      師:誰能把黑板上的這么多種畫法分分類?

      師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無論怎么延伸也永不相交。

      二、平行與垂直

      1、平行

      師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

      生:平行線。

      生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說一條直線是平行線。

      2垂直

      師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?

      生:直角。

      師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?

      生:量角器、三角板

      師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?

      生:垂直

      師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

      三、鞏固練習(xí)

      1、、p57頁(yè)做一做

      2、判斷題

      3、擺小棒

      師:請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)14

      一、課前系統(tǒng)部分

      (一)課標(biāo)分析

      《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求:學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系.基于這一點(diǎn),開始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計(jì).

     。ǘ┙滩姆治

      《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)一節(jié)內(nèi)容.它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直P56-P57

      (三)學(xué)生分析

      1.學(xué)生對(duì)圖形有了一定了解,會(huì)畫一線直線,射線.

      2.學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中不能準(zhǔn)確說出兩條直線的位置關(guān)系。

     。ㄋ模┙虒W(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

      2、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

     。ㄎ澹┙虒W(xué)重難點(diǎn)

      重點(diǎn):認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

      難點(diǎn):理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi),且理解“永不相交”的含義。

     。┙虒W(xué)準(zhǔn)備

      鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙

      二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程

     。ㄒ唬⿲(dǎo)入新授

      回憶直線有什么特點(diǎn)?

      想一想在任意畫兩條直線可能會(huì)形成哪些圖形?

     。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)

      第一環(huán)節(jié)平行

      1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。

      2、教師巡視,參與討論,了解情況。

      3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

      (1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

      (2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

      4、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號(hào)。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論。學(xué)生在全班匯報(bào),補(bǔ)充說明。

      5、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))

      6、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。(重點(diǎn)討論第3幅圖,直線向兩頭無限延伸,因此應(yīng)該是相交的)

      總結(jié):在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。

      7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b,讀作a平行于b。

      8、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎?

      第二環(huán)節(jié)垂直

      1、師黑板上把毛線拉,表示直一條直線,再拿出另一條毛線拉直,表示另一條直線,并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個(gè)角?各是什么角?(如第4幅圖)

      2、如果教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線,使∠1變成直角,那么這其余三個(gè)角會(huì)變成什么角?

      3、在同一平面內(nèi),如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。記作a⊥b,讀作a垂直于b。

      4、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過垂直的位置關(guān)系嗎?

     。ㄈ╈柟贪l(fā)散

      1、教材P57做一做

     。ㄋ模┰u(píng)價(jià)反饋

      說一說你有什么收獲。

     。ㄎ澹┌鍟O(shè)計(jì)平行與垂直(在同一平面內(nèi))

      平行:a∥ba⊥b

      作業(yè):做一做1、2

      三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

      通過這節(jié)課的教學(xué),發(fā)現(xiàn)在以下幾點(diǎn)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo):

     。ㄒ唬┌盐掌瘘c(diǎn),充分預(yù)設(shè)

      本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗(yàn):有些線是交叉的,有些線是不交叉的(學(xué)生往往會(huì)這樣分類)。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,相交里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。在實(shí)際教學(xué)中,的`確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類:看上去交叉的一類,看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi),所以我從無限延長(zhǎng)的角度拓寬學(xué)生對(duì)“相交的認(rèn)識(shí)視野。

      (二)兩次分類,自主探索

      學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),對(duì)兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法,所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

     。ㄈ┛臻g想象,提高能力

      本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象,在想象中理解無限延長(zhǎng)后不相交的直線互相平行;在理解“同一平面時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象,在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。在本課教學(xué)時(shí),我也有意識(shí)地讓學(xué)生借助想象加深理解,部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解。

      (四)自省不足,反思改善

      縱觀整堂課,雖然我有意識(shí)地讓自己少說話,讓學(xué)生多參與、多討論,盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人,但是涉及課堂的關(guān)鍵處,我總是忍不住“插一腳,無形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì),也使整個(gè)課堂不夠開放。此其一,其二,對(duì)于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺遲了一些,臨近課堂最后,學(xué)生的注意力有所分散,如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí),可能對(duì)學(xué)生的理解更合適一些,而且學(xué)生的注意力更集中一些,效果會(huì)更好一些。其三,這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是自己課堂調(diào)控能力還有限,自己真的還想把課堂再開放些!

    垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)15

      教學(xué)背景:

      《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,并通過觀察,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

      2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

      教學(xué)重難點(diǎn):

      1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

      2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

      教學(xué)方法:

      想象法、情境法、直觀演示法、演練法

      教學(xué)過程:

      1、設(shè)置情景,想象感知。

      1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

      導(dǎo)入:大家好,今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,我們一起來想像,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無限大,在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

      它又有哪幾種情況呢?

      2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。

      二、探索比較,掌握特征。

      1、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

      師:同學(xué)們,你們畫的跟老師的一樣嗎?

      2、引導(dǎo)學(xué)生分類,通過演示讓學(xué)生明白,在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

      師:我們來觀察一下,圖(2)和圖(4)的兩條直線交叉在一起,也就是這兩條直線是相交了,圖(1)的兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交,圖(3)的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類:一類是不相交的,像圖(1),另一類是相交的,像圖(3)、圖(4),還有圖(2),它們都屬于相交那一類。

      3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,突破難點(diǎn)。

      師:我們把圖(1)的兩條直線放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格,我們把方格去掉,再用尺子量一量,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,說明這兩條直線之間的距離是相等的,向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以,我們把在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      師:我們?cè)賮碛^察圖(2)的兩條直線,它們相交成銳角和鈍角,也就是說,它們相交不成直角,是普通的相交。而圖(4)的兩條直線,我們用三角板上的直角去比一比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,它是相交中的特殊情況,如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說這條直線是這條直線的垂線,這條直線也叫這條直線的.垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

      3、鞏固拓展,運(yùn)用新知。

      1、判斷平行與垂直。

      師:現(xiàn)在,我們來做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎?我們來分析一下。

      在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線才叫平行線,這兩條直線相交了,所以不是平行線。

      這兩條直線,延長(zhǎng)后它們也相交了,所以也不是平行線。

      我們所說的平行,必須在同一平面內(nèi),這兩條直線不在同一平面內(nèi),不是平行線。

      下面的直線只有一條,平行線是一組的,有兩條,所以,也不是平行線。

      這兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交,而且,它們是在同一平面內(nèi),所以它們是平行線。

      下面圖形中的兩條直線垂直嗎?請(qǐng)你們想一想,因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角,所以不垂直。

      這兩條直線延長(zhǎng)后相交了,再用三角板上的直角去比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,所以,它們是垂直的。

      2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

      1 2

      5 6 7 8

      平行的垂直的相交的

      四、貼近生活,充分感受。

      1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象,你能找出來嗎?

      2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

      五、知識(shí)回顧,深化表象。

      師:同學(xué)們,這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎?

      垂直與平行

      不成直角

      在同一平面內(nèi)兩條直線相交

      成直角(互相垂直)

      不相交(互相平行)

      教學(xué)總結(jié):

      從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

      本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

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