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《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄（精選12篇）
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)實(shí)錄，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)實(shí)錄呢?以下是小編整理的《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄，歡迎閱讀。
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 1
一、引入
師：今天我們一起來研究方程（板書課題），對于方程，你已經(jīng)知道了什么？或者你有什么想知道的？
生：什么是方程？學(xué)習(xí)方程有什么用？方程可以解決生活中的哪些問題？
帶著對方程的期待進(jìn)入今天的課堂。
二、展開。
1、根據(jù)天平現(xiàn)象寫算式：學(xué)習(xí)方程就要請一個朋友來幫忙，出示一個自制的能活動的紙?zhí)炱�，貼在黑板上：這是什么？
�。ɡ蠋熖貏e喜歡這個男孩，他能用肢體語言表示自己的想法）
如果放同樣重的東西，天平發(fā)生什么變化？平的。左邊重呢？斜的。右邊重呢？斜的。
出示一個300克砝碼，放在天平的右邊，
師：要想使左右兩邊平衡，你能取什么放在左邊就行了？
生：我來取蘋果120克和香蕉180克。
師：現(xiàn)在天平平了，你能用數(shù)學(xué)語言把它記錄下來嗎？（120+180=300）
現(xiàn)在把120克蘋果取下來了，天平有點(diǎn)斜了�，F(xiàn)在換上青蘋果，那么青蘋果可以怎么表示？
生：用字母。
師：我們想到一塊去了，那蘋果落入盤中之后，會出現(xiàn)什么情況？
大家記錄一下�？赡軙趺礃�。他說可能會斜下來，趕快記錄。這個
現(xiàn)象你會記錄嗎，好那這位同學(xué)幫老師看一看。你是怎么記得。
生：180+X<300 師：只可以小于300嗎？還可以出現(xiàn)什么情況？
生：等于
師：記錄下來還會出現(xiàn)什么情況？你再來擺。看這個現(xiàn)象你能記錄嗎？（180+X>300）記錄下來�，F(xiàn)在吳老師把180克香蕉取下來，我現(xiàn)在想換上蘋果，每個蘋果的質(zhì)量相等，左右兩邊又平衡了，記錄這個現(xiàn)象，你怎么記錄的？
生A：X+X+X=300 生B：應(yīng)該是3X=300 現(xiàn)在取下所有東西，右邊放上了50克砝碼
師：要想使左右兩邊平衡，你可以怎么做。
生拿一20克砝碼和一30克砝碼放到左邊托盤上。
師：這個現(xiàn)象你會記錄嗎？
師拿下左邊一個20克砝碼，現(xiàn)在天平又斜了，這個現(xiàn)象如何記錄。
這個核桃即將落入盤中（左盤），天平會怎樣？想象一下會怎樣？你能把這種現(xiàn)象記錄全嗎？當(dāng)它落入盤中以后仍然會出現(xiàn)三種情況對不對？可能等于、大于或小于它，用自己的方式記錄。
生：□+30=50 X+30>50 X+30<50 面對黑板這么多算式有什么想法嗎？
2、分類揭題：黑板上這么多算式，亂糟糟的怎么辦？（分類）
生：可以將類似的總結(jié)起來。
師：從天平的角度講，要么是平的，要么是傾斜的，可以分成兩大類，指名分。
一組同學(xué)找平的，一組同學(xué)找不平的。
像這一類相等的，不相等的這一些，數(shù)學(xué)上有個特別的稱謂，我們叫它不等式，另外一類就叫做叫是等式，今天不等式我們不做研究，我們就來研究等式。這些等式都一樣嗎？還可以再分類嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)了等式也可以分成兩類。把用數(shù)的分成一類，把用英文字母的分成一類。
師：那37+方塊的那個呢？你們先分分看。
我們用一個大圓將所有的學(xué)過等式圈起來。指名圈學(xué)過的等式。那么沒學(xué)過的一類叫做“方程”。
那么你認(rèn)為什么是方程？自己想，你能用自己的語言來表達(dá)什么是方程嗎，你心目中方程什么樣？
生：數(shù)字+字母=數(shù)字是方程。
生2：有未知數(shù)的'算式。
師：有未知數(shù)的算式就是方程嗎？誰來給他提提問題。
生：那么不等式也有未知數(shù)，它算不算方程？
師：你對這個問題有什么想法？
師：我們來看看書上是怎么說的，什么叫方程？（生看書）
它是這么總結(jié)的，含有未知數(shù)的等式叫方程，那么你能把方程圈上嗎？還有什么問題嗎？
那□+30=50是不是方程？
那“一個核桃的重量+30克=50克”這個是不是方程呢？
含有未知數(shù)的等式是方程，這里面有沒有未知數(shù)？它是不是等式？是不是方程？
其實(shí)我們早就在接觸方程了，你們想一想，一年級的時候，我們就學(xué)習(xí)的5+□=8就是一個方程，因?yàn)槟銈兡莻�時候太小了，老師就沒告訴你們�，F(xiàn)在我們知道了，未知數(shù)可以穿上圖形的外衣，可以穿上字母的外衣，可以穿上文字的外衣，脫去外衣之后都是“未知數(shù)”。
4、練習(xí)
�。�1）下面哪些是方程，哪些不是？為什么？
a-15 9.8+0.2=10 80+□=120 5y=35 n+17>27 36-x=9*3 生表態(tài)是否方程——用生生之間反問的方式確定判斷是否正確——師：錯了沒關(guān)系，討論討論就越來越清楚了。
（2）撤去板上的天平，你心中的天平還在嗎？出示圖片
一壺2000ML的水，剛好倒?jié)M2個熱水瓶和1個水杯（200ML）
來，亮出你心中的天平，生用手勢表示天平。
現(xiàn)在你的左手上就是這壺水，有2000ML。
根據(jù)老師的語言描述，生用雙手表示天平的變化：嘩的一下倒?jié)M了一個熱水瓶，再嘩地一聲倒了一壺，再嘩的一下倒?jié)M了一杯。現(xiàn)在你的左手是什么？右手是什么？用一個式子來表示
兩個熱水瓶的盛水量+200ML=2000ML 2Y+200=2000
�。�3）出示盤秤圖片：上有4個月餅，指針指向380克。
生：4X=380 解說算式的意思：一個X表示什么？4X表示什么？
�。�4）30+X=100? 它是一個方程嗎？
你能把這個冷冰冰的式子變成一個生動的故事嗎？
學(xué)生自己寫方程式自己講故事：6+X=10 X*10=100 80+X=100 三、課堂總結(jié)。（引導(dǎo)學(xué)生回頭看：是一個沉淀經(jīng)驗(yàn)，沉淀智慧的重要環(huán)節(jié)，師生共同駐足，靜心反思，回顧、整理學(xué)習(xí)過程，這是學(xué)生將經(jīng)歷上升為經(jīng)驗(yàn)的重要過程！）
回憶一下我們今天學(xué)習(xí)的過程。
還有問題嗎？生：怎樣解方程？為什么叫方程？（師：你想叫它什么？）
吳正憲解讀《認(rèn)識方程》
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 2
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：請同學(xué)們看大屏幕，玩過這種游戲嗎？
生：玩過。
師：現(xiàn)在討論一下關(guān)于蹺蹺板的話題：老師要和這位同學(xué)玩蹺蹺板，會出現(xiàn)什么情況？
生1：老師你們倆的體重不一樣，你在下面，他翹到了上面。
生2：蹺蹺板不平衡了，有危險。
師：對呀，體重相差太大，既玩不起來又很危險。如果他的體重是35千克，他會選擇和什么樣的伙伴一起玩蹺蹺板？
生：體重一樣的，既能玩起來又很安全。
師：考慮真周到。老師的體重是60千克，這位同學(xué)的體重是35千克，又來一位同學(xué)的體重是25千克，我們?nèi)齻�怎么玩？
生：老師你自己坐在一邊，他們倆一起坐在另一邊。
師：這時候，蹺蹺板就平衡了，因?yàn)槲液退麄儍蓚�人的體重是相等的。老師的體重和他們倆的體重的關(guān)系在數(shù)學(xué)上就叫做“等量關(guān)系”（板書）能用以前學(xué)過的式子來表示這種等量關(guān)系嗎？
（生說式子，師貼35+25=60。）
師：利用蹺蹺板的這種平衡原理，人們很早就發(fā)明了一種稱量物體質(zhì)量的儀器。
師：（出示課件）畫面中的這個儀器叫做“托盤天平”，它是用來稱量物體質(zhì)量的。當(dāng)天平的兩端是相等的關(guān)系時，這個天平是平衡的，兩端質(zhì)量不相等的時候呢？
生：天平不平衡。
師：指針偏向左邊，說明什么？
生：左邊重。
師：指針偏向右邊呢？
生：右邊重。
二、探究新知
（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立表象。
師：認(rèn)識了天平，我就請同學(xué)們看一組關(guān)于天平稱物的動畫，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，把你的發(fā)現(xiàn)和大家一起分享。（課件）
師：在天平的左盤里放一個空杯子，右盤里放100克的砝碼，看！天平到達(dá)平衡狀態(tài)，說明了空杯子的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量，是相等的關(guān)系。
師：現(xiàn)在我往杯子里倒水，天平還平衡嗎？說明了什么？
生：不平衡。空杯子加上水的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量。
師：空杯子是100克，水的質(zhì)量是多少呢？
生：不知道具體是多少。
師：不知道的量可以用未知數(shù)x表示，天平左端的質(zhì)量就是100+X，你能用學(xué)過的式子表示這種不相等的關(guān)系嗎？
生：100+X>100
師：你有辦法讓天平平衡嗎？
生：再放砝碼。
師：好，我們增加一個100克的砝碼，你能用式子表示這種不平衡的狀態(tài)嗎？
生：100+x>200
師：請把這個式子寫在你的練習(xí)本上（生寫答案，師貼式子。）
師：再增加一個100克的砝碼，你能用式子表示嗎？寫下來。
（生說答案，師貼式子100+x<300。）
師：猜一猜水的質(zhì)量大約在什么范圍之間？
生：在200克以上，300克以下。
師：那我們調(diào)換砝碼，去掉一個100克的砝碼，增加一個50克的砝碼，觀察天平發(fā)生了怎樣的變化？等量關(guān)系是什么呢？
生：天平又平衡了，等量關(guān)系是杯子加水的質(zhì)量等于250克。
師：找的'真準(zhǔn)！你能用式子表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)嗎？寫下來。
�。ㄉf答案，師貼式子100+x=250。）
師：根據(jù)天平是否平衡，我們寫下了3個式子。平衡的時候是相等的關(guān)系，不平衡的時候是>或<。下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察，根據(jù)天平的稱重情況，列出相應(yīng)的式子。
�。ㄉ鷮懲甏鸢负髤R報，師貼式子。）
�。ǘ┙涣鞣诸�，揭示概念。
1、小組合作，整理分類。
師：經(jīng)過大家的共同努力，借助天平寫下了這么多的式子，你能不能找到一個標(biāo)準(zhǔn)，把他們分分類（板書在式子的旁邊）？
�。�10秒鐘以后，生舉手想要回答。）
師：已經(jīng)有同學(xué)有想法了，請看要求。明白自己的分工嗎？開始！
2、匯報交流，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。
師：哪個組先來匯報組里的分類結(jié)果？
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 3
（一）導(dǎo)入
師：大家都說我們班的同學(xué)見多識廣，表達(dá)能力特強(qiáng)，傾聽習(xí)慣也非常好，老師特意帶了幾張圖片來考考大家。你能看懂嗎？（邊播邊說）
老師帶來的這幾張圖都有字母，生活中，它們都表示了特定的含義，在這里用字母你覺得有什么好處？（方便、簡潔）
師：在生活中你見過這樣的字母嗎？（廣告上的字母、衣服商標(biāo)、零食袋的名稱、車牌開頭字母……）看來我們班的同學(xué)真的是見多識廣。
[設(shè)計(jì)意圖：不管是在生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對字母已不陌生。通過課前對相關(guān)信息的收集、交流，了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，確定和把握新知的教學(xué)起點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并通過舉例促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。]
看,老師還給大家?guī)砹艘粋�盒子，里面是什么呢？想知道嗎？（給學(xué)生看看）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”
1.單個字母表示數(shù)。
師：猜猜里面有多少錢？（生猜）
有這么多種可能，看來這個數(shù)是不確定的，未知的。
師：誰能用一種簡便的方法把同學(xué)們說的數(shù)都表示出來呢？
可能性1：……
你是指說不完的數(shù)吧？這也是一種表示的方法。還有嗎？
可能性2：a元或其他字母表示。
為什么用a元表示呢？
可能性3：沒有字母出現(xiàn)。
其實(shí)在我們數(shù)學(xué)上用一個簡單的字母就可以把所有的可能都表示出來。
引導(dǎo)小結(jié)：像表示這種不確定的數(shù)時，我們就可以用字母來表示，這就是我們今天學(xué)習(xí)的“字母表示數(shù)”。讀題。
[設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在猜的過程中，體會這個盒子的錢是不確定的，未知的，引導(dǎo)學(xué)生在說不完的情況下或者未知的情況下用字母表示數(shù)。]
2.過渡。
剛才我們是用哪個字母來表示盒子里的錢的？（板書：a）
3.含有字母的減法式子表示數(shù)。
問其中一個學(xué)生：現(xiàn)在請你在里面取出一張錢，舉起來給大家看看。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂中來，通過取錢激發(fā)學(xué)生的興趣，積極思考后面提出的問題。]
�。�1）問旁邊另一學(xué)生：現(xiàn)在盒子里還有多少錢呢？
可能性1：b元。
現(xiàn)在是b元了，比剛才多了還是少了？跟剛才的a有關(guān)系嗎？那你能用a來說一說嗎？
可能性2：（a-10）元板書：a-10
引導(dǎo)小結(jié)：原來不僅可以用一個字母表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)。你們真是太厲害了。
“a-10”表示什么意思？說的真好，誰能再來說一遍。
引導(dǎo)：a-10有兩種含義，既表示現(xiàn)在盒子里的錢數(shù)，又表示比剛才盒子里的錢少了10元。
�。�2）又問剛才的學(xué)生：好，請您把錢先放回來，謝謝！
現(xiàn)在盒子里有多少錢？（還是a元。）
[設(shè)計(jì)意圖：感受從盒子里取放相同的.錢數(shù)，盒子里的錢數(shù)不變，仍是a元。]
（3）再請一生從盒子里拿錢：誰也想來取試試看。
生拿了后舉起來給大家看。
再問：現(xiàn)在這盒子里還有多少錢？（板書：a-5）
你們都是這樣想的嗎？你能來說說意思嗎？
好，謝謝你的配合，請把錢放回去�，F(xiàn)在盒子里還是a元。
哦，你也想來，你也來一次。（生舉起后說說式子。）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在盒子里取錢，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更加參與其中。深刻理解含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。]
4.含有字母的加法式子表示數(shù)。
我們班的同學(xué)真的是太機(jī)智了，剛才我們是往盒子里取錢，如果往里面放入10元錢，現(xiàn)在是幾元了呢？
a+10，對嗎？表示什么意思？
板書a＋5，生說意思。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有一個逆向的思維，從剛剛往盒子里取錢，再放回，再往盒子里放錢，體會用字母式可以有加減法的運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子說說字母式的兩層含義。]
5.含有字母的乘法式子表示數(shù)。
�。�1）如果老師有6個這樣的盒子，里面存的錢都是a元，現(xiàn)在一共有多少錢？你能用式子表示出來嗎？把它寫下來。（a×6）也可以是？（6×a）表示什么意思？（引導(dǎo)說兩層含義：既表示6盒錢的元數(shù)，又表示現(xiàn)在的錢是剛才1盒錢的6倍。）
板書：a×6、6×a
在數(shù)學(xué)上寫字母乘法式子的時候，還有著更簡便的方法，我們來看看智慧老人是怎么說的吧，再在草稿紙上寫一寫。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道字母是不僅有加減法，而且還有含有乘號的字母式子。結(jié)合題意，列出字母式，引導(dǎo)說出兩層含義。設(shè)置懸念，智慧老人還有更簡便的字母乘法式縮寫方法，感受字母簡潔美埋下伏筆，而后讓學(xué)生自學(xué)乘法字母式子簡寫知識窗，顯得更加主動，更加親切。]
（2）老師又有個疑問了：6a還可不可以表示其他地方的數(shù)呢？
比如：出示幻燈片，一支鉛筆a元，6支鉛筆就是6a元。
一個蘋果重a千克，6個蘋果就重6a千克。
誰能來說說，我們班的同學(xué)都是愛思考的孩子。
[設(shè)計(jì)意圖：在讓學(xué)生進(jìn)一步體會含有字母的算式可以表示數(shù)量關(guān)系與結(jié)果的過程中，6a可以表示很多地方的數(shù)，通過給學(xué)生舉例子，學(xué)生自己主動積極地去思考，串編出很多例子來理解。]
�。�3）減法、乘法都有了，還有其他的式子可以寫嗎？
兩種過渡：
可能性1：還有加法。（怎么加？表示什么？）
可能性2：還有除法。（除法也可以嗎？）
6.含有字母的除法式子表示數(shù)。
老師告訴你，這盒子里的錢剛好夠買6個這樣的盒子，你知道每個盒子多少錢嗎？
板書：a6你還能想到其他式子嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)前面乘法字母式子的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解含有字母的除法式子的含義，增加了數(shù)學(xué)活動的趣味性。]
7.延伸。
老師寫了滿滿一黑板的“a”，看來對a特別有好感啊，其實(shí)我們還可以用其他字母來表示，比如：（由生答）b，如果原來的錢數(shù)是b元，那么這里就是b-5，b+10，6b，b6……
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生深刻感受不僅字母a可以表示未知數(shù)，其他字母也可以表示數(shù)。比如：x、b、c等。]
（三）練習(xí)
1.看來，字母式的能量可真大呀！讓我們拿出作業(yè)紙也來寫一寫吧！
（1）你能用含有字母的式子表示嗎？
�、俟财嚿显�35人，到站后下車a人，上車b人，現(xiàn)在車上有（）人。
②一個正方形的邊長是x米，這個正方形的周長是（）米。
③一本練習(xí)本的價格是a元，買b本應(yīng)付（）元。
�、苡幸欢蝝米長的繩，平均截成5段，每段長（）米。
學(xué)生反饋。
[設(shè)計(jì)意圖：建立在用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和已有知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在作業(yè)上獨(dú)立完成練習(xí)題。又因?yàn)閷W(xué)生是初步接觸用字母表示數(shù)，所以必須讓學(xué)生說出自己內(nèi)心理解的字母式子含義，留給學(xué)生一個自主思考的余地。]
�。�2）媽媽比我大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？（同桌之間列表格試試吧）
想想這里的n可以取哪些數(shù)？（生答）1000歲行嗎？
看來，在有些題目中，比如字母表示年齡的時候，是有取值范圍的。
[設(shè)計(jì)意圖：借助母子年齡關(guān)系的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾的數(shù)量關(guān)系（兩個數(shù)量的差是一個常數(shù)），進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)簡潔明了的特點(diǎn),擴(kuò)展了學(xué)生的思路,也讓學(xué)生體會到變化的數(shù)具有一定的范圍，要根據(jù)實(shí)際進(jìn)行判斷。]
2.研究了這么久，同學(xué)們都有些累了吧。讓我們一起來唱一首兒歌放松一下。
《數(shù)青蛙》兒歌。
�。�1）能繼續(xù)編下去嗎？那如果是a只青蛙呢？把你的想法寫下來。
�。�2）反饋學(xué)生作業(yè)，交流，比較哪種方法更確切？更簡潔？
可能性1：a、b、c、d
質(zhì)疑：abcd分別表示什么呢？
可能性2：a、a、2a、4a
你為什么這樣寫？原來青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只數(shù)都有一定的關(guān)系的。
你們覺得哪一種更確切？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將看似簡單的兒歌一直說下去，學(xué)生不僅會產(chǎn)生濃厚的興趣，還會產(chǎn)生對用字母表示數(shù)的需要，體會到用字母表示數(shù)的必要性。在上一個問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生研究更為復(fù)雜的兒歌如何用字母表示。學(xué)生經(jīng)歷了這個探索過程，將再次體會到用字母表示數(shù)的必要性。自主建構(gòu)模型——含有字母的式子不但能表示結(jié)果還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。]
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1.今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？
2.你覺得字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性嗎？
3.看來，字母在數(shù)學(xué)中隨處可見，還有更多的用處等待你們的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這!
七、板書設(shè)計(jì)
字母表示數(shù)
不確定含有字母的式子既可以表示數(shù)，a
�。ㄎ粗┮部梢员硎緮�(shù)量關(guān)系。 a-10
數(shù)量關(guān)系a+10
a×6=6×a=6·a=6a
a÷6
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 4
一、激活經(jīng)驗(yàn)，初步感知
師：時間過得好快，一轉(zhuǎn)眼我們都上五年級了。你覺得我們五年級的學(xué)習(xí)水平跟一年級相比——
生：水平高多了。
師：好啊，那就請大家來做小老師。最近，一年級的孩子遇到了這樣一個問題：草地上有7人在踢足球，再來幾人，就是10人？
師：有個叫小明的同學(xué)是這樣做的。（板書7+3=10）對于這種做法，你有什么想說的？
生：我認(rèn)為這種做法是錯誤的。7+3=10，這里的3不知道從哪里來的。應(yīng)該用10－7＝3（板書10－7＝3）
師：你們的意思是，7和10是告訴我們的數(shù)，就叫做已知數(shù)，而3不是題目中告訴我們的，屬于————
生：未知數(shù)。
師：你們是用已知數(shù)求出未知數(shù)。
師：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）現(xiàn)在，你能看出小明是怎么想的嗎？
生：他是想，原來有7人，再來幾人就是10人，也就是7加幾等于10呢？
師：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一個符號來表示不知道的人數(shù)。這樣的想法有沒有道理呢？
生：有！
師：對啊，先不去想結(jié)果是多少，而是看看數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系。關(guān)系理清楚了，再去想結(jié)果。
師：孩子們，這種解決問題的方法蘊(yùn)含了一個偉大的數(shù)學(xué)思想———方程思想。那什么是方程思想呢？能說說你的感覺嗎？
生1：就是用一個符號表示未知數(shù)。
生2：就是先想關(guān)系，在解決問題。
師：大家可能一時還說不太明白，沒關(guān)系，讓我們帶著這種感覺繼續(xù)學(xué)習(xí)。
師：你還能用其它的式子來表示小明的想法嗎？
《認(rèn)識方程》教學(xué)設(shè)計(jì)生：7+？=10，7+x=10，7+＝10……
師：總之，你們想到的辦法就是用一個符號來代表未知數(shù)，你們想的辦法和數(shù)學(xué)家韋達(dá)想的辦法是一樣的，他是第一個想到用符號代表未知的量來進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算的。不過，有另外一個數(shù)學(xué)家叫笛卡爾，他說，你用這個符號，我用那個符號，多亂�。〔蝗绱蠹医y(tǒng)一用幾個固定的字母表示吧，其中x就是他選的字母之一。我們也選用x表示吧。板書：7+3＝10改為7+x＝10
二、對比交流，構(gòu)建意義
師：二年級時同學(xué)們又遇到了新問題：草地上一年級和二年級的同學(xué)們在踢球，二年級有6人，二年級同學(xué)的人數(shù)是一年級的.3倍，一年級有幾人？
生：6÷3＝2
師：你知道小明同學(xué)的想法嗎？
生：x×3＝6或3x＝6
師：小明怎么想到的？
生：二年級的人數(shù)＝一年級的人數(shù)×3
師：一年級人數(shù)的3倍和二年級人數(shù)相等，這就是它們之間的等量關(guān)系。等量關(guān)系明確了，式子就能很輕松地寫出來了。
師：轉(zhuǎn)眼小明同學(xué)已經(jīng)三年級了，又遇到了新問題：草地上原來有一些人在踢球，先來了3人，又走了2人后，現(xiàn)在草地上有8人。原來草地上有多少人？
師：你猜一猜同學(xué)們的方法，再猜一猜小明的方法，試著寫在練習(xí)本上。
生1板書：8+2－3＝7
生2板書：x+3—2=8
師：看看這兩種方法，說說你們的想法？
生：8+2－3＝7，是倒過來推想，x+3—2=8是順著想。
師：說一說想的過程？
生：8+2－3＝7是現(xiàn)在的人數(shù)+又走的人數(shù)—先來的人數(shù)=原來的人數(shù)
生：x+3—2=8是原來的人數(shù)+先來的人數(shù)—又走的人數(shù)=現(xiàn)在的人數(shù)
師：倒著想和順著想，你覺得哪種關(guān)系更簡單，更容易理解，為什么？
生：按照事情發(fā)生的順序，順著想更容易理解。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在對方程思想理解的清楚些了嗎？我們們繼續(xù)學(xué)下去，相信大家的感受會更深些。
師：四年級了，同學(xué)們學(xué)習(xí)的問題更復(fù)雜了。出示：某風(fēng)景區(qū)兒童票價的2倍多5元剛好是成人票價145元再加10元，兒童票的價格是多少元？你可以任選一種方法寫在練習(xí)本上。
生1板書：（145+10－5）÷2（如果學(xué)生寫不對，教師集體糾正）
生2板書：2x+5＝145+10
師：說說你們的想法？
生1：145+10再減5才正好是兒童票價的2倍，所以再除以2才是兒童票價。
生2：兒童票價×2+5＝145+10
師：哪種關(guān)系更簡單？
生：第二種。
師：看來，選對方法，找準(zhǔn)等量關(guān)系可以事半功倍啊。
師：通過解決這幾個問題，觀察一下兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌互相說一說。
師：誰先來說說，有什么不同的地方？
生1：左邊的都是算式。
生2：右邊的方法都含有未知數(shù)。（師板書）
生3：右邊的式子都含有未知數(shù)，用一個字母代表未知數(shù)，順著想，把題目的意思表達(dá)出來，就可以直接寫成了一道算式。
生4：而左邊的式子里未知數(shù)在等號的后面，需要倒著想才能把式子列出來得到未知數(shù)。
師：我們找到了它們的不同點(diǎn)，它們有一樣的地方嗎？
生：都有等號。
師：等號的左邊和等號的右邊都是怎樣的？
生：相等的。
師：像這樣的算式，我們叫等式。（板書：等式）
師：這些式子都是等式。
師：像左邊的這些等式我們從一年級到四年級一直在用，非常熟悉。而右邊的這些等式有什么特別的地方？
生：都含有未知數(shù)。
師：我們今天認(rèn)識的這樣的含有未知數(shù)的等式就叫做方程。（板書）
師：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識（板書：認(rèn)識方程）。你現(xiàn)在覺得方程思想是什么？
生：方程思想就是先找出等量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出含有未知數(shù)的等式。
師：說的真好！方程就是抓住最簡單的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式。
師：還沒學(xué)習(xí)方程的時候，同學(xué)們就列出了這么多的方程。其實(shí)方程在很早的時候就有了。
1、早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決問題了。
2、在我國古代，大約兩千前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決問題的史料。
3、四百多年前法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在他的《分析法入門》著作中，系統(tǒng)使用了符號表示未知量的值進(jìn)行運(yùn)算。
4、一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用排在字母表后面的x，y，z代表未知數(shù)，這種用法成為當(dāng)今的標(biāo)準(zhǔn)用法，形成了現(xiàn)在的方程。
三、借助天平，強(qiáng)化建構(gòu)
師：（出示天平）這是什么？
生：天平。
師：和我們玩什么很像？
生：蹺蹺板。
師：如果天平兩邊這樣擺法碼？天平會是什么樣子？做個手勢告訴我。
師：兩邊一樣高還是一邊高一邊低？為什么？
生：因?yàn)閮蛇呉粯又亍?/p>
師：如果這樣擺法碼呢？還會一樣高嗎？
生：不會，不一樣重。
師：這樣呢？
生做手勢。
師：現(xiàn)在這個天平是什么樣子？
生：一樣了。
師：當(dāng)天平兩邊一樣的時候，它和方程等號兩邊相等的性質(zhì)是一樣的。所以，人們常常借助這樣的天平來學(xué)習(xí)和理解方程。
師：你會根據(jù)這個天平寫出一道方程嗎？（x4511050）
生：x+45＝110+50
師：還有其它列法嗎？
師：110+50＝x+45，也是可以的，只有我們習(xí)慣將含有未知數(shù)的式子放在等號的左邊。
師：我這里有四個天平，根據(jù)四個天平寫出了四個式子，這四個式子里面有沒有方程？
師：你如果認(rèn)為有一個，可以舉一個手，認(rèn)為有兩個可以舉兩只手，認(rèn)為有三個可以和同桌合作。
師：第幾個是方程？
生：第三個是方程。
師：第4個為什么不是？那1和2都有未知數(shù)呀，怎么就不是方程？
生：必須是等號連接。
生：還需要有未知數(shù)。
師：不錯，不僅有未知數(shù)，而且是等式。我們列方程是為了把未知數(shù)求出來，1和2能求出準(zhǔn)確的數(shù)嗎？
生：不能。
師：像1和2這樣的式子，雖然也含有未知數(shù)，但是只能求出大概范圍。所以它們屬于另一類，而不屬于方程。
師：你們真棒，你們已經(jīng)可以根據(jù)天平寫方程了，還會根據(jù)天平判斷方程，那你們能根據(jù)方程畫天平嗎？
師示范。
生陸續(xù)畫出。（投影展示）
師：同學(xué)們們都很棒，都會根據(jù)方程畫出天平，其中最值得表揚(yáng)的是你們畫的天平都很平，表示左右兩邊是相等的、平衡的，高難度的是這一道：
你能根據(jù)它，列出方程嗎？同桌互相說一說。
這不是最難的，最難的在這：你能不能根據(jù)這個天平，從天平上去掉一點(diǎn)東西列出一個新的方程，你想怎么做？
生：左邊和右邊把梨和草莓都去掉。
師：光去掉一邊行嗎？
生：不行，那就不相等了。
師：那就不是方程了。（師操作）
師繼續(xù)追問，一點(diǎn)點(diǎn)的去，最后剩下：x＝200
師：你現(xiàn)在知道蘋果有多重了嗎？
生：200克。
四、師總結(jié)（畫集合），生談收獲。
師：同學(xué)們剛才還想到了還想到往上面加?xùn)|西，對嗎？時間關(guān)系，怎樣加課后和我交流。同學(xué)們今天學(xué)習(xí)了方程，你有什么收獲？
生交流后。
師：小明列出了那么方程怎么來解這些方程呀？其實(shí)解方程的秘密就藏在天平里。這節(jié)課就上到這兒，下課。
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 5
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)
1：出示洪澤湖的圖片——洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”
2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。
3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個問題嗎？你還想知道什么？
�。�1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。
�。�2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。
【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識點(diǎn)。】
二、展示成果，激發(fā)沖突
1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個人展示。
小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4：
�。�1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
（2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？
2、全班展示
（1）第一種，學(xué)生根據(jù)的.是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14
引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法：14.14﹣x= 0.64與14.14﹣0.64=x）
學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。
學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。
師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。）
（2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。
【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣�！�
三、拓展延伸
1：p61頁“做一做”的題目
2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識的系統(tǒng)化，及時有效地鞏固知識】
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 6
一、認(rèn)識等式
1.談話：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥�，它叫（天平）�?/p>
�。ńY(jié)合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50＋50＝100）
還可以怎樣表示？（50×2＝100）
2.揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。
提問：這兩個等式左邊表示的是什么？右邊呢？
它們之間是（相等的）關(guān)系。
3.提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
（50＜100，100＞50）
二、認(rèn)識方程
1.用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系
猜想：為了讓天平達(dá)到平衡，小芳準(zhǔn)備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現(xiàn)哪些情況呢？
怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。
指出：真不簡單！同學(xué)們能想到用字母來表示這個物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)我們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。
感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長的過程。
【課件演示，播放錄音：700多年前，我國數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣�！�
交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？
（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎樣的`一種情況呢？眼見為實(shí)！
這時候，我們該用哪個式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（X +50＞100）
表達(dá)：（放下物體后）為了使天平繼續(xù)達(dá)到平衡，小芳利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
�。╔+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
2.分類、比較，揭示方程的意義
�、庞懻摲诸愐罁�(jù)
現(xiàn)在黑板上8個式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn)，再和同桌討論一下。
⑵動手操作
討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的標(biāo)準(zhǔn)分一分。
⑶交流反饋
哪個小組愿意到黑板上來展示你的分法？告訴大家，你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？
展示學(xué)生的三種分法
a.按是不是等式分成兩類；
b.按有沒有未知數(shù)分成兩類
c.同時按是不是等式和有沒有未知數(shù)分成四類。
根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)我們來看一看每一組式子有什么特征？
①沒有未知數(shù)也不是等式；
②有未知數(shù)但不是等式；
③沒有未知數(shù)但是等式；
�、芎形粗獢�(shù)而且是等式。
�、冉沂靖拍�
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100這些式子大家都比較熟悉，而X +50>100、X+50﹤200這類式子比較復(fù)雜，我們到初中會更深入地了解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？
3.判斷深化理解
出示“練一練”第1題。
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 7
一、談話引入，激發(fā)興趣
1.在學(xué)校眾多的運(yùn)動器材中，有一種我們小朋友非常喜歡的蹺蹺板。小胖和小丁丁正玩得歡呢。從圖上你能說說他們兩人體重的關(guān)系嗎？
生：小胖＞小丁丁
2.出示：托盤天平
師：科學(xué)家根據(jù)蹺蹺板的原理，發(fā)明了天平。
天平是用來做什么的？
現(xiàn)在天平是平衡狀態(tài)，說明了兩邊的物體一樣重。
二、探究新知
1.觀察列式。
今天老師利用天平做幾個小實(shí)驗(yàn)，請大家仔細(xì)觀察，把你看到的現(xiàn)象用數(shù)學(xué)式子表示出來。
師：老師這里有一個簡易的天平，請大家仔細(xì)觀察。（演示課件）
在左邊放2個未知重量的積木，右邊放一個100克的法碼。
師：你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？
生：2X＞100（生板書）
師在右邊再添上1個100克的.砝碼。
師：現(xiàn)在你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？
生：2X＞200
再在右邊添上一個50克的砝碼。
師：現(xiàn)在天平怎樣？怎么列式？為什么？
生：2X=250，因?yàn)樘炱阶筮叺姆e木重量=天平右邊砝碼的重量。
出示：小丁丁和爸爸的圖片
師：同桌交流：應(yīng)該怎樣列式？為什么？
生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因?yàn)樾《《≌驹谀镜噬虾�，就與爸爸一樣高了。
出示：積木圖
獨(dú)立思考：應(yīng)該怎樣列式？
交流核對：X+7=12 3y=12 因?yàn)樯吓欧e木的長度=下排積木的長度。
2.整理分類。
師：剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個合理的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類嗎？
師：請?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下，自己是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
�。ㄕ故緦W(xué)生不同的分類，并讓他們說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？）
3.認(rèn)識等式。
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有著不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的。我們今天來研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
師：（展示等式）你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？
生：左右兩邊相等
師：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）誰來舉一些例子說說什么是等式？
生：
師板書學(xué)生列舉的等式。
4.認(rèn)識方程
師：如果老師想讓你幫老師把這些等式再分成兩類，你打算怎樣分？
生：含有未知數(shù)和不含未知數(shù)的。
師：（板書：含有未知數(shù)）黑板上哪些式子可以分到這個類別中呢？
生：
師：像這樣，含有未知數(shù)的等式就是我們今天要認(rèn)識的方程。
�。ò鍟n題：方程的認(rèn)識）
師：誰來說說什么是方程？
生：
5.判斷
師：請你判斷一下它們是方程嗎？為什么？
�。ǔ鍪荆�3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X3 ZY=2 師：通過這幾道題的練習(xí)，你對方程有了哪些新的認(rèn)識？
生：未知數(shù)不一定用X表示。
未知數(shù)不一定只有一個。
師：一個方程，必須具備哪些條件？
生：
6.比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
師：你能用最簡捷的方式來表示等式和方程之間的關(guān)系嗎？試一試。
生：（思考匯報）
三、鞏固內(nèi)化
1.判斷
�。�1）含有未知數(shù)的式子就方程。（）
�。�2）所有的方程都是等式。（）
�。�3）等式一定是方程。（）
�。�4）8=4+2X不是方程。（）
�。�5）14+3X是方程。（）
2.根據(jù)圖意列方程（電腦演示）
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 8
一、看圖寫算式
1.師生逐個觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。
2.讓學(xué)生觀察寫出的6個式子，說一說這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納
二、等式和方程
1.教師結(jié)合算式介紹等式。
2.讓學(xué)生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
3.介紹方程的概念。
4.鼓勵學(xué)生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。
三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢?
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的'。
四、試一試
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的
五、練一練
第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。
第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。
第3題，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流時，說一說是怎樣想的。
六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 9
活動1【導(dǎo)入】談話導(dǎo)入 出示，討論天平的作用及用途，平衡狀態(tài)和傾斜狀態(tài)各說明什么情況。平衡狀態(tài)說明托盤兩邊質(zhì)量相等，傾斜狀態(tài)說明托盤兩邊質(zhì)量不相等。
活動2【講授】探究授新
一、 認(rèn)識等式與方程。
1、出示（一），天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克，右邊50克。提問：你看到天平怎樣？天平平衡，說明什么？（生：說明兩邊質(zhì)量相等。） 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（20＋30=50）為什么中間用等號？ 指出：像這樣表示相等關(guān)系的式子就是等式。
2、出示（二），把左邊的其中一個20克砝碼換成x克,觀察天平，出于什么狀態(tài)，說明什么問題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＋30=50）
3、出示（三），把左邊托盤中的一個x克的砝碼拿走，右邊的50克砝碼換成30克,觀察天平，出于什么狀態(tài)，說明什么問題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＞30， 30＜x）
4、出示（四）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （X＋X =100或 2X=100 ）
5、出示（五）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （10+ X＜80或80＞10+ X ）
6、出示剛才5道不同的式子。讓學(xué)生分組討論對5道式子進(jìn)行分類。（提示：要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。）指名分類，要求說出分類標(biāo)準(zhǔn)。
7、對“是等式的”與“含有字母的”式子進(jìn)行再次分類。 “是等式的”分為“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分為“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 觀察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的” 中“含有字母的等式”發(fā)現(xiàn)了什么？這些式子有什么共同的特征？
8、師小結(jié)：像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 你能舉出一些方程嗎？（先指名說，后同桌互說。）
9、揭示課題：認(rèn)識方程。
二、認(rèn)識等式與方程關(guān)系
1、認(rèn)真觀察剛才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2X=100，問：（1）是等式嗎？是方程嗎啊？（2）（5）是方程嗎？是等式嗎？
2、小結(jié)：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？
引入集合圈表示它們之間的關(guān)系。
三、鞏固新知
1、哪些是等式？哪些是方程？為什么？
�、� 35- =12 ( ) ⑥ 0.49÷ =7 ( )
�、� +24 ( ) ⑦35+65=100 ( )
�、� 5 +32=47 ( ) ⑧-14＞ 72 ( )
�、� 28＜16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
�、� 6(a+2)=42 ( ) ⑩+=70 ( )
2、請同學(xué)們自己寫出方程與等式各3個。
3、張強(qiáng)也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？
4、判斷。（正確的打“√”，錯誤的打“×”。）
�。�1）含有未知數(shù)的等式是方程( )
�。�2）含有未知數(shù)的'式子是方程( )
（3）方程是等式，等式也是方程( )
�。�4）3＝0是方程( )
�。�5）4＋20含有未知數(shù)，所以它是方程( )
5、列出方程
�。�1）x加上42等于56。
（2）9.6除以x等于8。
�。�3）x的5倍減去21，差是14。
�。�4）x的6倍加上10，和是20.8。
6、看圖列出方程。
列方程時，一般不把未知數(shù)單獨(dú)寫在等號的一邊
7、先讀一讀，再列出方程
�。�1）一輛汽車的載重是5噸，用這輛汽車運(yùn)x次，可以運(yùn)40噸貨物？
�。�2）一瓶礦泉水的價格是2.5元，一個面包的價格是x元，買2個面包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。
四、 課外小知識，介紹方程的歷史，讓孩子們體會學(xué)習(xí)方程的用途。小結(jié)，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你還想學(xué)習(xí)方程的那些知識？
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識方程
20＋30 = 50
x ＋30 = 50 含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
x ＞ 30 方程一定是等式；
2 X = 100 等式不一定是方程。
10 + X ＜ 80
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 10
師：老師帶來一個謎語，請同學(xué)們猜猜看。
課件出示有關(guān)天平的謎語：一個瘦高個，肩上挑副擔(dān)，如果擔(dān)不平，頭偏心不甘。
師：猜出了嗎？你說。
生：天平。
師：對就是天平，今天我們的學(xué)習(xí)就從天平開始。
師：實(shí)驗(yàn)室里老師正在使用天平，請同學(xué)們仔細(xì)觀察。
課件出示老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）--不平衡（一端有物品）--平衡（兩端都有物品）。
師：你看到了什么？
生1：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。
師：天平平衡又說明了什么？
生1：天平兩邊的物品質(zhì)量相等。
師：說的很好，你們看到了嗎？那誰再來說一說。
生2：指針指在刻度的中間，天平是平衡的，說明天平兩邊的物品質(zhì)量相等。
師板書：天平平衡－左邊右邊
師：相等用什么數(shù)學(xué)符號表示？
師：那老師的天平上到底是什么呢？讓我們看得更清楚一些。（課件出示例一圖：天平平衡，天平左邊是藥丸和5克小砝碼，天平右邊是20克大砝碼。）
師：天平的左邊和右邊分別是什么呢？
生：天平左邊是藥丸和5克小砝碼，天平右邊是20克大砝碼。
師：它們是什么關(guān)系呢？
生：相等。
師：它們的什么相等？能說完整一點(diǎn)嗎？
生：藥丸的質(zhì)量和小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們聽清了嗎，誰來重復(fù)一遍？
生：天平是平衡的，天平左邊藥丸和小砝碼的質(zhì)量等于天平右邊大砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們都會說了嗎？那和你同桌的同學(xué)說一說。（同桌互說數(shù)量關(guān)系）
師：老師再請一名同學(xué)大聲的說一遍，老師幫你們記錄下來。
生：藥丸的質(zhì)量和小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量。
師邊板書邊問：“和”怎么表示？
生：加。
師板書：藥丸的質(zhì)量＋小砝碼的質(zhì)量＝大砝碼的質(zhì)量。
師：這是我們根據(jù)天平平衡找到的一個相等關(guān)系，同學(xué)們能用一個數(shù)學(xué)的式子把這個相等關(guān)系表示出來嗎？先想一想，把你想到的式子寫在紙上，然后再向周圍的同學(xué)介紹一下你的式子。（生討論）
師：你們用了一個什么式子來表示這個相等關(guān)系？誰來說一說？
生：X+5=20（師板書）
師：你的式子里有一個字母X。能介紹一下它的`作用嗎？
生：X用來表示藥丸的質(zhì)量。
師：為什么要用X來表示藥丸的質(zhì)量呢？
生：藥丸的質(zhì)量是不知道的。
師：也就是說我們可以用字母X來表示未知的數(shù)，還能用其他的字母嗎？生：還可以用Ａ、N，Y等。
師：哦，可以用不同的字母表示未知數(shù)。
師：能介紹一下你的式子嗎？
生：用X表示藥丸的質(zhì)量，小砝碼的質(zhì)量是5克，大砝碼的質(zhì)量是20克，藥丸的質(zhì)量加上小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量，X+5=20。
師：說的很好，誰能像他這樣再說一說。（再請幾位學(xué)生說）
師：像這樣用來表示一個相等關(guān)系的式子就是等式。（板書：等式）
師：老師的天平平衡了，同學(xué)們看看這個天平，現(xiàn)在是什么狀態(tài)？（平衡）
出示練習(xí)（圖）：天平一邊是X克和20克的砝碼，另一邊是50克和20克的砝碼。
師：你們能根據(jù)天平平衡得出一個等式嗎？哪些同學(xué)想到了，說說看。
生：X+20=50+20
師：你是根據(jù)什么相等關(guān)系得出這個等式的？先說說字母表示什么意思？
生：天平左邊那個不知道質(zhì)量的砝碼用X表示它的質(zhì)量，加上那個小砝碼的質(zhì)量等于天平右邊大砝碼加上小砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們見過這種秤嗎？（課件出示盤秤）
師：和天平一樣，它也是用來稱物品質(zhì)量的。
課件出示例2：臺秤上稱了4個月餅，月餅質(zhì)量一共是380克。
師：你從圖中看到了什么？
生1：有四塊月餅。
生2：四個月餅的質(zhì)量是380克。
師：“是”能用一個數(shù)學(xué)符號表示嗎？
生：等號。
板書：4個月餅的質(zhì)量=380克。
師：能根據(jù)這個相等關(guān)系寫出一個等式嗎？在紙上寫一寫。
生反饋：4X＝380
師：請你給同學(xué)們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？
生：用X表示一個月餅的質(zhì)量，四個月餅的質(zhì)量就用4X表示，四個月餅的質(zhì)量等于380克，4X=380。
師：說的真好，同學(xué)們聽清楚了嗎，還有同學(xué)等介紹這個等式嗎？（再請兩三人說）
師：按照同學(xué)們所說的，我們還可以把這個相等關(guān)系寫成：每個月餅的質(zhì)量×4＝380克。
師：那老師買了7個月餅用了11.2元，你們能用一個等式表示出這句話嗎？
生：7X=11.2
師：介紹你的等式。
生：X表示一個月餅的價錢，7個月餅的價錢就是7X等于11.2元。
師：同學(xué)們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關(guān)系嗎？
師課件演示例3：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。
師：你們找到其中的相等關(guān)系了嗎？
生1：一個熱水壺的水可以倒2個熱水瓶和一個杯子。
師：還有誰也找到這個相等關(guān)系了？請你來說一說。
生2：兩個熱水瓶里的水加一杯水等于一壺水。
師：兩個熱水瓶里的水量還可以怎樣表示？
生：2X，用X表示一個熱水瓶的水。
師：用文字?jǐn)⑹瞿兀?/p>
引導(dǎo)得出：一個熱水瓶的水量×2+一杯水=一壺水
師：一個熱水壺可以裝2000毫升水，杯子可以裝200毫升水，你能用一個等式表示出這個相等關(guān)系嗎？（課件出示相等關(guān)系）看誰寫的最快。（請一人板演）
請這名學(xué)生介紹自己寫的等式，生：用X表示一個熱水瓶的水量，2X就是兩個熱水瓶的水量，2X加上一杯水200毫升等于一壺水2000毫升。
師：看看我們剛才得到的這些式子，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，他們有什么共同點(diǎn)？
生：都有字母。
師：字母有什么作用呢？
生：用來表示未知數(shù)。
師：那也就是說，這些式子里都有什么？
生：未知數(shù)。
師：還有什么共同的特點(diǎn)？
生：都有等號，它們都是等式。
師：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：認(rèn)識方程。（板書方程的意義及課題）
師：請同學(xué)們把這句話迅速的默看一遍。
師：再看到方程，你認(rèn)識嗎？請把真正的方程找出來。（生口答）
①Y÷35=285②35+65=100③X-14＞72
�、躖+24⑤5X+32=47⑥6（a+2）－12=42
生1：第1個是方程，Y是方程。
師：Y是方程？應(yīng)該說Y是方程里的未知數(shù)。還有哪些是方程？
生2：第5個和第6個。
師：2、3、4為什么不是方程，說說你們的理由。（生說明理由）
師：看來要成為方程，這兩個條件--未知數(shù)、等式缺一不可。
師：同學(xué)們能自己試著寫幾個方程嗎？學(xué)生試寫方程，指名板演。
寫完后反饋，師：他們寫的是方程嗎？你們怎么判斷的？
生：它們有未知數(shù)也是等式。
師：我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的相等關(guān)系，并且都能用方程表示出來，請看大屏幕，誰先來為大家選題。
生選題后，師：題面打開后，請同學(xué)們迅速的找出其中的相等關(guān)系列出方程。
出示和衣食住行相關(guān)的四道題，生選題。
師：想好了就可以舉手，答對了可以得到下一次選題的機(jī)會。
衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，還剩余15米。
生1：b+15=100。
生2：是2b+15=100。
師：為什么是2b呢？
生2：因?yàn)橛袃蓚�b米，做衣服和裙子各用了b米。
食：同學(xué)們都喜歡吃麥當(dāng)勞，麥當(dāng)勞里有這樣的問題：兩袋薯?xiàng)l和一個漢堡（7元）一共15元。
生：2X+7=15。
師：X表示什么意思？
生：X表示一袋薯?xiàng)l的價錢。
�。和瑢W(xué)們參加夏令營，5個人住一個房間，95人需要X個房間。
生：5X=95
行：一輛公共汽車到站時，車上原有X人，有5人下車，8人上車，車上還剩15人。
生：X-5+8=15
師：這里減5加8表示什么意思？
生：車上原有X人，有5人下車就減5，8人上車就加8。
師：哦，用減表示下車，加表示上車。
師：馬上就要下課了，等會請同學(xué)們分兩隊(duì)出教室，哪些同學(xué)愿意在第1隊(duì)（生舉手表示，有30人），那第2隊(duì)有6人，如果這樣，一隊(duì)太多，一隊(duì)太少，好看嗎？老師有一個建議，讓第1隊(duì)中X名同學(xué)來到第2隊(duì)，最終使兩隊(duì)人數(shù)相等。你能找出其中的數(shù)量關(guān)系，并用一個方程表示出來嗎？
生1：30－X=6
師：第一隊(duì)減X人后變成6人，最終兩隊(duì)的人數(shù)相等嗎？
生2：30－X=6+X
師：你能解釋一下方程兩邊的意思嗎？
生2：方程左邊表示第一隊(duì)減去X人，右邊表示第二隊(duì)加上X人，這是兩隊(duì)人數(shù)就相等了。
板書：
認(rèn)識方程
天平平衡－－左邊=右邊
相等關(guān)系含有未知數(shù)的等式叫做方程。
藥丸的質(zhì)量+小砝碼的質(zhì)量=大砝碼的質(zhì)量X+5=20X+20=50+20
每個月餅的質(zhì)量×4=380克4X=3807X=11.2
2X+200=20
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 11
1.創(chuàng)設(shè)情境，獨(dú)立自學(xué)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以簡單的方程入手，讓學(xué)生用熟悉的解題方法引入新課，有效激起對知識的回顧，初步感知等式的性質(zhì)與方程的聯(lián)系，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
2、自主探索，合作互學(xué)
學(xué)生自學(xué)課本82頁內(nèi)容，以小組為單位完成以下問題：
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充分思考和討論后，每個小組派出代表匯報結(jié)果，再通過傾聽其他小組意見的'發(fā)現(xiàn)自己的不足，在此過程中，教師要傾聽，給予敢于表達(dá)自己觀點(diǎn)的學(xué)生予以鼓勵性評價。通過上述活動，逐步學(xué)會運(yùn)用等式性質(zhì)來解方程能力。）
3、嘗試練習(xí)，展示競學(xué)
（設(shè)計(jì)意圖：嘗試練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識后，對知識初步應(yīng)用的體驗(yàn)，在嘗試學(xué)習(xí)中，能使每個學(xué)生都積極動腦思考，認(rèn)真自學(xué)，挖掘每個學(xué)生的潛能。在嘗試學(xué)習(xí)中，學(xué)生的練習(xí)或多或少有一些錯誤、疑惑，甚至是錯誤，此時根據(jù)學(xué)生的難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)拔，會起到很好作用。）
4、范例解析，精講導(dǎo)學(xué)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過這一步學(xué)習(xí)，進(jìn)一步檢測學(xué)習(xí)對知識的應(yīng)用情況。）
5、小結(jié)評學(xué)
6、檢測固學(xué)
《方程的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄 12
一、看卡片寫等式
1.20加上x等于308
2.a等于2b減去21
3.12的3倍等于36.
4.y減去8等于13
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個同學(xué)到展臺上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評判一下。
二、走進(jìn)新課
1匯集問題，尋找出路
2解決問題，形成方法
3類比推廣，深化探究。
三、練習(xí)鞏固
四、回顧總結(jié)
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個同學(xué)到展臺上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評判一下。
這些等式，哪幾個是方程？
師：誰能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？
師：看到剛才同學(xué)們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動物考拉也來湊熱鬧。（
課件出示例1）你看它們多可愛�。�
師：請你仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
師：大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說出等量關(guān)系嗎？
師：我們根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設(shè)每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書方程）
師：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？
師：大家的想法都很好，那你們把它寫下來。
師：從大家的書寫中看出，三位同學(xué)都求出了方程的解是3。在數(shù)學(xué)上，求出方程的解的過程叫做解方程。（老師板書：求出方程的解的過程叫做解方程）
師：要把解方程寫出來，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。先提行，寫下一個“解”字；為了美觀，盡量使等號對齊，兩邊寫式子
師：通過學(xué)習(xí)，和大家一起了解了一個新的知識：解方程。（板書：解方程）要判斷方程的結(jié)果寫對沒有，應(yīng)該怎么做呢？
生：驗(yàn)算。
師：好！下面，我出一個方程，你們馬上寫出求解的過程和驗(yàn)算的過程，不會的可以問問同學(xué)和老師。
出示：20+x=30。
師：前一段，我們寫出了解一步方程的過程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫一寫解方程“3y－8＝13”的全過程。一會兒要請同學(xué)上來講給大家聽，看哪一組的說得清楚，寫得規(guī)范。
師：數(shù)學(xué)上的每一步都很重要。我們必須寫清楚，否則別人看不懂就會誤事兒！剛才大家寫的過程，歸納起來很簡單：就是解方程的時候，用數(shù)量關(guān)系或者等式的性質(zhì)思考，再加上驗(yàn)算，那肯定不會有錯的。
師：你能解下面兩個方程嗎？并驗(yàn)算。
�。ǔ鍪荆�18+6x＝30，4n-25×4＝15）
完成課堂活動
今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來說說，從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？
大家的總結(jié)很全面，從大家的總結(jié)中看出你們這節(jié)課學(xué)得非常認(rèn)真，我們學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)習(xí)思考方法，并運(yùn)用這些方法來解決問題，明天，我們將學(xué)習(xí)用方程來解決生活中遇到的問題，希望大家繼續(xù)努力。
20+x=308
a=2b-21
12×3=36
y-8=13
生：只是有些式子跟以前學(xué)的的不一樣
生：我會猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。
生：老師，我還知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。
生：我發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。
生：4x=12。
生1：我認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)槿氖�，所以x=3。
生2：我也認(rèn)為方程4x=12的`解是3，因?yàn)閤是12的因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，12÷4＝3。
生3：我也認(rèn)為解是3。因?yàn)?x就是4乘x，利用等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時除以4，就可以得到x=3。
生1：4x=12
=12÷4
=3
生2：4x=12
x=12÷4
x=3
生3：4x=12
解：x=12÷4
x=3
學(xué)生討論交流看法
學(xué)生解方程
（1）組：解3y－8＝13
3y＝13＋8
3y＝21
y＝7
�。�2）組：解3y－8＝13
3y－8－8＝13－8
13y－16＝7
驗(yàn)算3×7－8＝21
�。�3）、（4）組：
解3y－8＝13
3y－8＋8＝13＋8
3y＝21
3y÷3＝21÷3y＝7
驗(yàn)算3×7－8＝21
生獨(dú)立完成
生：我學(xué)會了解方程的書寫格式。
生：我學(xué)會了解方程的思考方法。
生：我學(xué)會了方程的驗(yàn)算。
只是有些同學(xué)的式子跟上面展示的不一樣
生：我知道8a＝2b－21的解是，是……
雖然很多同學(xué)能計(jì)算出方程的解，但格式不對
學(xué)生很快完成了，書寫有些不符合要求
教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題并糾正。
不一樣好��！要是我們?nèi)嗤瑢W(xué)都長得一樣，老師不是叫不出大家的名字了嗎？
師：我也覺得這個方程的答案挺難猜。這樣吧，我們留著以后來研究。
教師巡視指導(dǎo)
剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這個解的過程我們就叫做解方程。寫過程的格式還要注意：第一，先提行寫下一個“解”字；第二，盡量使等號對齊，兩邊寫式子；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也可以運(yùn)用的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。
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