【精華】《三角函數(shù)》單元整體教學設計

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《三角函數(shù)》單元整體教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　一、教學分析

　　三角函數(shù)是數(shù)學中常見的一類關于角度的函數(shù)。也就是說以角度為自變量，角度對應任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個邊長度的比值相關聯(lián)，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎數(shù)學工具。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，它是中學數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它的認知基礎主要是幾何中圓的性質(zhì)、相似形的有關知識，在必修Ⅰ中建立的函數(shù)概念以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的研究方法。主要的學習內(nèi)容是三角函數(shù)是概念、圖像和性質(zhì)，以及三角函數(shù)模型的簡單應用；研究方法主要是代數(shù)變形和圖像分析。因此，三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來了。本章所介紹的知識，既是解決生產(chǎn)實際問題的工具，又是學習后繼內(nèi)容和高等數(shù)學的基礎，三角函數(shù)是數(shù)學中重要的數(shù)學模型之一，是研究度量幾何的基礎，又是研究自然界周期變化規(guī)律最強有力的數(shù)學工具。三角函數(shù)作為描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，與其他學科聯(lián)系緊密。

　　二、目標要求

　　1、總體要求

　　三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其他領域有著重要作用。在本模塊中，學生將通過實例，學習三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用。

　　2、具體要求

　�。�1）任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。

　�。�2）三角函數(shù)

　�、俳柚鷨挝粓A理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

　�、诮柚鷨挝粓A中的三角函數(shù)線推導出誘導公式（的正弦、余弦、正切），能畫出y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

　�、劢柚鷪D像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2]，正切函數(shù)在上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值、圖像與x軸的交點等）。

　�、芾斫馔�角三角函數(shù)的基本關系式：

　�、萁Y(jié)合具體實例，了解的實際意義；能借助計算器或計算機畫出的圖像，觀察參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。

　　⑥會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。

　　三、重點和難點分析

　　1、理解三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型

　　三角函數(shù)拓展了函數(shù)模型，三角函數(shù)模型是刻畫周期現(xiàn)象變化規(guī)律的最重要、最基本的數(shù)學模型，可以直接表述實際問題，更重要的是用它來解決實際問題。

　　2、弧度制概念的建立

　　一方面，學生已經(jīng)熟悉并掌握了角度制，因此，在學習弧度制時，會對學習弧度制的必要性產(chǎn)生懷疑，因而缺乏積極性；另一方面，由于弧度制的定義方法比較特殊，表面上看不出這種定義的優(yōu)越性，因而對這種更加抽象、更加不易理解的新的度量制容易產(chǎn)生畏難心理。在教學中應注意解決學生學習心理上的障礙。

　　3、正弦型函數(shù)的圖像變換

　　由于變換過程較長，變化較多，所以學生不易掌握。在教學時可以采取先分解，再綜合，化整為零，逐個突破，然后再統(tǒng)一歸納的方法。最終，使學生能對變換的根據(jù)有全面而深刻的了解。

　　3、借助單位圓和函數(shù)圖像學習三角函數(shù)

　　三角函數(shù)的基礎是幾何中的相似形和圓，而研究方法又主要是代數(shù)的，因此三角函數(shù)的學習集中地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，在代數(shù)和幾何之間建立了初步的聯(lián)系。任意角、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的周期性、誘導公式、同角三角函數(shù)關系以及三角函數(shù)的圖像等都可以通過單位圓進行直觀的理解。

　　4、綜合運用公式進行求值、化簡、證明

　　培養(yǎng)學生根據(jù)題目的不同特點，選擇適當?shù)墓�式，設計簡捷合理的解題方法；初中代數(shù)中學習過的算術根、絕對值等基本概念和三角式結(jié)合起來，使學生適應這種新的變化，順利地把二者結(jié)合起來，并熟練地掌握和應用。

　　四、課時安排

　　本章教學時間約需17課時，具體分配如下

　　§1周期現(xiàn)象約1課時

　　§2角的概念的推廣約1課時

　　§3弧度制約1課時

　　§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式約4課時

　　§5正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像約2課時

　　§6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)約1課時

　　§7正切函數(shù)約1課時

　　§8函數(shù)的圖像約3課時

　　§9三角函數(shù)的簡單應用約1課時

　　本章小結(jié)約2課時

　　五、教學建議與學法指導

　　1、教學建議

　�。�1）充分挖掘教材潛力和身邊的數(shù)學

　　充分運用教材中所提供的錢塘江潮的潮汐現(xiàn)象、地球圍著太陽轉(zhuǎn)、鐘擺、水車、摩天輪等自然界、日常生活、生產(chǎn)實踐中的實例，使學生感受到自然界中存在著大量遵循周期性運動變化的現(xiàn)象，同時也讓學生逐漸認識到三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型。

　　（2）教學中要重視數(shù)學思想方法的滲透

　　無論是概念教學、性質(zhì)教學還是習題講解，本單元教學應始終滲透著旋轉(zhuǎn)、對稱變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法，使學生初步形成用運動變化的觀點以及借助圖形的直觀性來分析、解決問題。

　�。�3）恰當?shù)厥褂眉夹g

　　信息技術應為數(shù)學的教學服務，教學中不應為用信息技術而用，關鍵要看其能否為教學目標服務，達到傳統(tǒng)方法難以達到的效果。在本單元，有相當多的章節(jié)適合使用信息技術，如周期性、函數(shù)的圖像及其變換等等，要盡力用多媒體進行直觀展示，提高教學效果。

　　2、學法指導

　　（1）經(jīng)歷數(shù)學建模的過程；

　　（2）利用單位圓和正弦函數(shù)圖像兩種方式學習三角函數(shù)的有關知識；

　　（3）借助多媒體信息技術，深化對知識的理解。

　　六、建議

　　1、新課程更加注重學生的全面發(fā)展，個性發(fā)展和終身發(fā)展的基本規(guī)律，體現(xiàn)了時代對基礎性學習能力、發(fā)展性學習能力和創(chuàng)新性學習能力培養(yǎng)的整體要求。在教材中依據(jù)教學內(nèi)容，設計教學目標，注意挖掘教學中的一些知識，制定出靈活而富有彈性的、適合學生特點，符合學情的教學目標，點到才能面到。要充分的運用多媒體的展示功能讓學生真切感受到數(shù)學直觀，達到直觀與量化的和諧統(tǒng)一，克服學習數(shù)學的畏懼情緒。對課程的評價這應當是一個重要方面。

　　2、近段時間學生一直在學習三角函數(shù)的內(nèi)容，涉及到角度的運算，三角函數(shù)的性質(zhì)及其運用等，在教學過程中，教師應當力求從基本知識入手，盡可能地使計算簡單化，同時不斷鉆研教材教法，力爭講得通俗易懂。這應當是衡量課堂教學設計與實施的最重要方面。

　　3、對教學設計與實施的評價要兼顧學習生成的過程和終結(jié)性評價，不可偏廢任何一方。

【《三角函數(shù)》單元整體教學設計】相關文章：

《三角函數(shù)》單元整體教學設計02-10

單元整體教學設計05-23

下冊第三單元整體教學設計07-04

關于信息技術與學科融合創(chuàng)新單元整體教學設計07-25

音樂單元教學設計11-02

音樂單元教學設計05-21

《單元練習3》教學設計04-06

(精)音樂單元教學設計05-21

小學數(shù)學單元教學設計05-29