《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析
“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問(wèn)題”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容�！爸貜�(fù)問(wèn)題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材主要是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會(huì)集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問(wèn)題的計(jì)算方法及含義。
學(xué)情分析
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開(kāi)始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來(lái)表示。又如學(xué)過(guò)的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。因此，教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過(guò)程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的'不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒(méi)有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。通過(guò)豐富、直觀的游戲活動(dòng)，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。
2．過(guò)程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．情感態(tài)度和價(jià)值： 讓學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解集合圖的各部分意義。
2.掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》第七冊(cè)第七單元113頁(yè)“數(shù)學(xué)廣角”第二課時(shí)例2。
教材分析：
這節(jié)課主要是通過(guò)一些簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。學(xué)習(xí)優(yōu)化問(wèn)題就是為了讓數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,并且讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。優(yōu)化問(wèn)題這個(gè)內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),我把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗(yàn)的，適合學(xué)生思考、探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究精神，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略�！币虼宋抑贫ū竟�(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣的：
1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
2、能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)獲取成功的樂(lè)趣，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)化方案。
教法與學(xué)法選擇：
在教學(xué)方法上，為了使學(xué)生能輕松、愉快地理解優(yōu)化思想，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我遵照《課標(biāo)》的要求和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)揮雙向互動(dòng)教學(xué)的作用，通過(guò)課件的情境演示為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后動(dòng)手操作，互相交流，最后找出最優(yōu)方案的方式組織教學(xué)。
在學(xué)法方面，《課標(biāo)》指出，學(xué)生應(yīng)是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在參與過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用，感受生活數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)生活，因而我設(shè)計(jì)了一系列貼近學(xué)生生活實(shí)際和年齡特點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)，在這些教學(xué)活動(dòng)中，著重以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探究、合作探究?jī)煞N學(xué)習(xí)方式交替學(xué)習(xí)，讓他們真正以課堂主體的身份參與全程。
教學(xué)程序：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)程序
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，引趣導(dǎo)入。
上課開(kāi)始，我用課件出示“小精靈”來(lái)到課堂和同學(xué)們一起上課的場(chǎng)景
(課件配音)同學(xué)們，你們好！我是小精靈，我想加入你們的數(shù)學(xué)廣角，歡迎嗎？我給同學(xué)們帶來(lái)了幾個(gè)問(wèn)題，大家有信心解決嗎？第一個(gè)問(wèn)題是誰(shuí)能用一邊一邊說(shuō)一句話？
出示：一邊一邊
板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角
大家都知道“興趣是最好的老師”，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量的至關(guān)重要條件。他們感興趣的就會(huì)很積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，反之他們則會(huì)不予理睬。本節(jié)課中，我以學(xué)生喜歡的卡通人物小精靈為主線，讓同學(xué)們用“一邊…一邊…”說(shuō)話，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)一邊吃飯一邊看電視，一邊唱歌一邊跳舞，一邊走路一邊看書(shū)等等。我結(jié)合學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生分析理解，有些事情是可以同時(shí)完成的，合理安排可以節(jié)省時(shí)間。這樣的引入激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為新課的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。
二、自主合作，探究新知
教師不是學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的伙伴，為了充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師與學(xué)生共同探索，共同研究，與學(xué)生一起構(gòu)建問(wèn)題。讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中“學(xué)”，在解決問(wèn)題中“悟”。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和表現(xiàn)意識(shí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設(shè)計(jì)了“生病問(wèn)題”“沏茶問(wèn)題”“做飯問(wèn)題”等一系列的生活問(wèn)題的活動(dòng)，在一項(xiàng)項(xiàng)的活動(dòng)中把合理安排時(shí)間的思想方法滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中感知從多種方案中形成最優(yōu)化方案的意識(shí)。
1、生病問(wèn)題，感知解決問(wèn)題策略的多樣性。
�。�1）設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的策略
出示：找杯子倒水1分鐘等水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘
讓生安排時(shí)間，發(fā)現(xiàn)有不同的解決方法。
（2）感知尋找最優(yōu)化方案的方法
先讓生自由說(shuō)說(shuō)是怎樣安排的。
(讓生評(píng)價(jià)這些方法中有沒(méi)有不太合理的。3引導(dǎo)學(xué)生用畫箭頭的方法把吃藥的過(guò)程用流程圖畫出來(lái)。展示最合理的方案
我把教材的安排稍做改動(dòng)，設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的卡通人物小精靈的好朋友小紅生病了，想吃完藥趕快休息這一情境,讓學(xué)生幫忙設(shè)計(jì)吃藥要多少時(shí)間.因?yàn)閷W(xué)生對(duì)生活中生病的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給小精靈提供幫助，也會(huì)很快找到很多解決問(wèn)題的方法.所以我充分利用學(xué)生的這種心理向?qū)W生出示了吃藥的有關(guān)程序讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案，再通過(guò)想一想，說(shuō)一說(shuō)，評(píng)一評(píng)，畫一畫四個(gè)活動(dòng)來(lái)得出最優(yōu)策略,完成學(xué)
習(xí)任務(wù)的'。最后讓學(xué)生在所有的設(shè)計(jì)方案指出其中不合理的方案，并說(shuō)明理由，讓學(xué)生在尋找最優(yōu)化方案過(guò)程中，既掌握了解決問(wèn)題最合理的時(shí)間安排，也對(duì)他們進(jìn)行了珍惜時(shí)間，合理運(yùn)用時(shí)間的教育，使得情感教育與知識(shí)技能教育有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。
2沏茶問(wèn)題，進(jìn)一步感知尋找最優(yōu)化方案
�。ㄕn件出示例2圖）
(1)讓學(xué)生仔細(xì)看圖，理解情境圖意，引出小精靈的問(wèn)題
（2）組織學(xué)生討論：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多長(zhǎng)時(shí)間？這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時(shí)做？學(xué)生討論交流后，再出示教材中給出的圖例。
（3）組內(nèi)交流，設(shè)計(jì)方案，并用流程圖表示出來(lái)。
�。�4）小組匯報(bào)結(jié)果
（5）讓學(xué)生比較同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚?duì)，所需的時(shí)間各是多少。從中選出最佳的方案。
《沏茶問(wèn)題》也就是例2，我設(shè)計(jì)用小精靈講故事《我當(dāng)優(yōu)秀的小主人》的形式引入情景圖，讓學(xué)生明白要當(dāng)優(yōu)秀的小主人，要懂禮貌,客人來(lái)了應(yīng)該讓客人盡快的喝上茶。于是我因勢(shì)利導(dǎo)，先讓學(xué)生討論：沏茶需要做哪些事情？哪些事情是可以同時(shí)做的？讓學(xué)生充分討論后再分組設(shè)計(jì)方案，最后通過(guò)展示，比較，評(píng)價(jià)找出最優(yōu)化的方案。這樣的組織讓學(xué)生的思維有序了，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。這比教師直接給予答案，更能使學(xué)生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)的原則。
三、層層深入，鞏固新知，突破難點(diǎn)。
做飯問(wèn)題
課件顯示做飯工序：殺魚(yú)洗魚(yú)5分鐘燒魚(yú)10分鐘淘米2分鐘做米飯15分鐘
（1）看圖，學(xué)生獨(dú)立思考
�。�2）算一算要多少時(shí)間才能開(kāi)飯
（3）引發(fā)爭(zhēng)議，交流思維過(guò)程
（4）出示方案，總結(jié)評(píng)價(jià)。
2、數(shù)學(xué)競(jìng)賽
《我是設(shè)計(jì)小行家》
（1）出示炒雞蛋的工序
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考
�。�3）用流程圖表示出設(shè)計(jì)思路。
為了讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)是生活的需要。我設(shè)計(jì)了“做飯問(wèn)題”“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”等鞏固練習(xí)。做飯問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，但學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案：17分鐘或27分鐘，為此引起學(xué)生爭(zhēng)議.這時(shí)我給學(xué)生充分的思維空間，讓學(xué)生說(shuō)出思維過(guò)程，在交流的活動(dòng)中使學(xué)生明白如果是用一個(gè)爐火做飯，就要27分鐘如果有兩個(gè)爐火做飯就只要17分鐘。通過(guò)這個(gè)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識(shí)突破了難點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和全面思考問(wèn)題的習(xí)慣。
最后我設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽《我是設(shè)計(jì)小行家》看誰(shuí)能用最少的時(shí)間做好一盤味道鮮美的炒雞蛋，將活動(dòng)推向高潮。我利用學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，把握時(shí)機(jī)，向?qū)W生提出要求：
�。�1）獨(dú)立完成
�。�2）必須畫出流程圖
�。�3）和同學(xué)們分享你的經(jīng)驗(yàn)。這樣極大的滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生也體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
四總結(jié)。進(jìn)行自我評(píng)價(jià)
�。�1）讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)感受
�。�2）說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排提高效率？同學(xué)之間交流一下。（為達(dá)到讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂這一原則，進(jìn)而深化知識(shí)，在課外作業(yè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生小組合作交流完成的作業(yè)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂）
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的`過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片
教學(xué)流程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。
�。ǘ┨骄啃轮�
1. 情景引入，課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)三年級(jí)各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
�。�1）了解信息。
�。�2）師：你覺(jué)得三（1）班選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。
2.出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
�。�1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
�。�2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？
（3）有沒(méi)有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項(xiàng)比賽都參加了？
3.合作探究，體驗(yàn)過(guò)程
�。�1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
�。�2）匯報(bào)交流。
4.介紹韋恩圖
�。�1）介紹韋恩圖的來(lái)歷。
�。�2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說(shuō)一說(shuō)。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計(jì):咱們班可能選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？
（三）鞏固練習(xí)
�。ㄋ模┤n小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)4
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)
數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題（一）
第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。
3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的.小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹(shù)問(wèn)題。
�。ㄒ唬┏鍪荆涸谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報(bào)
4）引導(dǎo)總結(jié)：
兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1）
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6）這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)
20+1=21（棵）棵數(shù)
鞏固練習(xí)
（一）書(shū)第118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。
（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計(jì)算。
4）交流：603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習(xí)二：
教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。
三、本課小結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容
抽屜原理。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
三、具體編排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。
教學(xué)時(shí)，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過(guò)逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問(wèn)題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。
2．例2及“做一做”。
本例介紹了另一種類型的“抽屜問(wèn)題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體。”教材提供了把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放3本書(shū)的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問(wèn)題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決“把7本書(shū)、9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜的問(wèn)題”。
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜。
“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。
3．例3。
例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。
教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測(cè)、再驗(yàn)證。逐步將“摸球問(wèn)題”與“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
四、教學(xué)建議
1． 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。
在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對(duì)涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說(shuō)理”。通過(guò)這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
2． 應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。
“抽屜問(wèn)題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個(gè)具體問(wèn)題和“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，能否找到問(wèn)題中的具體情境和“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問(wèn)題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問(wèn)題”的一般模型。
3． 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。
“抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“抽屜問(wèn)題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時(shí)，不必過(guò)于追求學(xué)生“說(shuō)理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問(wèn)題把大致意思說(shuō)出來(lái)就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——第十單元 第五課時(shí) 應(yīng)用廣角
教學(xué)內(nèi)容：第119頁(yè)的應(yīng)用廣角，第27~31題，及自我評(píng)價(jià)
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的'內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、應(yīng)用廣角
1、問(wèn)：你在生活中發(fā)現(xiàn)過(guò)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這些問(wèn)題嗎？
2、完成第27題
�。�1）課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查
�。�2）課上，讓學(xué)生分組匯報(bào)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)
學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算，完成填空
�。�3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分?jǐn)?shù)或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據(jù)本校一年級(jí)的班級(jí)數(shù)，讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組，讓每個(gè)小組調(diào)查一個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)。
全班交流，統(tǒng)計(jì)分別知道三個(gè)應(yīng)急電話號(hào)碼的人數(shù)，再讓學(xué)生按要求計(jì)算。
5、完成第30題
�。�1）每位學(xué)生帶一張長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是幾厘米？
�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折
找一找：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
（3）算一算：
制作這個(gè)紙盒用了多少硬紙板？
這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學(xué)生先獨(dú)立思考，再全班交流
二、自我評(píng)價(jià)
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，對(duì)照書(shū)上的幾個(gè)要求，給自己評(píng)一評(píng)，看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習(xí)中，你覺(jué)得自己在哪些方面特別成功的？有沒(méi)有什么好的方法和經(jīng)驗(yàn)同大家交流一下。
3、在學(xué)習(xí)中，你覺(jué)得自己又有了哪些收獲和進(jìn)步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進(jìn)和努力的？
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、情感目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
②使學(xué)生在探索規(guī)律活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：找出簡(jiǎn)單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單區(qū)分排列與組合的異同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？
板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角
想去的話，要通過(guò)老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。
學(xué)生猜測(cè)并說(shuō)明理由。
二、探究學(xué)習(xí)
1、3個(gè)數(shù)字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
課件出示：猜一猜，我家座機(jī)號(hào)碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候啊？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個(gè)數(shù)字是由1、3、8三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)。
（1）擺一擺
用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了三張數(shù)字卡片，請(qǐng)你們動(dòng)手?jǐn)[一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數(shù)，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來(lái)。
教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無(wú)序的、有遺漏的、有重復(fù)的。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)
請(qǐng)幾名學(xué)生（有代表性的）匯報(bào)。呈現(xiàn)在黑板
師：哪些是對(duì)的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說(shuō)不出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數(shù)？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問(wèn)除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書(shū)不重復(fù)、不遺漏）
�。�3）猜數(shù)
師：范圍越來(lái)越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個(gè)數(shù)的和為9，個(gè)位不是8。
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（1）恭喜你們，猜對(duì)了，你們考核過(guò)關(guān)！來(lái)，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說(shuō)我和你握手，也可以說(shuō)你和我握手，但算握手的次數(shù)的`話，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每?jī)扇宋帐忠淮�，三人共要握幾次�?/p>
要說(shuō)清楚握了幾次，怎么握的，他們沒(méi)名字怎么說(shuō)得清楚？你覺(jué)得剛才說(shuō)的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡(jiǎn)潔？
對(duì)啊，我們數(shù)學(xué)有自己的語(yǔ)言，可以用符號(hào)、圖形來(lái)表示，更快更清晰。（師標(biāo)上1、2、3）
�。�2）想一想，寫一寫
（3）為什么三個(gè)數(shù)排成6個(gè)兩位數(shù)，握手只有三次？（課件出示）
師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無(wú)關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請(qǐng)生上臺(tái)展示。
師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來(lái)，你們會(huì)嗎？
生在練習(xí)本上連線。
2、照相排隊(duì)
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺(tái)演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法展示她們?nèi)说恼痉�？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號(hào)，數(shù)字等）
4、路線
課件出示：從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會(huì)選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報(bào)。
5、電話號(hào)碼
師：在數(shù)學(xué)廣角玩的開(kāi)心嗎？記得有什么開(kāi)心的事要打電話讓老師也聽(tīng)聽(tīng)。
課件出示：老師的手機(jī)號(hào)碼：18942167（）（）（）
最后三個(gè)數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機(jī)號(hào)碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個(gè)小問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數(shù)字，都能排成6個(gè)兩位數(shù)呢？
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。
2.能力目標(biāo)：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境生成問(wèn)題
1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進(jìn)入了電影院，為什么?【姥姥、媽媽、女兒】
2、兩個(gè)媽媽【板書(shū)：2】，兩個(gè)女兒【板書(shū)：2】，卻只買了3張票【板書(shū)：3】。這2+2怎么會(huì)等于3?這里誰(shuí)的身份最特殊?為什么?【媽媽的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽�！俊緥寢層袃蓚�(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書(shū)：2+2-1=3】
3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問(wèn)題�！景鍟�(shū)：數(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰(shuí)找的竅門最多?誰(shuí)表現(xiàn)1得最好?
二、探索交流解決問(wèn)題
為迎接我校20xx年校園科技藝術(shù)節(jié)的召開(kāi)，學(xué)校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽。
這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學(xué)生名單。
你能從統(tǒng)計(jì)表中獲得怎樣的數(shù)學(xué)信息?你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見(jiàn)的嗎?
請(qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)?然后小組交流。
用實(shí)物投影匯報(bào)或典型做法的同學(xué)去黑板板演。(連線、畫圖法)師：你更喜歡哪種方法?為什么?
生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學(xué)，參加繪畫比賽的有哪些同學(xué)，兩項(xiàng)比賽都參加的有哪些同學(xué)。在數(shù)學(xué)上，我們把參加小制作比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合。(板書(shū)：集合)把參加繪畫比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。在100多年前的英國(guó)，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，就用一個(gè)集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問(wèn)題。(課件出示)因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來(lái)如果我們生的比他早，那就是用你的名字來(lái)命名了。我們一起來(lái)分析一下。
左邊的圈表示的是什么?(參加小制作比賽的有5人。)右邊的圈表示的是什么?(參加繪畫比賽的有6人。)中間兩個(gè)圈相交的部2分呢?【既參加小制作比賽，又參加繪畫比賽的有2人�！咳サ粝嘟徊糠值�'左邊的圈表示什么?(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么?(只參加繪畫比賽的有4人。)
9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。三(1)班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人?該怎樣列式計(jì)算呢?(也可以只強(qiáng)化第一種方法)①算法1：5+6-2=9(人)
你是怎么想的?【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來(lái)。算式是5+6=11，然后再用11減去2個(gè)重復(fù)的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)
請(qǐng)你解釋一下�！�3是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫比賽的，2是兩項(xiàng)比賽都參加的，即重復(fù)的】
�、鬯惴�3：5+4=9(人)【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】
�、芩惴�4：6+3=9(人)【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】
剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺(jué)得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一下，是什么意思?
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
1、同學(xué)們累了吧，我們輕松一下，老師帶領(lǐng)大家去動(dòng)物世界看看吧，它們是誰(shuí)呀?在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎?
只會(huì)飛的有哪些?【②④⑧⑩】只會(huì)游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】
�、厶禊Z、大雁放哪兒?【放中間】為什么放中間?【它既會(huì)飛又3會(huì)游泳】同意嗎?
如果又來(lái)了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢? 【因?yàn)樗炔粫?huì)飛也不會(huì)游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同學(xué)們真了不起，沒(méi)有被這樣的問(wèn)題迷惑住!
2、每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽，其他班級(jí)可能會(huì)有多少人參加呢?
3、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語(yǔ)文小組的有13人。
(1)既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人?
(3)只參加語(yǔ)文小組的有幾人?
四、回顧整理反思提升
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)8
《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書(shū)二年級(jí)上冊(cè)的第一課時(shí)。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場(chǎng)景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會(huì)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)字和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。
根據(jù)對(duì)教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)觀察、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用排列組合的規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問(wèn)題的能力。
④感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
�、菔箤W(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作交流的良好習(xí)慣。
我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是掌握求簡(jiǎn)單事物的排列和組合的方法，難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的.排列數(shù)和組合數(shù)。
在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級(jí)的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
課程標(biāo)準(zhǔn)確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，基于這樣的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我主要采用的教學(xué)方法有：
1、從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境。這節(jié)課，我力求從學(xué)生的生活情境出發(fā)，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)“三個(gè)小朋友帶我們游數(shù)學(xué)廣角”這樣一個(gè)探究的情境。
2、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問(wèn)題提出、問(wèn)題解決的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。
4.采用靈活的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流。
5.電子白板的使用。 本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學(xué)中我運(yùn)用了書(shū)寫、標(biāo)注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書(shū)寫相結(jié)合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標(biāo)注和批閱；在生動(dòng)直觀的教學(xué)過(guò)程中鞏固和強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念，要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。在以往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的是學(xué)生獲取“知識(shí)與技能”的結(jié)果。教學(xué)不能為了快速獲得結(jié)果，而大大縮短知識(shí)的形成過(guò)程。因此我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)論是探索新知的過(guò)程還是練習(xí)的設(shè)計(jì)都注重生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：
1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)。
3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和開(kāi)展同桌合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。
4、通過(guò)靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。
本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問(wèn)題，讓學(xué)生“讀——理解”、“疑——提問(wèn)”、“做——解決問(wèn)題”、“說(shuō)——表達(dá)交流”，并在其中獲得對(duì)基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能方面：初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法；初步運(yùn)用其思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。
過(guò)程與方法方面：通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、計(jì)算、驗(yàn)證等活動(dòng)，親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉悅。
情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)流程：
一、激趣導(dǎo)入 明確主題
1、同學(xué)們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來(lái)回顧這一過(guò)程。
2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒(méi)有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。
3、同學(xué)們，你們大概還不知道吧，曹沖確實(shí)非常了不起，他運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換�！景鍟�(shū)：數(shù)學(xué)廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問(wèn)題。
二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、今天這節(jié)課，老師給同學(xué)們帶來(lái)了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個(gè)大組，哪組的成員在參與過(guò)程中積極主動(dòng)，認(rèn)真動(dòng)腦思考，遵章守紀(jì)，老師就獎(jiǎng)勵(lì)這個(gè)組一個(gè)青蘋果，三個(gè)青蘋果可以換一個(gè)紅蘋果，兩個(gè)紅蘋果可以換取一份神秘的禮物�？纯茨膫�(gè)組能得到禮物。
有信心嗎？老師相信你們是最棒的。
2、大家請(qǐng)看這是什么？【出示天平、砝碼】
它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】
我們來(lái)體會(huì)一下，用天平量物體的輕重時(shí)，天平不同的狀態(tài)會(huì)告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測(cè)量出物體有多重。
看看，現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】
現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】
現(xiàn)在呢？【天平平衡】天平平衡的時(shí)候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關(guān)系呢？你能完成這個(gè)結(jié)論嗎？【當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)的時(shí)候，左右兩邊的物體的重量“相等”】
兩個(gè)重量相等的物體，我們可以用一個(gè)詞來(lái)概括。誰(shuí)知道？
看來(lái)這個(gè)問(wèn)題，得需要老師來(lái)幫忙了�？傻谜J(rèn)真聽(tīng)啊，一般人我不告訴他�！镜攘俊�
2、認(rèn)識(shí)了天平，又理解了等量這個(gè)詞，讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛，到市場(chǎng)看一看。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書(shū)：一個(gè)西瓜的重量= 4千克，四個(gè)蘋果的'重量=1千克】
請(qǐng)同學(xué)們想一想：一個(gè)西瓜的重量=？個(gè)蘋果的重量。
請(qǐng)同學(xué)們小組合作，共同解決這個(gè)問(wèn)題，大家可以動(dòng)用手中的學(xué)具擺一擺！我要請(qǐng)同學(xué)到前面來(lái)講述自己的思考過(guò)程，看誰(shuí)能把自己的想法清楚明白的表達(dá)出來(lái)。
【一個(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼）， 1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)】
【一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4，所以有4×4=16個(gè)】
【依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解，板書(shū)：1個(gè)西瓜的重量=16個(gè)蘋果的重量】
3、小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)物體的重量都等于同一個(gè)物體時(shí)，他們的重量也是相等的，可以進(jìn)行互相替換。
4、在很久以前，早到貨幣都沒(méi)有的時(shí)候，那時(shí)人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。
我們來(lái)看看，他們是怎樣換取家畜的�！境鍪緢D片】
說(shuō)一說(shuō)，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】
有一位農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？
大家能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？4人小組內(nèi)討論，解決問(wèn)題。
根據(jù)2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據(jù)4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量�！疽�2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計(jì)算），最后求出結(jié)果�！�
【可以讓學(xué)生從多方面去考慮不同的方法，板書(shū)】
同學(xué)們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現(xiàn)代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識(shí)？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】
三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用
1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們?nèi)コ喳湲?dāng)勞好嗎？
麥當(dāng)勞叔叔告訴我們：1個(gè)漢堡可以換2個(gè)雞翅，1個(gè)雞翅可以換3個(gè)冰淇凌，那么1個(gè)漢堡可以換幾個(gè)冰淇凌？
【1×2×3=6個(gè)】
【1個(gè)漢堡和6個(gè)冰淇淋都可以換2個(gè)雞翅，所以1個(gè)漢堡可以換2個(gè)冰淇淋】
2、這時(shí)，麥當(dāng)勞叔叔又送來(lái)了可樂(lè)。你們看，麥當(dāng)勞叔叔又帶來(lái)了什么信息呢？1瓶大可樂(lè)可以換2瓶中可樂(lè)，1瓶中可樂(lè)可以倒?jié)M3杯。1瓶大可樂(lè)可以倒?jié)M幾杯呢，你是怎么想的？
【1瓶大可樂(lè)和6杯可樂(lè)都可以換2瓶中可樂(lè)，所以1瓶大可樂(lè)可以換6杯可樂(lè)】
3、在麥當(dāng)勞里喝了大半天，同學(xué)們手中有了不少可樂(lè)瓶了吧。這些可樂(lè)瓶怎么處理呢？
好消息：回收可樂(lè)瓶，每5只空可樂(lè)瓶可以換1瓶可樂(lè)。
現(xiàn)在咱們班廢品回收袋里有50個(gè)空可樂(lè)瓶，如果拿這些空瓶去換可樂(lè)，請(qǐng)你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂(lè)？
【可以換50÷5×1=10瓶】
四、拓展延伸，升華主題
1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒(méi)換對(duì)，你們能幫助他嗎？
6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習(xí)二十四，第3題】
【6棵大白菜可以換18個(gè)大蘿卜，18個(gè)大蘿卜可以換54根胡蘿卜】
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計(jì)算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰(shuí)重一些嗎？【練習(xí)二十四，第4題】
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教材說(shuō)明
本堂課是在學(xué)生二年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識(shí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)的�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，在三年級(jí)上冊(cè)教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。”
例1通過(guò)探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來(lái)確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問(wèn)題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動(dòng)手?jǐn)[一擺，并通過(guò)連線來(lái)記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會(huì)：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來(lái)，這樣就有兩個(gè)連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個(gè)圖合并起來(lái)的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過(guò)兩張可移動(dòng)的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字兩步來(lái)確定，讓學(xué)生動(dòng)手自己來(lái)完成。
教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
教案設(shè)計(jì)思路
我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，主要設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知，三是解決問(wèn)題、運(yùn)用新知，四是知識(shí)的拓展和延伸。
在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個(gè)環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，因?yàn)槿昙?jí)的學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動(dòng)手操作的過(guò)程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動(dòng)，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時(shí)，要求學(xué)生做到兩點(diǎn)：1、獨(dú)立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來(lái)。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問(wèn)題，并把自己的思考方法記錄下來(lái)，這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識(shí)新知，養(yǎng)成獨(dú)立思考問(wèn)題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流，再到全班匯報(bào)方法，給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時(shí)間，用已有的知識(shí)去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計(jì)了兩道教材中編排的“做一做”和后面書(shū)本第115頁(yè)的練習(xí)二十五的早餐搭配。因?yàn)檫@三道都是屬于同一個(gè)層次的知識(shí)面，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的`問(wèn)題時(shí)，還可以用算的方法來(lái)解決，初步滲透可以用乘法來(lái)算的思想。為生活中解決問(wèn)題帶來(lái)方便。
在第三個(gè)“解決問(wèn)題、運(yùn)用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了“從兒童樂(lè)園經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過(guò)金魚(yú)塘到出口有8條路線，猴山到金魚(yú)塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚(yú)塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問(wèn)題，后面是一道逆向思維的問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題并解決問(wèn)題。
在知識(shí)的延伸和拓展中設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識(shí)來(lái)把可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況羅列出來(lái)，并說(shuō)明原因。
我的反思：
（一）從我的實(shí)際教學(xué)下來(lái)，我覺(jué)得在本堂課中以下幾個(gè)方面我還是處理得比較好的：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動(dòng)這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問(wèn)題的興趣。
2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)習(xí)具有實(shí)效性？本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意精選合作的時(shí)機(jī)與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)時(shí)，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)。教師從實(shí)際的學(xué)習(xí)效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，防止合作學(xué)習(xí)走過(guò)場(chǎng)。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。
本節(jié)課教師通過(guò)組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗(yàn)了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
（二）當(dāng)然在自己覺(jué)得滿意的同時(shí)也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個(gè)內(nèi)容的話，我會(huì)注意以下一些問(wèn)題：
1、在教學(xué)例1的時(shí)候，雖然我是有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒(méi)有很好地讓學(xué)生建立起這個(gè)有序地思考過(guò)程，所以在后面點(diǎn)心搭配的時(shí)候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補(bǔ)了剛才的欠缺。
2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會(huì)這樣說(shuō)呢？因?yàn)槔}是兩件上衣對(duì)三件下裝，而在緊接下來(lái)的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點(diǎn)心，沒(méi)有能夠把它提高一個(gè)層次，如果在這個(gè)基礎(chǔ)上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話這樣就會(huì)更好。
3、在運(yùn)用新知、解決問(wèn)題中，讓學(xué)生算一算從金魚(yú)塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來(lái)思考問(wèn)題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個(gè)很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難，因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來(lái)隨機(jī)改變自己的教學(xué)方案。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)11
【課例名稱】：
《數(shù)學(xué)廣角——合理安排時(shí)間》（1課時(shí)）
【執(zhí)教教師】
【指導(dǎo)教師】
【課型】
新授
【學(xué)段（年級(jí)）】
小學(xué)四年級(jí)
【教材版本】
人教版四年級(jí)上冊(cè)
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)p113例2
【教材分析及教學(xué)建議】
例2以家里來(lái)客人要沏茶的實(shí)際素材為背景，提出“怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？”問(wèn)題，繼續(xù)討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生分小組來(lái)設(shè)計(jì)方案，要讓學(xué)生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時(shí)做?看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚?duì)，所需的時(shí)間各是多少，從中選出最佳的方案。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題。
2、讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)優(yōu)化的思想。
【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、沏茶工序卡片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前活動(dòng)，引出話題。
1、師生談話。你在家里幫父母做家務(wù)嗎？你會(huì)做什么呢？你能用“一邊（干什么）一邊（干什么）”的句式來(lái)說(shuō)一句話嗎？。
2、剛才造句中說(shuō)的幾件事都是可以同時(shí)做的，不僅在文字里有這樣的表述，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有關(guān)于這方面的知識(shí)。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角（出示課題）——合理安排時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單而平實(shí)的導(dǎo)入把課堂和生活融合在一起，讓學(xué)生體會(huì)到我們要學(xué)的，正是我們生活中要用到的，這樣的學(xué)有所用，才會(huì)使學(xué)生更有積極性。與此同時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)又是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，“一邊……一邊……”正說(shuō)明可以同時(shí)做不同的事，這兩件事之間即有內(nèi)部聯(lián)系又有不同的方式，而這其間的合理安排，正是這節(jié)課里要學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌方法。]
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究方法。（學(xué)習(xí)例2）
1、提出問(wèn)題
師：星期天的上午，小明家的門鈴響了。原來(lái)是李阿姨到小明家做客。（出示例2畫面）從圖上你能得到哪些信息？
想一想：你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？
師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示各項(xiàng)工序圖片）誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)？
師：小明要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么，再做什么？
師：（在學(xué)生回答后提問(wèn)）小明先燒水行嗎？看來(lái)，合理安排時(shí)，要考慮好各項(xiàng)事情的先后順序。（板書(shū)：先后順序）
師：那什么事情可以同時(shí)做呢？
2、學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案。
師：同學(xué)們都挺善于開(kāi)動(dòng)腦筋的'。那小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，幫小明設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝上茶的方案�，F(xiàn)在，請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們?cè)O(shè)計(jì)的方案需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生分小組合作學(xué)習(xí)，師參與學(xué)生的小組活動(dòng)）
3、展示學(xué)生不同的方案
師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)，你們是怎樣安排的？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片，師引導(dǎo)學(xué)生敘述設(shè)計(jì)的過(guò)程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）
師；還有誰(shuí)有更快的方法？（請(qǐng)另一組學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片）
�、傧此畨亍铀鸁悴瑁�11分鐘）
洗茶杯
找茶葉
②洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）
�、巯此畨亍铀鸁也枞~→沏茶（12分鐘）
洗茶杯
4、學(xué)生比較，選擇最合理的安排方法。
師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？
生：第一種，因?yàn)橛玫臅r(shí)間少。
師：在哪節(jié)省了時(shí)間？
生：燒水的同時(shí)洗茶杯。找茶葉，同時(shí)做了3件事，所以更節(jié)省時(shí)間。
師：說(shuō)得真好！看來(lái)，合理安排時(shí)，不僅要考慮哪些事應(yīng)該先做，而且還要考慮能同時(shí)做的事情要安排同時(shí)進(jìn)行，這樣就能節(jié)省時(shí)間。（板書(shū)：同時(shí)進(jìn)行）那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱為“最優(yōu)方案”。我們來(lái)看看電腦老師為我們呈現(xiàn)的這種最優(yōu)方案的流程圖。（出示流程圖）
5、小結(jié)：上面①③這兩種方案都是通過(guò)同時(shí)做幾件事才節(jié)省時(shí)間的。③的方法是同時(shí)做了兩件事，而①的方法是同時(shí)做了三件事，所以最節(jié)省時(shí)間�？磥�(lái)，我們?cè)谧鲆恍┦虑榈臅r(shí)候，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。請(qǐng)和老師一起去看看一些生活小問(wèn)題吧。
[設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)的原則，我首先創(chuàng)設(shè)了生活中熟知的情境----為客人沏茶，這樣濃郁的生活氣息，很容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著讓學(xué)生先想一想，自己沏茶的時(shí)候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，這樣設(shè)計(jì)能巧妙地拉近學(xué)生和小明之間的距離，使問(wèn)題層層遞進(jìn)，使教學(xué)過(guò)程銜接自然。通過(guò)觀察知道，小明做的事很多，請(qǐng)同學(xué)們幫助小明想一想，該先做什么，再做什么。有了這樣的基礎(chǔ)之后，才讓同學(xué)們小組合作交流，動(dòng)手操作，擺一擺，算一算，這樣就為設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的方案提供了素材，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案，體現(xiàn)了學(xué)生才真正是學(xué)習(xí)的主人。最后通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，共同總結(jié)出最優(yōu)化方案。讓學(xué)生真正地在親自動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，設(shè)計(jì)出了合理安排時(shí)間的最優(yōu)化方案。]
三、實(shí)踐應(yīng)用（我是小小設(shè)計(jì)家）
1、師：小紅也遇到了一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)覆辉敢鈳蛶退�？好，讓我們一起去看看。（出示吃藥畫面�?/p>
師：你能從圖上得到什么信息？吃藥的過(guò)程包括幾件事？分別需要多長(zhǎng)的時(shí)間？小紅又遇到了什么難題呢？請(qǐng)你和同桌討論一下，應(yīng)怎樣安排事情，才能讓小紅吃完藥后能盡快休息？（學(xué)生匯報(bào)，老師出示最佳流程圖）
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，還要服務(wù)于生活。基于這樣的理念，我又設(shè)計(jì)了“我是設(shè)計(jì)小行家”的生活小問(wèn)題。讓學(xué)生能運(yùn)用新掌握的設(shè)計(jì)理念來(lái)設(shè)計(jì)最優(yōu)化的方案，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。]
2、師：通過(guò)剛才的設(shè)計(jì)，我們對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案、合理安排事情有了更進(jìn)一步的了解。下面，對(duì)于他們的安排，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看法。（出示課件：（1）、為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)強(qiáng)在乘車時(shí)認(rèn)真看書(shū)。（2）、為了節(jié)省時(shí)間，紅紅邊吃飯邊看電視動(dòng)畫片《蜘蛛俠》。）
�。ㄉ撼塑嚳磿�(shū)時(shí)，車子在行駛中會(huì)使車內(nèi)的光線忽明忽暗，車子在行駛中搖晃，會(huì)使眼睛與書(shū)的距離時(shí)近時(shí)遠(yuǎn)，所以會(huì)影響視力，損害眼睛健康；看電視，是大腦在進(jìn)行活動(dòng)，大腦活動(dòng)需要有大量的血液供應(yīng)，而人在吃飯時(shí)，也需要有大量的血液和消化液幫助胃腸消化食物，兩者相互爭(zhēng)著血液的供應(yīng)，結(jié)果兩者都得不到充分的血液。因此，既妨礙了食物消化，影響了健康，也看不好電視。所以說(shuō)這樣的安排都是不科學(xué)的。）
師小結(jié)：通過(guò)分析上面的事情，我們明白了，合理安排事情，不但要考慮節(jié)省時(shí)間，還要考慮人身的健康和安全，更要講究科學(xué)。
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)合理安排事情有了初步認(rèn)識(shí)后，再來(lái)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行提升。讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)科學(xué)并合理安排事情的真諦。]
3、師：同學(xué)們，在我們的身邊還有許許多多需要合理安排的事情，聰明的人總是把事情進(jìn)行最優(yōu)的安排來(lái)提高效率。請(qǐng)想一想，生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率的？（生說(shuō)）
[設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)生活中例子，讓同學(xué)們?cè)僖淮蔚母形蛏钆c數(shù)學(xué)的密不可分的關(guān)系。]
四、課堂總結(jié)。
1、師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問(wèn)題，同時(shí)也有了自己的收獲。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的收獲和體會(huì)呢？
2、師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了合理安排事情，在生活中可以提高效率，節(jié)省時(shí)間。偉大的文學(xué)家魯迅有這樣的一句話：（課件出示）“時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是，一天的時(shí)間給勤勉的人帶來(lái)智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨�！卑堰@句話送給大家，希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
[設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)“課堂總結(jié)”這一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生暢談了自己的收獲和體會(huì)，再一次體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。然后再用名人名言結(jié)束了本節(jié)課，能給學(xué)生留下深刻的鉻印，給學(xué)生以啟迪。]
五、課后作業(yè)：設(shè)計(jì)一張時(shí)間表，合理地安排星期天的學(xué)習(xí)和生活時(shí)間。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
合理安排時(shí)間
�、傧此畨亍铀鸁悴瑁�11分鐘）
洗茶杯
找茶葉
�、谙此畨亍铀鸁也枞~→沏茶（12分鐘）
洗茶杯
�、巯此畨亍铀鸁床璞也枞~→沏茶（14分鐘）
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：教材第109頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2．能借助連線、列表等方式梳理信息，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的推理。
3．在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題。
目標(biāo)解析：
學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，本課的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)體會(huì)邏輯推理的含義，學(xué)會(huì)推理的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：有條理地表達(dá)推理的過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，導(dǎo)入新課
�。ㄒ唬⿲W(xué)生游戲，猜物體驗(yàn)
1．“隨意”猜。
老師兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？
2．“猶豫”猜。
教師提示：禮物是橡皮和轉(zhuǎn)筆刀。讓學(xué)生再次猜上面是什么？下面是什么？
3．“確定”猜。
繼續(xù)提示：下面不是橡皮。
�。�1）學(xué)生獨(dú)自猜測(cè)。
�。�2）同桌交流猜測(cè)結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)猜測(cè)的理由。
�。ǘ┙處熜〗Y(jié)，揭示課題
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)感興趣的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在三個(gè)不同層次的猜物活動(dòng)中，充分體驗(yàn)到推理在生活中的廣泛運(yùn)用。喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！�
二、自主探究，領(lǐng)悟新知
�。ㄒ唬﹦�(dòng)態(tài)演示，呈現(xiàn)問(wèn)題
教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1。先出示“有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書(shū)，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說(shuō)的話，最后出示問(wèn)題。
�。ǘ├斫忸}意，分析問(wèn)題
1．引導(dǎo)審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問(wèn)題？
2．獨(dú)立思考：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書(shū)？并用自己喜歡的方式記錄解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程。
3．在四人小組內(nèi)交流自己的想法。
�。ㄈ┗�(dòng)互議，精講點(diǎn)撥
1．全班交流。
預(yù)設(shè)1：閱讀思考后直接得出結(jié)論。
匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。
預(yù)設(shè)2：連線法。
引導(dǎo)學(xué)生把人名和書(shū)名寫成兩行，再根據(jù)每一個(gè)條件分別連線。
預(yù)設(shè)3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）
數(shù)學(xué)
語(yǔ)文
品德與生活
小紅
×
√
×
小麗
×
×
√
小剛
√
×
×
匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。
……
�。ㄋ模┛偨Y(jié)方法，求同引思
1．思考：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過(guò)程時(shí)都從“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”開(kāi)始？（讓學(xué)生體會(huì)，由“小紅拿的`是語(yǔ)文書(shū)”的條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的推理，即“小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和品德與生活書(shū)”，因此由三個(gè)人拿三本書(shū)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)人拿兩本書(shū)。所以推理首先要抓住關(guān)鍵的信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。）
2．追問(wèn)：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書(shū)，說(shuō)說(shuō)你的想法。
3．小結(jié)：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步的推理。實(shí)際推理的時(shí)候，方法有很多，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法。
【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上自主探究解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì)從眾多信息中選擇關(guān)鍵條件推理出某個(gè)結(jié)論，重點(diǎn)掌握用連線法和列表法輔助推理�！�
三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
完成教材第109頁(yè)“做一做”的第1、2題
學(xué)生讀題后在書(shū)上完成，完成后分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣判斷的。
�。ǘ┳兪骄毩�(xí)
完成教材練習(xí)二十一第3題。
完成后著重讓學(xué)生思考“你先確定誰(shuí)？為什么？”
�。ㄈ┯螒蛲卣�
將學(xué)生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內(nèi)設(shè)計(jì)“猜一猜”的游戲，先在組內(nèi)玩，然后全班表演，請(qǐng)其他同學(xué)猜。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)了有趣的練習(xí)和游戲，思維訓(xùn)練由淺入深、由易到難，既使學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義，體驗(yàn)推理的過(guò)程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，訓(xùn)練有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，同時(shí)還能活躍課堂的氣氛�！�
四、全課總結(jié)，暢談收獲
（一）本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？
�。ǘ┩ㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的什么問(wèn)題？
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、討論、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的數(shù)的排列的基本方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：今天咱們班來(lái)了這么多的客人，他們都聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別聰明，我也很高興，所以想帶你們?nèi)?shù)學(xué)廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數(shù)學(xué)廣角”）
二、新授
1、師：想要進(jìn)去必須先解鎖（密碼問(wèn)題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的其中的一個(gè)兩位數(shù)
生：12 21（教師板書(shū)）
門鎖打開(kāi)進(jìn)入下一關(guān)
2、師：順利打開(kāi)第一把鎖后，我們?cè)賮?lái)看看還有一個(gè)超級(jí)密碼鎖，密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)中的'兩個(gè)數(shù)字組成的兩位（小組討論，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，寫一寫）?
提問(wèn)學(xué)生討論的結(jié)果，板書(shū)（1）12 23 13 32 31 21
�。�2）12 21 23 32 13 31
提問(wèn)哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復(fù)的寫出所有兩位數(shù)？
生：先拿出數(shù)字1和2，組成12和21……觀察6個(gè)數(shù)字找出規(guī)律
師小結(jié)：組成的兩位數(shù)和數(shù)字的順序有關(guān)
3.我們一起進(jìn)入北城南城（出示課件）用紅綠藍(lán)3種顏色給兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學(xué)生作品
(3)教師小結(jié)：用顏色涂出的城區(qū)與顏色的順序有關(guān)
4.進(jìn)入數(shù)字樂(lè)園（課件展示）
5 7 9 三個(gè)數(shù)字，選任意2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？
（1）小組討論
�。�2）填寫答題卡
�。�3）集體交流
�。�4）教師小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的和與數(shù)字的順序無(wú)關(guān)
5.師：剛剛我們一起闖過(guò)了很多關(guān)，數(shù)學(xué)廣角里的小朋友都很著急想見(jiàn)我們，朋友見(jiàn)面要握握手，我們 3個(gè)人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
�。�1）小組討論，親自實(shí)踐握手
�。�2）個(gè)別學(xué)生演示握手
�。�3）教師小結(jié)，3個(gè)人每2個(gè)人握一次手，可以握3次
6.總結(jié)：這次去數(shù)學(xué)廣角你覺(jué)得有趣嗎？你都學(xué)到了什么？
7.布置作業(yè)：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節(jié)課我們?cè)僖黄饘W(xué)習(xí)！
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。
2、是學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問(wèn)題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會(huì)在解決問(wèn)題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰(shuí)烙過(guò)餅，或看家長(zhǎng)烙過(guò)？能給大家說(shuō)說(shuō)烙烙餅的過(guò)程嗎？
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識(shí)。
板書(shū)課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的`“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對(duì)課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）
讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。
2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運(yùn)用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拓展性的設(shè)問(wèn)，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知維恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：借助直觀圖初步體會(huì)集合的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課前小研究、姓名卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
今天我們先一起來(lái)看一看一道有趣的數(shù)學(xué)題，請(qǐng)同學(xué)們拿出課前小研究，仔細(xì)看研究一，回顧下你的想法。（課前小研究第1題）
研究一：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？（先畫圖再列式）
這道趣味數(shù)學(xué)題有什么特點(diǎn)？今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
�。�1）小組討論匯報(bào)方法（課前小研究第2題）
研究二：新的學(xué)期已經(jīng)過(guò)了一個(gè)多月，這段時(shí)間同學(xué)們進(jìn)步特別大，像個(gè)大孩子了，又懂事又聽(tīng)話，上學(xué)期的暑期作業(yè)就有很多同學(xué)完成的特別好，老師要提出表?yè)P(yáng)其中語(yǔ)文完成優(yōu)秀的同學(xué)和數(shù)學(xué)完成優(yōu)秀的同學(xué)。（語(yǔ)9人，數(shù)8人，重復(fù)3人）一起看研究二的第1小題，小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法。
你們知道老師一共表?yè)P(yáng)了多少名同學(xué)嗎？你是怎么想的`？能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來(lái)？（可以先制作名字卡片，試著擺一擺，再畫出來(lái)）
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)引導(dǎo)，提出：
語(yǔ)文表?yè)P(yáng)9人，數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)8人，為什么一共表?yè)P(yáng)的不是17人呢？怎么看出來(lái)的？
如何表示出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都表?yè)P(yáng)的同學(xué)？
�。�2）全班游戲驗(yàn)證方法
現(xiàn)在我們就一起來(lái)驗(yàn)證剛才大家的方法哪種最清楚、最直觀？請(qǐng)老師表?yè)P(yáng)作業(yè)完成好的同學(xué)到前面來(lái)，語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的站在左邊，數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的站在右邊，你們看看應(yīng)該怎么站？
3個(gè)重復(fù)的，你們站在哪？站語(yǔ)文那邊嗎？還是站在數(shù)學(xué)這邊？大家?guī)蛶退麄�，想一想�?yīng)該站在哪兒最合適？（中間）為什么？
那左邊、右邊、中間分別表示什么？（左邊是語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的，右邊是數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的，中間是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都表?yè)P(yáng)的）
�。�3）引導(dǎo)出用維恩圖表示
如果把我們剛才站的隊(duì)伍表示在黑板上，是什么樣的？誰(shuí)有好方法幫忙加工一下，試圖可以更清楚地看出來(lái)他們之間的關(guān)系？（指定學(xué)生黑板畫）都誰(shuí)是這樣想的？（給予肯定和表?yè)P(yáng)）
在數(shù)學(xué)上我們把所有語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的同學(xué)看成一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把所有數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的同學(xué)看成一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。這就是今天大家一起研究的集合。（板書(shū)：集合）
我們一起把集合中的具體內(nèi)容用這個(gè)圖更清楚、直觀的展示了出來(lái)，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國(guó)的數(shù)學(xué)家維恩，所以就以“維恩”來(lái)命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。你們剛才也像科學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng)造出來(lái)了，真了不起！
�。�4）認(rèn)識(shí)維恩圖
我們既然能自己創(chuàng)造出維恩圖，那你們知道圖中每一部分都表示什么意思嗎？（小組內(nèi)先說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報(bào)）
左邊表示什么？右邊表示什么？中間重疊部分表示的是什么？整個(gè)圖表示的是什么？（左邊集合表示什么？右邊集合表示什么？）
�。�5）運(yùn)用圖解決問(wèn)題
能不能根據(jù)你的圖一眼就看出來(lái)應(yīng)該怎么計(jì)算出一共表?yè)P(yáng)了多少名同學(xué)？（列式計(jì)算）獨(dú)立解決，匯報(bào)交流，方法不唯一。
�。�9+8—3=14，6+3+5=14，9—3+8=14，8—3+9=14等，讓學(xué)生在維恩圖上邊指邊寫）通過(guò)課件演示：9+8—3=14鞏固重合問(wèn)題的解決方法。
三、鞏固練習(xí)
1、書(shū)105頁(yè)做一做1
2、書(shū)107頁(yè)5
3、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參加作文競(jìng)賽的有11人。
�。�1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？
�。�2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？
�。�3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？
四、總結(jié)提升
同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問(wèn)題？
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