《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎?以下是小編收集整理的《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì),希望對大家有所幫助。
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析:
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程,理解圓周率的意義,掌握圓周長的公式,能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛國熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式,能正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn):
圓的周長與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。
教學(xué)過程:
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話:同學(xué)們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片,今天,老師把它倆帶到了我們的.課堂。聽:(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測)
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長,可怎么做?(生:先求出正方形和圓形的周長,再進(jìn)行比較。)
3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法:(生:邊長4=周長)今天這節(jié)課,我們一起來研究圓的周長。(揭示課題:圓的周長)
二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
(一)認(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
1.談話:那什么是圓的周長呢?(課件出示3個(gè)車輪)
2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)英寸是什么意思?(學(xué)生看書回答)
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標(biāo):
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式,能運(yùn)用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法。
2.在運(yùn)用圓的周長和面積公式的過程中,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法,能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)圓周長、圓面積問題;結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事,激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn):
在探索圓的周長和面積公式的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題,分辨求周長或求面積。
教學(xué)難點(diǎn):
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法,能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的'能力。
教學(xué)流程:
一、炫我兩分鐘
大家好!今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們,一提到圓,我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物,他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上,經(jīng)過刻苦鉆研,求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計(jì)算中為了方便,一般只取它的近似值,即
同學(xué)們,這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機(jī)評價(jià)。
相信我們都是有智慧有思想的人,我要為你們點(diǎn)贊(動(dòng)作)。
二、組內(nèi)交流,完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理,在組內(nèi)交流自己的梳理過程,然后小組內(nèi)形成共識,確立發(fā)言任務(wù),師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作學(xué)習(xí),讓每個(gè)學(xué)生都參與其中,都有所收獲。通過組內(nèi)交流,相互補(bǔ)充、相互完善,使知識呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練,知識梳理更有條理、更科學(xué)化!
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議:
1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言,如有不同意見,敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時(shí)遇到的疑問向大家請教,也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序,準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì),小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行,讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望!
四、班級交流,提升梳理
1、小組匯報(bào),按照本單元三個(gè)知識模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法,又要重點(diǎn)說明本組梳理的每個(gè)知識點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后,其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價(jià)。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善,幫助學(xué)生梳理單元知識點(diǎn),同時(shí),教師可以舉出一些實(shí)例,強(qiáng)化學(xué)生對易錯(cuò)、易混知識的掌握。
【設(shè)計(jì)意圖:分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容,做到層層遞進(jìn),有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識!
3、完善自己設(shè)計(jì)的知識樹,說明自己是怎樣想的,其他學(xué)生加以評價(jià),教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示,評價(jià)好在哪里。
師總結(jié):無論哪種形式的思維導(dǎo)圖,只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖:單元梳理課的重點(diǎn)在于“梳理”,本單元知識公式很多,學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖,也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖,形成個(gè)性知識樹,目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識整理能力,形成知識網(wǎng)絡(luò)。】
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目,鞏固易錯(cuò)易混知識。
。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確,對的打“√”,錯(cuò)的打“×”。
。1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)。 ( )
(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 ( )
。3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi)) ( )
2、一個(gè)圓的周長是25、12米,它的面積是多少?
3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?
(二)拓展提高
1、一張長方形紙片,長60厘米,寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?剩下的面積是多少平方厘米?
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米,每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米?
【設(shè)計(jì)意圖:習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性,既面向全體學(xué)生,鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識,又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。】
六、個(gè)人整理
經(jīng)過本課時(shí)的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?
【設(shè)計(jì)意圖:反思是成長的催化劑,本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲,自我評價(jià),互相評價(jià),有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平,不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系!
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【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級上冊第62~64頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過小組合作探究,實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義。
2.通過對比分析掌握圓周長的計(jì)算公式。
3.能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
4.通過對圓周率的計(jì)算,滲透愛國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。
難點(diǎn):理解圓周率的意義。
【教學(xué)過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢?
生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長,在計(jì)算出走60圈的長度。
師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長又怎么來求呢?今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。(引入課題——圓的周長)
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng):請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
(設(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識)
師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測量的`,并展示一下小組測量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)
三、對比分析
師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過讓學(xué)生對比分析表格,教師課件展示圓的周長的測量過程,讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)
課件展示:圓的周長隨直徑的變化而在變化,而周長和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)
小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的,你能講給同學(xué)們聽嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)
小結(jié)2:你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)
圓的周長(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。
1.計(jì)算圓的周長
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程)
2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長是多少米?
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)
3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)
4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問題有始有終)
五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識點(diǎn),從測量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作:
小組合作完成,應(yīng)用你的知識,想辦法測量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力)
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)4
1.簡單而富有內(nèi)涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的,香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多,接起來可以繞地球赤道一周?磸V告、說周長、找關(guān)系、再化繁為簡,這樣引入有三個(gè)好處:一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂,很新鮮;二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓,要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系,我們先從小圓開始研究,這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法;三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長再求直徑,比如,測量一棵樹的直徑,就是先量出它的周長等,這個(gè)廣告也是先有周長,我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn),為什么會(huì)棄而不用呢?因?yàn)樗幸粋(gè)巨大的缺點(diǎn),那就是時(shí)間!整個(gè)過程大約用了10分鐘,才進(jìn)入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了,所以,余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形,問它的周長在哪里,要測量什么,怎么計(jì)算?再出示一個(gè)正方形,也是問同樣的問題,最后再追問:為什么只要測量一次,正方形的周長時(shí)邊長的幾倍?最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢?一是從平面圖形的周長引入,和前面所學(xué)的連成一條線,形成知識系統(tǒng);二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)!正方形正好具備了相似的關(guān)系,正方形的周長時(shí)變長的4倍,也是一個(gè)固定的數(shù);三是時(shí)間,前后不到3分鐘!因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效,所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。
2.自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/strong>
關(guān)于課堂當(dāng)中的操作,大多數(shù)是教師的指令行為,老師說做什么就做什么,學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做!在本節(jié)課中,余老師通過巧妙地問題設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究,"這兩個(gè)圓,哪個(gè)圓的周長比較長?""圓的周長和什么有關(guān)?""怎么樣研究它們之間的關(guān)系?""怎樣測量圓的周長?"每個(gè)問題都經(jīng)過精心設(shè)計(jì),逐步引起學(xué)生探究的欲望,明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求,小組合作分工,務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)!學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的'過程,這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧!
3.?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透
在本節(jié)課中,余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法,比如在測量圓周長的時(shí)候是化曲為直的思想方法,在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候,滲透了"變"與"不變"辯證思想,這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過程,在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候,提到了我國研究圓周率的主要人物,以及和西方的比較,滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想,都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的,這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)!
思考:圓周長÷直徑=圓周率,這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī),余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后,介紹圓周率的歷史之前。我的想法是,學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率,這只是一個(gè)大概的范圍,所以,我想,是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些,這樣,學(xué)生對圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù),是一個(gè)固定的數(shù),會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識呢?
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)5
【微課簡介】
《圓的周長公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn),適用于對圓的各部分名稱已有初步認(rèn)識并將學(xué)習(xí)計(jì)算圓的周長公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)中,學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí),通過小組合作的探究活動(dòng),對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系,推導(dǎo)出圓的周長公式。
【教學(xué)背景】
數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科,在學(xué)習(xí)過程中,有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象,知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn),理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生,在平時(shí)的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的`信息技術(shù)能力,于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計(jì)為學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件,在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過程,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主、積極地去探究,通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握,并靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用,則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程,關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異,為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境,提高了學(xué)習(xí)效率,獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識的重難點(diǎn),應(yīng)用學(xué)習(xí)互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng),讓學(xué)生自主探究圓周長與直徑的關(guān)系,推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中,用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用對比、分析、概括等去解決問題,在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生,具有良好的信息技術(shù)能力,在學(xué)生的知識系統(tǒng)中,對于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上,本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件,在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗(yàn)活動(dòng),從而歸納出圓的周長計(jì)算公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。
【教學(xué)方法】
以引導(dǎo)探究為主的探究法。
【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組,每一組至少有一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過程】
這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,構(gòu)建模型。
一、出示實(shí)驗(yàn)任務(wù),提出實(shí)驗(yàn)要求。
1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗(yàn)軟件:圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù):
二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
1、同桌合作,輪流進(jìn)行操作和記錄;
【軟件使用說明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律;
學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長和直徑的關(guān)系,將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動(dòng)報(bào)告單,小組進(jìn)行匯報(bào)交流,獲得結(jié)論。
當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí),根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如,當(dāng)問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關(guān)系?圓的周長和直徑的關(guān)系會(huì)不會(huì)隨著周長的變化而變化”時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數(shù)值,從而對圓周率有一定的認(rèn)識,并推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。并讓學(xué)生討論并歸納:“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系,如何用半徑算出圓的周長?”
這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化,借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率,豐富了學(xué)生對圓的認(rèn)識和理解。
3、組間分享:通過組間的匯報(bào),相互補(bǔ)充各組的發(fā)現(xiàn),閱讀相關(guān)資料,了解圓周率。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
1、通過實(shí)驗(yàn)和交流,發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系,能用直徑或半徑計(jì)算圓的周長。
2、學(xué)會(huì)按順利整理數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法。
【教學(xué)總結(jié)】
圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn),以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長的測量,從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。這樣的操作過程既耗時(shí)又費(fèi)力,且容易出現(xiàn)測量誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此,在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候,我采用了計(jì)算機(jī)軟件的模擬操作,使得整個(gè)操作過程的數(shù)據(jù)精確化,學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù),既能獲得活動(dòng)探究所需的數(shù)據(jù),又能節(jié)約很多操作時(shí)間,從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上,學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知,從而順利推導(dǎo)出圓的周長公式,實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解圓周率的意義。
2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
。ㄒ唬┳罱覀冇终J(rèn)識了一個(gè)新的平面圖形--圓,你對圓又有了哪些認(rèn)識?
(二)創(chuàng)設(shè)情境:龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進(jìn)行了第二次比賽,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?
二、新授教學(xué)。
。ㄒ唬┒x。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
2、什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。
3、今天我們就來研究圓的周長。
。ǘ┩茖(dǎo)圓的周長公式。
1、學(xué)生討論。
。1)正方形的周長和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?
。2)你認(rèn)為圓的周長和誰有關(guān)系?
2、猜測。
看圖后討論:圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
3、實(shí)踐操作。
(1)目的:用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
。2)建議:為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請你們在動(dòng)手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
(3)填寫表格。
單位:厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
(4)匯報(bào)小結(jié)
看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢?
(三)認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
(四)總結(jié)圓的周長公式。
1、怎樣求周的長?如果我用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示?
教師板書:C=d
2、圓的周長還可以怎樣求?
教師板書:C=2r
3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
。ㄎ澹┱n堂反饋。
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?
三、鞏固練習(xí)。
(一)判斷。
1、=3.14()
2、計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑。()
3、只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。()
。ǘ┻x擇。
1、較大的.圓的圓周率()較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長()圓周長。
a大于b小于c等于
。ㄈ⿲(shí)踐操作。
請同學(xué)們以小組為單位,畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓,先討論如何畫,再操作。
四、課堂小結(jié):
通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
五、課后作業(yè)。
。ㄒ唬┣笙旅娓鲌A的周長。
1、d=2米
2、d=1.5厘米3.d=4分米
。ǘ┣笙旅娓鲌A的周長.
1、r=6分米
2、r=1.5厘米
3、r=3米
六、板書設(shè)計(jì)。
圓的周長
C=dC=2r
單位:厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
活動(dòng)要求:
1、各個(gè)組成部分面積分配合理,布局合理。
2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要.大致分為:1----4歲;5---8歲;9----12歲。
3、要有娛樂活動(dòng)場所、休息場所、小路。
4、算出各個(gè)部分的面積。
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件、測量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入:
師:老師這里有一張圖片,同學(xué)們想看嗎?
師:請看大屏幕,這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池,為了同學(xué)們的安全,學(xué)校要在水池的周圍安裝上護(hù)欄,需要多長的護(hù)欄呢?你有辦法知道嗎?
師: 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形,安裝護(hù)欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長,這個(gè)問題是不是就解決了?
師:這節(jié)課我一起研究圓的周長。
板書課題:圓的周長
二、探究新知:
1、圓的周長含義
師:請看大屏幕,這是一個(gè)圓,誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。
師:圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。
2、測量圓的周長 師:怎樣才能知道圓的周長是多少呢?師: 請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片,你能想辦法測量出它的周長嗎? 生測量活動(dòng),師巡視。
師:誰愿意說說你是怎么測量的?
師:還有不同測量的方法嗎?
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個(gè)記號,然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周,這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周,作好記號,然后把繩子拉直,用直尺量出繩子的長度,就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。
師:現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測量圓的周長了,我們再來看圓形水池,請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。
生:用繩子量出水池的周長。
師:水池那么大,用繩子子測量太麻煩了,滾動(dòng)就更不行了。
師:有沒有比測量更科學(xué)、更簡便的方法呢?
生:計(jì)算
3、探究圓的周長計(jì)算方法
、偬骄繄A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
師:如何計(jì)算圓的周長呢?
師:我們可以回想一下,計(jì)算長方形的周長需要什么條件,怎么計(jì)算?
師:計(jì)算正方形的周長需要什么條件,怎么計(jì)算?
師 :同學(xué)們看,計(jì)算長方形、正方形的周長都需要一定的條
件,計(jì)算圓的周長也一定需要(條件),那這個(gè)條件可能是什么呢?圓的周長與什么有關(guān)呢?請同學(xué)們大膽的猜測一下。
師:如果圓的周長與直徑有關(guān),又有什么關(guān)系呢?
師 我們再來看,長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關(guān)系。
師:正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關(guān)系。
你們看,長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。
這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢?同學(xué)們來猜測一下,這個(gè)倍數(shù)大于幾
生1:大于2;
生2:大于3;
生3:大于4;
師:能說說你是怎樣想的?
師:你從圖上來看,圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。
生:直徑把圓平均分成了2份,半個(gè)圓的曲線的長比直徑長,圓的周長與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。
師: 有理有據(jù)。我們再來看,圓的周長和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢?
生猜并說理由。
師:這個(gè)問題有點(diǎn)難,老師來作個(gè)輔助圖形,請看大屏幕。
。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形)
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:正方形的邊長與圓的直徑相等,正方形的周長是直徑的`4倍,而圓的周長比正方形的周長小,所以圓的周長與直徑之間的倍數(shù)小于4。
師:你真聰明。通過同學(xué)們的猜想、交流,我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系,并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間,到底圓的周長是直徑的幾倍呢?同學(xué)們能不能想辦法求出來呢?
生:計(jì)算。
師:好,就用同學(xué)們這個(gè)辦法來求。先測量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長,再用圓的周長除以直徑,來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。
下面就以小組為單位,利用手中的學(xué)具來量一量,算一算,把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi),計(jì)算的時(shí)候可以請計(jì)算器幫忙。 (小組活動(dòng),師巡視。)
師:一定注意要測量準(zhǔn)確,減少誤差。
。w匯報(bào)交流)
師:哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。
。ㄉf并展示結(jié)果)
師:請同學(xué)們來觀察這些圓的周長除以直徑的商,有什么特點(diǎn)。
生:都比3大一點(diǎn)。
師:也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,(板書:圓周率)大家看用這個(gè)字母表示,(板書π)。
師:會(huì)讀嗎?(板書pài)
師:一起讀,用手在桌子上寫幾遍。
師:會(huì)寫了嗎?
師:π就是圓的周長除以直徑的商,它是一個(gè)固定的數(shù),我們再看同學(xué)們計(jì)算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣?
生:測量不準(zhǔn)確。
師:很會(huì)分析問題,我們計(jì)算出的這些商都不一樣,是因?yàn)闇y量有
誤差造成的。
師:老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料,同學(xué)們想看嗎?
師:請看大屏幕。(解說:古今中外,有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中,我國著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前,計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。)
師:有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多,如果有興趣,請同學(xué)們課下繼續(xù)搜集,查閱好嗎?
師:好了,通過同學(xué)們的猜想、測量、計(jì)算,我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑,怎么計(jì)算圓的周長。
生:圓的周長等于圓周率乘直徑。
師:如果用字母C表示,那么C=?
。ò鍟鳦=πd)
師:如果知道了圓的半徑,我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長?
(板書:C=2πd)
師:這兩個(gè)公式都是圓的周長計(jì)算公式,利用它可以計(jì)算圓的周長。
由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算的時(shí)候,一般取兩位小數(shù)。(板書:π≈3.14)
三、實(shí)踐應(yīng)用:
師:現(xiàn)在我們來解決幾個(gè)問題好嗎?
1、師:請看大屏幕,請你來算算在水池的周圍安裝護(hù)欄需要多長的護(hù)欄。生算,集體交流。師評價(jià)。
2、老師還有一題,請看大屏幕。(生讀,試做,集體交流。)
3、判斷題
4、思考題
四、小結(jié)。
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確:利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式;能運(yùn)用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo),為了能抓牢學(xué)生的注意力,激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣,課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究,使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)
師:你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢?
生:第一輛。
師:為什么選擇第一輛自行車呢?
生:因?yàn)樗妮喿哟,跑得快?/p>
師:為什么它跑得快呢?
生:因?yàn)樗鼭L一圈的長度長。
師:對!輪子大,滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢?誰能幫助我們解決這個(gè)問題?
生:我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀!
師:你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢?這是需要我們思考的問題!下面就請同學(xué)們小組合作,利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧!
。▽W(xué)生開始討論,操作學(xué)具,2分鐘后,每個(gè)小組都有了各自的測量方法。)
[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā),利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義,接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時(shí),李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下,學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí),給這節(jié)課開了一個(gè)好頭。
師:哪個(gè)小組愿意先來曬一曬你們的測量方法?
生:我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn),然后把它放在直尺上,讓這個(gè)起點(diǎn)對準(zhǔn)零刻度,最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈,就得到它的周長了。
師:嗯!這是個(gè)不錯(cuò)的方法,但請同學(xué)們思考:如果有一個(gè)很大的圓形游泳池,要測量它的周長,我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎?
[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法,鍛煉他們的動(dòng)手能力,有了學(xué)具的參與,學(xué)生用事實(shí)說明了問題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著,李老師又提出了新的問題,為后面的課程做鋪墊。
生:下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長,所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,再測量出繩子的長度,不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎?
。ㄕf完,大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。)
師:大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定,這個(gè)測量方法的確很棒!
。ù藭r(shí),第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容,就在這時(shí),老師拿出一根繩子,繩子的一端系著一個(gè)小球,接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。)
師:同學(xué)們請看,小球走過的路線是什么形狀呢?
生:是一個(gè)圓形。
。ㄟ@時(shí),教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。)
師:如果想得到這個(gè)圓的周長,還能用你們小組的.這種繞線測量的方法嗎?
生:不能。
[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后,李老師再次提出了質(zhì)疑,這次的問題更難解決,也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。
師:第三小組的同學(xué),你們有什么好方法?
。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。)
生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,固定一端,拉緊繩子,旋轉(zhuǎn)一周,用筆描畫出小球的運(yùn)動(dòng)路線,然后將這個(gè)圓剪下來,再利用之前同學(xué)們說的滾動(dòng)或者繞線的方法測量出這個(gè)圓的周長,不就解決了這個(gè)問題嗎?
(同學(xué)們聽完后,恍然大悟,都夸贊第三小組的同學(xué)聰明,此時(shí)的他們心里美滋滋的。)
師:你們組的想法很有創(chuàng)意,但大家有沒有想過,這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪,如果要得到摩天輪的周長,這個(gè)方法還可行嗎?
生:不可行。
師:看來,用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性,而且測量中也存在誤差,數(shù)據(jù)不夠精確,我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣,找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來計(jì)算圓的周長。
生:圓的周長與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?
師:請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!
(同學(xué)們通過操作學(xué)具,經(jīng)歷測量、填表、計(jì)算、觀察等活動(dòng),終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)
[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,再加上小組合作,合理的分工,充分利用學(xué)具,讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干,教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系,也推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式。
課后解讀
數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具,能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力,使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力,讓他們通過一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知,讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩,使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)內(nèi)容:
圓的周長計(jì)算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單的計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn):
1.理解圓周率的意義。
2.推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。
四、教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、用多媒體出示:龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進(jìn)行了第二次比賽,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?
2、師問:a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。
3、師:今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。
(二)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1.推導(dǎo)圓的周長公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論:圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2~4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動(dòng)手操作
a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐,1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。師:拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具,大家相互配合測量它的周長與直徑,然后算出周長與直徑的比值。
師:看哪一組配合好,速度快,較精確。開始!
b.匯報(bào)小結(jié)。
師:用實(shí)物投影展示整理的表格。
師:引導(dǎo)學(xué)生觀察,看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長大約是直徑的三倍多一些?
2.認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長公式
(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示?
師板書:C=πd
(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則:C=2πr。師板書:C=2πr
師問:圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應(yīng)用,強(qiáng)化新知
1.求下面各圓的周長。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長( )圓周長。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請同學(xué)們,畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓,先以小組為單位討論:畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結(jié),梳理知識
師:通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
反思:
“圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對周長的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識,讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。
1.動(dòng)手實(shí)踐,探究圓周長的測量方法。
怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的'學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料,接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,探究解決問題的方法。
當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng),探究出解決問題的方法后,抑制不住興奮的心情,在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時(shí),教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中,不僅自己求出了問題的答案,體驗(yàn)了自主獲取知識的快樂,而且在探究的過程中,加深了對圓的周長概念的理解,并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。
2.探究圓周長與直徑的關(guān)系,尋找圓周長的計(jì)算方法。
在這個(gè)活動(dòng)中,讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求,以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度,并通過計(jì)算求出周長除以直徑的數(shù)值,進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程,會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓,其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后,教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的遷移。
在測量、計(jì)算、比較中,使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商,而且從知識的深度和廣度上體驗(yàn)了周長與直徑的關(guān)系。
《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長,掌握圓周率的意義和近似值,初步理解和掌握圓周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。
2、通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析:
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析:
因?yàn)榱昙墝W(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過自主探究、猜測驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備:一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器
教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
師:同學(xué)們,20xx年是中國人揚(yáng)眉吐氣的一年,因?yàn)樯虾J啦⿻?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕,但是,這場規(guī)?涨暗氖(huì)卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中,中國館是眾多展館中的一朵奇葩,深受游客們的喜愛,它的外觀好像古代的一頂帽子,因此又被稱為“東方之冠”。此外,城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們,瞧,這是地球館中的地球模型,它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?(板書課題:圓的'周長)
【設(shè)計(jì)意圖:上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊!
。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí),探究新知。
1、自主探究
。1)熟悉圓的周長的概念。
師:既然求大圓的周長沒有好辦法,那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們,你能自己先摸一摸圓的周長嗎?然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
(找個(gè)別學(xué)生示范)
生:圓的周長是指圓一周的長度。
。2)測量圓的周長。
要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法,再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。
【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力!
2、合作交流
在四人小組內(nèi)交流方法。
【設(shè)計(jì)意圖:小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識,在此過程中,通過不斷的交流、質(zhì)疑,實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ),也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽的好習(xí)慣,并在聆聽的過程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”,即學(xué)會(huì)分析。】
3、匯報(bào)展示
學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法,教師點(diǎn)評:同學(xué)們,剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周,這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周,這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無論是滾動(dòng)法還是繩繞法,大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。(板書:化曲為直)同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的,那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長,并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。
【設(shè)計(jì)意圖:通過個(gè)別學(xué)生的展示,使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)!
教師質(zhì)疑:這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長,那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長,再比如赤道的長度,還能用以上這些方法嗎?
生:不能。
【設(shè)計(jì)意圖:再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望!
4、猜想驗(yàn)證
師:圓的周長與什么有關(guān)呢?
生1:與直徑有關(guān)。
生2:圓的周長與半徑有關(guān)。
師:孩子們,因?yàn)樵谕粋(gè)圓里半徑是直徑的一半,與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān),因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。
。2)探討圓的周長與直徑的關(guān)系
①小組合作
要求學(xué)生以四人小組為單位,由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù),兩人合作測量直徑與周長,一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長與直徑的比值,第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長直徑周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師:同學(xué)們,由于各種原因,不同的圓計(jì)算出的周長與直徑的比值可能不完全相同,但實(shí)際上,這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來表示,“π”是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書:圓周率,π≈3.14)
。3)滲透數(shù)學(xué)文化
師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事!柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹,你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷,從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。】
5、推導(dǎo)公式
師:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長呢?
生:圓的周長=直徑×圓周率。(板書:圓的周長=直徑×圓周率)
師:你能用字母表示圓的周長計(jì)算公式嗎?
生:C=πd。(板書公式:C=πd)
師:如果已知半徑呢?
生:C=2πr。(板書公式: C=2πr)
師:為什么呢?
生:因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。
師:孩子們,就讓我們帶著滿滿的收獲,再次看看“藍(lán)色星球”吧!已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米,如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?要求大家先認(rèn)真審題,然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
【設(shè)計(jì)意圖:再次回到藍(lán)色星球的情境中,運(yùn)用新的知識解決問題,首尾呼應(yīng),使整節(jié)課完整而有序!
。ㄈ╈柟绦轮,解決問題
1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館,還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象,比如這款金鑲玉掛件,其中玉的半徑是1.5厘米,如果在玉的一周鑲一層金邊,那么需要多長的金邊?
2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米,那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè),如果給這個(gè)花圃加上柵欄,需要幾米長的柵欄?
【設(shè)計(jì)意圖:這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,用所學(xué)的知識來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。】
結(jié)束語:同學(xué)們,雖然我們沒有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中,但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師,去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書設(shè)計(jì):
圓的周長
化曲為直
圓的周長=直徑×圓周率 π≈3.14
C=πd或C=2πr
課后反思:
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線,貫穿課堂的始終,體現(xiàn)在以下四個(gè)方面:首先,在創(chuàng)設(shè)情境時(shí),我在理解教材的基礎(chǔ)上,激活教材,創(chuàng)造性地使用教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次,學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,與此同時(shí),我向?qū)W生提出質(zhì)疑,以相同的方法測量赤道的長度,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三,學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想,在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式,第三次回到情景中,使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后,在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中,以世博會(huì)為背景,設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題,這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。
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