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六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計
作為一名教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實(shí)踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元11至13頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因?yàn)榱昙墝W(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，你們每天下課都會去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長的概念。
師：同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
�。ㄕ覀�別學(xué)生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
2、合作交流
在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長的方法。
3、匯報展示
①用圍的方法。指名演示。問：要注意什么？
②用滾的方法。指名演示。
問：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
4、猜想驗(yàn)證
師：圓的周長與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因?yàn)樵谕粋�圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的`關(guān)系。
5、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以六人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的商，第六個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長
直徑
周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實(shí)際上，這個商是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
6、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式：
C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
�。ㄈ╈柟绦轮鉀Q問題
1.判斷
（1）圓的周長是直徑的π倍。
�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
�。�3）π=3.14
�、�、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？
⑵、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作.
四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課外引申，拓展思維：
一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？
結(jié)束語：同學(xué)們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強(qiáng)才能使我們的人生圓滿、國家強(qiáng)盛。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運(yùn)用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的'基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機(jī)評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望。】
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進(jìn)行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點(diǎn)說明本組梳理的每個知識點(diǎn)的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點(diǎn)，同時，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識。】
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點(diǎn)知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2、通過將圓的知識與其他知識進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”（板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課）
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎？
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進(jìn)行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
（1）圓的認(rèn)識：
圓心O：決定圓的位置；
直徑d：決定圓的大��；
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r；
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
�。�2）圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
�。�3）圓的面積：
由長方形的`面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習(xí)，整合知識
教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？
1、說說下面各題的最簡整數(shù)比：
�。�1）一個圓的半徑和直徑的比是多少？（1：2）
（2）一個圓的周長和直徑的比是多少？
（3）兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，，它們的直徑比是多少？（2：3）
周長的比是多少？（2：3）
面積的比是多少？（4：9）
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2、一個公園是圓形布局，半徑長1km，圓心處設(shè)立了一個紀(jì)念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41km。（課件出示題目情境）
�。�1）這個公園的圍墻有多長？
教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求？（因?yàn)楣珗@是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1km，就能求出圓的周長是6.28km。）
�。�2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠(yuǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2km。）
（3）如果公園里有一個半徑為0.2km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。）
（4）請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。（引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。）
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念；求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力；通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1、用三張同樣大小的正方白鐵皮（邊長是1.8m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。（課件出示問題情境）
（1）每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。）
（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。）
�。�3）根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力；另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的`2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎悖K于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機(jī)計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學(xué)生討論：
(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡單的實(shí)際問題潛力。
5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認(rèn)識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、激情導(dǎo)入
1、動物王國正在舉行動物運(yùn)動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？
二、探究新知
（一）復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗(yàn)證
1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2、①學(xué)生動手測量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。
②觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。
提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系
正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計算的`？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3.14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式
1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數(shù)。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運(yùn)用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？
這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計6
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。
2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過程】
課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。
(設(shè)計意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
(設(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)
讓學(xué)生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
(設(shè)計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。)
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(設(shè)計意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力)
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?
(設(shè)計意圖：通過實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?
生：應(yīng)該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單!
師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的'周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學(xué)的方法來解決這個問題嗎?
生：能!
師：正方形的周長和什么有關(guān)?
生：周長是邊長的4倍，
師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢?
(設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計喚醒了原有的知識經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)
師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學(xué)們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計算的結(jié)果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學(xué)們聽?
我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設(shè)計意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想。)
師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設(shè)計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學(xué)生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表、
三、教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
（一）激發(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識圓的周長
1、回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2、認(rèn)識圓的周長：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系
1、我們要想對這兩個路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法
1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2、反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動”——把實(shí)物圓沿直尺滾動一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；
�。�3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時應(yīng)該注意的問題。
3、小結(jié)各種測量方法：（板書）
化曲為直
4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體：
1、請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答。
2、正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍。）
4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：
通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？
、實(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象：圓的周長（厘米）、圓的直徑（厘米）、周長與直徑的關(guān)系。
2、生利用學(xué)具動手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3、集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示。）
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率
1、看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率
1、這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3、這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人。祖沖之在前人成就的`基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位。不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？
5、解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎？
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？
板書：C=2πr
追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍。
、鞏固練習(xí)，形成能力
1、判斷并說明理由：π=3.14
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米、那么，下列說法正確是……
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？
、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓。
繞8字跑，誰跑的路程近。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實(shí)踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因?yàn)榱昙墝W(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦⿻某晒εe辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)�？涨暗氖䥇s創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）
【設(shè)計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長的概念。
師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
�。ㄕ覀�別學(xué)生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
�。�2）測量圓的周長。
要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內(nèi)交流方法。
【設(shè)計意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”，即學(xué)會分析�！�
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。
【設(shè)計意圖：通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設(shè)計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗(yàn)證
師：圓的周長與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因?yàn)樵谕粋�圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。
（2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的`周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
【設(shè)計意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序�！�
�。ㄈ╈柟绦轮鉀Q問題
1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？
2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？
【設(shè)計意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識�！�
結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書設(shè)計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計9
【微課簡介】
《圓的周長公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級上冊的一個知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱已有初步認(rèn)識并將學(xué)習(xí)計算圓的周長公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個知識點(diǎn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí)，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。
【教學(xué)背景】
數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生會出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識學(xué)習(xí)中的一個重難點(diǎn)，理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計為學(xué)生應(yīng)用互動學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動。這樣的自主學(xué)習(xí)活動更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主、積極地去探究，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的.教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用，則讓學(xué)生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，關(guān)注到學(xué)生的個體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的一個知識點(diǎn)。為了突破這個知識的重難點(diǎn)，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動，讓學(xué)生自主探究圓周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生在這一活動中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗(yàn)活動，從而歸納出圓的周長計算公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導(dǎo)出圓周長的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導(dǎo)探究為主的探究法。
【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機(jī)。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動紙
【教學(xué)過程】
這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，構(gòu)建模型。
一、出示實(shí)驗(yàn)任務(wù)，提出實(shí)驗(yàn)要求。
1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗(yàn)軟件：圓的工具
3、出示探究活動一的任務(wù)：
二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結(jié)論。
當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時，根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當(dāng)問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長和直徑的關(guān)系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數(shù)值，從而對圓周率有一定的認(rèn)識，并推導(dǎo)出圓的周長計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長？”
這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認(rèn)識和理解。
3、組間分享：通過組間的匯報，相互補(bǔ)充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
1、通過實(shí)驗(yàn)和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長。
2、學(xué)會按順利整理數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法。
【教學(xué)總結(jié)】
圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。這樣的操作過程既耗時又費(fèi)力，且容易出現(xiàn)測量誤差導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設(shè)計這節(jié)課的時候，我采用了計算機(jī)軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導(dǎo)出圓的周長公式，實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目的：
1.讓學(xué)生明白什么是圓的周長。
2.理解圓周率的好處。
3.理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的好處。
教具學(xué)具：
1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺。
2.電腦軟件及演示教具.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導(dǎo)入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)。
1.指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2.指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3.你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能.
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確.有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題.
三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的'關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo)。
五、統(tǒng)計測量結(jié)果。
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書63頁，默讀“其實(shí)”到“π≈3.14”。以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1.什么叫圓周率？
2.你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間��！為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3.明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？
4.如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應(yīng)怎樣表示？
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：ｃ=０.３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０.３３
答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７.２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一周約前進(jìn)２米。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計11
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書、數(shù)學(xué)》（蘇教版）六年制五年級下冊第十單元第98—102頁，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長，周長計算公式。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的周長公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學(xué)生通過進(jìn)一步的思考，認(rèn)識到圓的周長與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對測量圓周長活動過程的理解，推導(dǎo)出圓的周長公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實(shí)際問題，鞏固對公式的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
【教學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問題
1、出示一個正方形花壇和一個圓
問：這是什么圖形？圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢？
預(yù)設(shè)一：看哪個跑得步子多。
預(yù)設(shè)二：計算它們的周長，進(jìn)行比較更為簡便。
2、什么是長方形的周長？怎樣計算？這個長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)一：C=（a+b）×2
預(yù)設(shè)二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長？
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、探索交流，解決問題
�。ㄒ唬﹫A周長的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
�。�1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？
（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的'周長。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2、動手實(shí)踐。
�。�1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
�。�2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。
�。�3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？
�。�4）閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
π=3.1415926535……是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C=πd或C=2πr
設(shè)計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學(xué)生學(xué)會具體的測量圓周長的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。
�。ǘ⒔鉀Q新問題。
1、解決情境題中的問題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1：圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米？小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周？
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
預(yù)設(shè)一：已知d=20米，求：C=？
根據(jù)C=πd20×3.14=62.8（m）
預(yù)設(shè)二：已知：小自行車d=50cm
先求小自行車C=？c=πd
50cm=0.5m0.5×3.14=1.57（m）
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周？
62.8÷1.57=40（周）
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動40周。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際簡單的實(shí)際問題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、求下列各題的周長。
書本102頁練習(xí)十八的第1、2題
2、判斷正誤。
�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。
�。�2）在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。
�。�3）C=2πr=πd。
（4）半圓的周長是圓周長的一半。
設(shè)計意圖：通過這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么？還有什么不懂的呢？
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實(shí)際問題
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計算潛力，在學(xué)生操作、計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。
4、通過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛中華民族的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索圓的周長公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率π的理解
【學(xué)具準(zhǔn)備】
每四個學(xué)生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個
2、直尺一把
3、細(xì)繩一條、兩根長31.4厘米的細(xì)鐵絲
4、實(shí)驗(yàn)表格
5、計算器
【教具準(zhǔn)備】
實(shí)物投影議、電腦
【教學(xué)過程】
一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識
1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭論。
甲說：“我腦袋大。”
乙說：“我腦袋比你在大�！�
師：“如果你是裁判員應(yīng)如何評判，兩人才能都服氣？”
2、學(xué)生四人小組討論
請學(xué)生說一說自己的方法
甲生：“看誰的腦袋大�！�
師：“如果看不出來怎樣辦？”
乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大�！�
師：“十分好！很有創(chuàng)意�！�
丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度�！�
師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。
二、動手嘗試操作，探求新知
1、動手嘗試操作
�。�1）組織學(xué)生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。
圓的周長c(厘米)
直徑d(厘米)
周長÷直徑（c÷d）
(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。
討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進(jìn)行測量（折疊法）。
（3）用滾動的方法測出直徑是3厘米、4厘米的`圓的周長，并填好實(shí)驗(yàn)表格。
2、探索規(guī)律
�。�1）師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。
學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點(diǎn)。
(2)思想教育
師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn)，是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實(shí)，約20xx年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時間至少早一千年。π是個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”
生：“不能”。
師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”
�。�3）推導(dǎo)圓周長公式
師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？”
生：“直徑、半徑。”
師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”
三、圓周長公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）
1、出示例1
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習(xí)二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
�。�1）利用桌面上現(xiàn)有的測量工具，通過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？
（2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。
�。�3）將運(yùn)算的結(jié)果對全班公布，并說明理由。
2周長相等的正方形、圓，誰的面積大
�。�1）組織學(xué)生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？
師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大。”
�。�2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計成圓形的，而課桌設(shè)計成長方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？
2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
3、師：“這天我們通過測量學(xué)習(xí)了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。
六、作業(yè)
第9頁練習(xí)二中的第9、10、11題。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計13
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的周長。
2.能力目標(biāo)：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。
3.情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學(xué)過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識點(diǎn)掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。
2.激發(fā)興趣
出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？
�。�1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
3、認(rèn)識圓的.周長
圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件
從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。
4.討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
�。�1）根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？
出示課件：正方形周長=邊長×４
正方形周長÷邊長＝４（固定值）
�。�2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？
5.討論圓周長的測量方法
�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？
�。�2）匯報交流總結(jié)：
①“繩繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；
②“滾動法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；
�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，
然后測量紙條的長度；
�。�3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。
�。�4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？
�。�5）明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6.合理猜想，強(qiáng)化主體：
�。�1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？
�。�2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？
老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：
�、贉y量圓的周長和直徑；
�、谟涗洈�(shù)據(jù)；
③進(jìn)行計算；
④得出結(jié)論。
（二）實(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。�1）明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個圓形進(jìn)行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。
（2）學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。
（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果）
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率
（1）看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，能夠得出一個什么結(jié)論？
出示課件：三倍多一些。
3.介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率
�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學(xué)們看一段資料：
出示關(guān)于圓周率的資料。
（2）看后激勵：同學(xué)們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。
�。�3）了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y量和計算過程中存在著誤差：
如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實(shí)際計算中π取近似值3.14。
（1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？
（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
�。�3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
�。�1）通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？
（五）、課外引申，拓展思維
出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計14
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長》
第一課時
2、教材所處的地位
這節(jié)課是建立在求長方形、正方形的周長知識為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)，是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義。
（2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生動手操作，利用繩測法、滾動法認(rèn)識圓的周長并掌握圓周長的計算公式。
�。�3）德育目標(biāo)：通過對學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國主義教育。
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓周長的計算公式
難點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)
二、學(xué)情分析
這節(jié)課的授課對象是小學(xué)高年級的學(xué)生，作為小學(xué)高年級的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一些生活實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)積累了一些教學(xué)知識�；揪邆淞朔治鰡栴}、歸納問題、概括問題的能力。因此讓他們在自主快樂的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂有趣的事情，從而樂意去學(xué)。
三、說教法學(xué)法
現(xiàn)代教育是以人為本的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機(jī)械說教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計。
把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識，又讓學(xué)生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。
四、說教學(xué)過程
我是按以下四個層次設(shè)計教學(xué)過程的：
1、復(fù)習(xí)舊知識、導(dǎo)入新課
�。�1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？
�。�2）什么是長方形的周長？什么是正方形的.周長？
通過對就知識的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。
2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，掌握本節(jié)課的知識。
自學(xué)提示：
�。�1）課本63頁向我們介紹了兩種測量圓周長的方法，一種是滾動測量法，另一種是繩測法，拿出個小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：
周長直徑周長/直徑（保留兩位小數(shù)）
�。�2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長與直徑的比值一樣嗎？這個比值叫做什么？用哪一個字母表示？讀作什么？在通常計算時∏值取多少？圓周率是哪個國家的數(shù)學(xué)家誰最早提出的？
�。�3）根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商，如果用字母C表示周長，d表示圓的直徑，圓周長的計算公式怎樣表示？
三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果
1、求下面各圓的周長
2、一個噴水池直徑是5m，他的周長是多少米？
四、訂正學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的錯誤（后教）
學(xué)生在求圓的周長時，不能正確的應(yīng)用公式，這時我會告訴學(xué)生，已知半徑求圓的周長用C=2∏r，已知直徑求圓的周長，用C=∏d。
五、本課小結(jié)
閉上眼睛想一想，通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過程中再現(xiàn)了本課的知識點(diǎn)。
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
電腦課件、測量結(jié)果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入：
師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？
師：請看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周圍安裝上護(hù)欄，需要多長的護(hù)欄呢？你有辦法知道嗎？
師：我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護(hù)欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？
師：這節(jié)課我一起研究圓的周長。
板書課題：圓的周長
二、探究新知：
1、圓的周長含義
師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。
師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。
2、測量圓的周長師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？
師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？
生測量活動，師巡視。
師：誰愿意說說你是怎么測量的？
師：還有不同測量的方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。
師：現(xiàn)在同學(xué)們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。
生：用繩子量出水池的周長。
師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。
師：有沒有比測量更科學(xué)、更簡便的方法呢？
生：計算
3、探究圓的周長計算方法
�、偬骄繄A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
師：如何計算圓的周長呢？
師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師：同學(xué)們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條
件，計算圓的周長也一定需要（條件），那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關(guān)呢？請同學(xué)們大膽的猜測一下。
師：如果圓的周長與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？
師我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關(guān)系。
師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關(guān)系。
你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測圓的.周長與直徑之間也存在著（倍數(shù)關(guān)系）。
這個倍數(shù)會是幾呢？同學(xué)們來猜測一下，這個倍數(shù)大于幾
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
師：能說說你是怎樣想的？
師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會大于幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。
師：有理有據(jù)。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數(shù)會小于幾呢？
生猜并說理由。
師：這個問題有點(diǎn)難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。
�。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數(shù)小于4。
師：你真聰明。通過同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來呢？
生：計算。
師：好，就用同學(xué)們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。
下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來量一量，算一算，把計算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計算的時候可以請計算器幫忙。（小組活動，師巡視。）
師：一定注意要測量準(zhǔn)確，減少誤差。
�。w匯報交流）
師：哪個小組愿意把你們的計算結(jié)果給大家展示一下。
�。ㄉf并展示結(jié)果）
師：請同學(xué)們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。
生：都比3大一點(diǎn)。
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。
師：會讀嗎？（板書pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。
師：會寫了嗎？
師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數(shù)，我們再看同學(xué)們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？
生：測量不準(zhǔn)確。
師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y量有誤差造成的。
師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？
師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中，我國著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。）
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？
師：好了，通過同學(xué)們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟鳦=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？
（板書：C=2πd）
師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。
由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈3.14）
三、實(shí)踐應(yīng)用：
師：現(xiàn)在我們來解決幾個問題好嗎？
1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護(hù)欄需要多長的護(hù)欄。生算，集體交流。師評價。
2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結(jié)。
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