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《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計(jì)
在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過程為主線，以體現(xiàn)圓周率的文化價(jià)值為主格調(diào)，來滿足孩子們的好奇心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。下面是小編為您整理了“《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計(jì)”，希望能幫助到您。
《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
【教材分析】
教材是在學(xué)生通過簡(jiǎn)單試驗(yàn)初步體驗(yàn)了圓周率和利用圓周率計(jì)算圓的周長(zhǎng)之后安排了這個(gè)數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，為學(xué)生展示了圓周率的研究簡(jiǎn)史，介紹了相關(guān)的圓周率的研究方法，為學(xué)生打開了一扇窺視數(shù)學(xué)文化發(fā)展史的窗戶，為進(jìn)一步理解圓周率的意義，及今后中學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，留下一片想象的空間。教材羅列了在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過程為主線，以體現(xiàn)圓周率的文化價(jià)值為主格調(diào)，來滿足孩子們的好奇心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。
本閱讀內(nèi)容信息量大、數(shù)學(xué)術(shù)語多、理解困難。涉及到圓的內(nèi)接、外切正多邊形、割圓術(shù)、勾股定理、投針試驗(yàn)等數(shù)學(xué)術(shù)語，在給學(xué)生帶來大量信息的同時(shí)，也為他們帶來了大量的疑問，但這些疑問并非本節(jié)課的重點(diǎn)，重點(diǎn)在于“閱讀——熏陶”。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在接觸這部分內(nèi)容之前，在“圓的周長(zhǎng)”部分進(jìn)行了簡(jiǎn)單的圓周率的測(cè)量試驗(yàn)研究時(shí)，部分同學(xué)已經(jīng)了解了祖沖之的相關(guān)成就，然而對(duì)阿基米德和劉徽的成就知之甚少，對(duì)“投針試驗(yàn)”基本上沒有聽說過；另外，學(xué)生的了解一般停留在簡(jiǎn)單的知識(shí)常識(shí)上，對(duì)于圓周率的計(jì)算研究方法及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想很少涉及。（經(jīng)過簡(jiǎn)單調(diào)查，知道“祖沖之及其對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)的大約占90%，然而直到劉徽的割圓術(shù)的只有大約8%，聽說過”投針試驗(yàn)“的人數(shù)為零。）
作為六年級(jí)的學(xué)生，作為處在高度現(xiàn)代化的城市——深圳的學(xué)生，他們運(yùn)用圖書、網(wǎng)絡(luò)搜集信息的能力非常強(qiáng)，對(duì)于這部分閱讀資料的興趣濃厚，許多學(xué)生都已經(jīng)迫不及待的閱讀、查閱（已經(jīng)提前閱讀的人數(shù)大約占85%）。因此，不妨把閱讀任務(wù)下放到課外，把搜集“圓周率的歷史”資料作為課前實(shí)踐作業(yè)，把課堂作為交流、釋疑的平臺(tái)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：閱讀圓周率的發(fā)展簡(jiǎn)史，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程， 了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識(shí)及做出重要貢獻(xiàn)的人物和研究方法。
過程與方法：通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。在閱讀理解過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法發(fā)展的過程、極限思想、圓周率精確位數(shù)的現(xiàn)代價(jià)值等，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的參考價(jià)值。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族自豪感。
【教學(xué)過程】
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師：回憶一下，怎樣計(jì)算一個(gè)圓的周長(zhǎng)？同學(xué)們搜集了關(guān)于圓周率歷史的信息，拿出來，讓我們來交流一下搜集到的信息吧！
學(xué)生分小組交流信息，教師板書：圓周率的歷史
（二）分享信息
師：我們收集到的.資料可能各不相同，讓我們來一同分享吧！
師：圓周率的研究歷史經(jīng)歷的時(shí)間是很長(zhǎng)的，我們搜集到的信息也是很豐富的，老師建議讓我們這樣來分享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個(gè)時(shí)期——測(cè)量計(jì)算時(shí)期、推理計(jì)算時(shí)期、新方法時(shí)期，可以嗎？
1．測(cè)量計(jì)算時(shí)期
師：哪個(gè)小組來介紹第一個(gè)時(shí)期——測(cè)量計(jì)算時(shí)期？
小組代表交流。
師：看看他們的研究方法，好像我們?cè)?jīng)用過。
�。ń處煱鍟貉芯糠椒ǎ河^察、測(cè)量、計(jì)算，研究結(jié)論：周三徑一）
2．推理計(jì)算時(shí)期
師：第二個(gè)時(shí)期。
小組代表交流。
師：讓我們來看看書上對(duì)于他們的介紹吧。
學(xué)生閱讀教材第14頁至15頁關(guān)于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。
師：在分享知識(shí)的同時(shí)，有問題一起分享、一起思考嗎？
小組分享并計(jì)算驗(yàn)證。
師：能寫出一個(gè)特別接近圓周率的分?jǐn)?shù)，是一件非常有意思的事。他們究竟用什么樣的方法，能不需要測(cè)量就能計(jì)算圓周率呢?
教師展示多媒體課件：
阿基米德的方法：出示圓的內(nèi)接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內(nèi)接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。
師：圓的周長(zhǎng)處于內(nèi)外兩個(gè)正六邊形之間，同樣，也會(huì)處在內(nèi)外兩個(gè)正十二邊形之間，這樣，越來越接近圓的周長(zhǎng)。
劉徽的方法：
他由圓內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形……的面積，這些面積會(huì)逐漸地接近圓面積。這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。按照這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值。
師：祖沖之用什么方法得到那么精確的圓周率，已經(jīng)很難知道了，但可以肯定劉徽的方法給了他很大的啟發(fā)和影響。
3．新方法時(shí)期
師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣一直推下去呢？
師：由于計(jì)算工具的限制，可以說，祖沖之的成就已經(jīng)把圓周率的精確程度推倒了極致，計(jì)算量太大了。但是，隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，這個(gè)問題順利解決了，π小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字發(fā)展到成千上萬、甚至幾萬億位。有些人還用圓周率來鍛煉記憶能力呢。
師：另外，聰明的數(shù)學(xué)家還利用似乎與圓不相關(guān)“投針”的方法來計(jì)算圓周率，竟然和祖沖之的結(jié)果基本接近！讓我們來欣賞一下圓周率的新方法時(shí)期吧。
學(xué)生看書第15頁，“投針試驗(yàn)”和“電子計(jì)算機(jī)的革命”部分。
師：怎么樣？有什么想說的？
學(xué)生交流。
許多學(xué)生表示同樣的疑問。
多媒體課件演示布豐的“投針試驗(yàn)”。
（三）讓我們來分享感受
師：我們還有許多感受沒有說出來，也還有許多信息沒有聽到，讓我們?cè)俅畏窒砀髯垣@得的信息和感想吧！
在這節(jié)課中，我們體會(huì)了民族精神，體會(huì)了中國(guó)的自豪感。
【教學(xué)反思】
《數(shù)學(xué)閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之后的教材中也很少安排。在和學(xué)生對(duì)“圓周率的歷史”的共同解讀之后，有了許多收獲，也留下了一些思考：
1．豐富的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獲取
這部分內(nèi)容豐富，他們也非常感興趣，同時(shí)，作為現(xiàn)代城市的孩子，他們也有能力利用網(wǎng)絡(luò)、書籍等自主獲取圓周率歷史的相關(guān)知識(shí)。事實(shí)證明，他們可以獲得相關(guān)的大部分資料。
2．大量的信息，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享
圓周率歷史的信息量非常大，一個(gè)人獲取的信息可能各有不同，此外，學(xué)生的獲取信息的能力也各有差異，他們需要分享。在本節(jié)課中，我把“分享”作為主線，給他們?cè)O(shè)計(jì)好分享的步驟，主持分享的過程。他們?cè)诜窒碇谢ハ鄬W(xué)習(xí)，了解圓周率的歷史、數(shù)學(xué)思想、民族自豪感……
3．深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)，需要怎樣的引導(dǎo)和解釋
在圓周率的歷史中，涉及到許多深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)，有極限思想、概率思想、外切、內(nèi)接、勾股定理等，雖然本節(jié)課的重點(diǎn)在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)，他們不會(huì)熟視無睹，他們渴望了解。因此，我準(zhǔn)備了多媒體資料，給他們適當(dāng)了解的機(jī)會(huì)，但學(xué)生在接觸的過程中，似乎明白了一些，但也有一部分學(xué)生感覺疑問越來越多，怎樣的引導(dǎo)才更為適合他們？
《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)過程：
一、 情境引入
課件回放教材14頁第一幅圖。
畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個(gè)問題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的'關(guān)系呢？
二、小組活動(dòng)。
1、把課前收集的資料集中，并按時(shí)間順序進(jìn)行整理，然后分小組做成報(bào)告。
2、全班交流。
各小組派代表進(jìn)行交流。
三、閱讀，交流。
1、獨(dú)立閱讀教材提供的資料。
2、小組交流
�、購馁Y料中我了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內(nèi)容。）
�、诳赐曩Y料后有什么感受？
四、深入探究。
1、古希臘的阿基米德和我國(guó)魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？
2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國(guó)際聲譽(yù)。
3、電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來了怎樣的突破性進(jìn)度？有著怎樣的作用？
五、交流收獲。
六、布置作業(yè)：
根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報(bào)告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）
此處的問題教師不必要先提出來，讓學(xué)生自己去討論。
此處的問題僅供參考，也可以讓學(xué)生自己提出問題，自己解答。
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