三角形的邊教學(xué)設(shè)計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的三角形的邊教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三角形的邊教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動手實驗是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點：
應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。
教學(xué)方法：
觀察法、動手操作法、小組討論法
教學(xué)過程：
一、設(shè)境導(dǎo)入，猜想質(zhì)疑
小明和我們一樣每天都按時上學(xué)，請看小明到學(xué)校的線路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線？有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學(xué)校？為什么？
今天我們用數(shù)學(xué)知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什么圖形？路線②和路線③又近似一個什么圖形？走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
這節(jié)課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關(guān)系
二、小組合作，實驗探究
實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形�，F(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、賹W(xué)生動手操作。
②交流，展示匯報。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）
實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。
�、傩〗M按要求合作，完成實驗報告單（教師指導(dǎo)）
�、诜答仯篈、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）
通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書）
質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說明嗎？（生匯報）
�、跙、下面我們再來看看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）
通過對比發(fā)現(xiàn)不能圍成情況有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊；
檢驗其他記錄的情況，對比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。（相機板書）
小結(jié)：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三、建構(gòu)模型，聯(lián)系生活
�。ǔ鍪菊n件）小明上學(xué)示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的.三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說后，交流）
四、鞏固應(yīng)用，深化練習(xí)
1、做一做：教科書第86頁第4題（出示課件）
學(xué)生獨立完成后，匯報方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學(xué)生獨立思考30秒后，小組討論。
三角形的邊教學(xué)設(shè)計2
【教材分析】
本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對三角形的認識，同時也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動中感知、體會并進行歸納總結(jié)。同時，也讓學(xué)生對演繹推理和反證法有初步的了解。
這節(jié)課力求讓學(xué)生在動手操作與引申思考中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—總結(jié)規(guī)律—解決問題—實踐應(yīng)用”的過程，真正放手讓學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。
在學(xué)具的準備上，運用了膠片上畫線段的方法來擺三角形，盡可能地減小了操作中的誤差。
【學(xué)生分析】
對于三角形，學(xué)生并不陌生，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認識了三角形，知道三角形有三條邊、三個頂點和三個角，以及三角形穩(wěn)定性的知識，這些都是學(xué)生進一步進行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂于動手，喜歡實踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實踐方法和思考方式，同時比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，揭示課題
�。ㄕn件出示：教師上班路線圖）
師：老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走，你認為老師走哪條路近呢？
生1：我認為老師走第二條路近，因為第一條和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。
生2：我也認為老師走第二條路近。
師：是啊，彎來彎去的線總是比直的線要長�，F(xiàn)在老師請同學(xué)們再仔細觀察，連接老師家、公園和學(xué)校三個地方，接近一個什么圖形？連接老師家、國貿(mào)大廈和學(xué)校這三個地方，又接近一個什么圖形？
生：三角形。
師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來解釋老師上班走哪條路近的問題呢？這節(jié)課，我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、開展探索活動，體驗邊的關(guān)系
1、發(fā)現(xiàn)問題。
師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢？
生1：隨自己的意思，可長可短。
師：把這根吸管隨意剪成三段，能圍成三角形嗎？
生2：能。
生3：不一定。
師：每人從材料袋中，取出一根吸管來剪一剪、圍一圍。
�。▽W(xué)生活動，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成）
師：看來不是隨意剪成三段就能圍成三角形的，這里面肯定有學(xué)問，大家想研究嗎？（想）那誰愿意把沒圍成的作品提供給大家研究？（一學(xué)生將作品呈上）
師：有誰覺得能圍成，想來幫幫他？（一學(xué)生上來幫助，教師也幫助圍，還是圍不成）
師：怎么會圍不成呢？是什么原因？請同桌同學(xué)小聲商量一下。
生4：因為其中的兩根吸管太短了，再長一些就圍得成了。
師：同學(xué)們認為兩根吸管的長度和小于第三根所以圍不成，那么，兩根吸管的長度和多長時才可以圍成呢？
2、進行猜想。
生1：我認為當(dāng)兩根吸管的長度和等于第三根時才可以圍成。（板書）
生2：我認為當(dāng)兩根吸管的長度和大于第三根時才可以圍成。（板書）
生3：我認為要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時才可以圍成。（板書：隨便）
師：這些都只是同學(xué)們的猜想，這些猜想是否正確呢？當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中遇到這種情況時，可以怎么辦？
生：可以做實驗來驗證一下。
3、實驗驗證。
師：在做實驗前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長度和等于第三根”這個實驗的材料怎么找呢？
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管對折剪開，其中的一段再平分成兩段。
生3：拿三根一樣長的吸管就可以了。
師：這樣的話，兩根吸管的長度和還等于第三根嗎？
生4：大于第三根，可以用做第二個實驗的材料。
師：現(xiàn)在就請同桌合作完成實驗，特別注意是否要“隨便的兩根”。
�。▽W(xué)生實驗，教師巡視指導(dǎo)）
師：實驗結(jié)束了，我們來開個實驗結(jié)果發(fā)布會吧！誰愿意第一個上來發(fā)布實驗結(jié)果。
生5：我們做第一個實驗。先挑選兩根一樣長的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發(fā)現(xiàn)兩根吸管的長度和等于第三根時不能圍成三角形。（學(xué)生邊說邊演示圍的過程）
師：大家的實驗結(jié)果與他們一樣嗎？
生6：我們的實驗結(jié)果是：兩根吸管的長度和等于第三根時能圍成三角形。（學(xué)生上臺演示圍的過程）
生7：老師，他們的實驗材料有問題，兩根吸管的長度和已經(jīng)大于第三根了，所以這個實驗的結(jié)果是錯的.。
師：數(shù)學(xué)是非常嚴謹?shù)膶W(xué)科，來不得半點馬虎，我們一定要認真仔細。
生8：老師，我們的實驗結(jié)果也是圍成的。（學(xué)生上臺演示圍的過程）
師：對于他們這一組的實驗情況，同學(xué)們有什么想說的嗎？
生9：老師，他們在圍的時候，兩根吸管的端點根本沒有接觸，其實是沒有圍成三角形。
師：老師請你們再試試好嗎？（這一組學(xué)生按要求再試了一次，果然圍不成）
師：現(xiàn)在你們想重新發(fā)布實驗結(jié)果嗎？
生10：兩根吸管的長度和等于第三根時不能圍成三角形。
師：雖然這組同學(xué)的實驗有問題，但他們敢于發(fā)表自己的觀點來解決疑問，學(xué)習(xí)就是要有這種精神才會進步。
師：誰來發(fā)布第二個實驗結(jié)果？
生11：當(dāng)兩根吸管的長度和大于第三根時可以圍成三角形。（學(xué)生邊說邊演示圍的過程，大部分學(xué)生表示贊同）
生12：我覺得你說的不對。這是我開始沒有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長的吸管的長度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時才可以圍成三角形。（全班學(xué)生都贊同他的想法）
師：你想問題很全面，老師和同學(xué)都很佩服你，真了不起！現(xiàn)在誰能把實驗的結(jié)果再來發(fā)布一下？
生13：任何兩根吸管的長度和大于第三根時，可以圍成三角形。
師：我們可以把“隨便”、“任何”說成“任意”。（板書：任意）
4、得出結(jié)論。
師：那么，對于已經(jīng)圍成的三角形，是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢？請大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
三角形的邊教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)目標
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實際問題的能力；
3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上臺展示）
師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關(guān)系）
Ⅱ、自主探究，提煉規(guī)律
師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！
生：進行實驗并完成表格填寫（教師進行指導(dǎo)）
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的`呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組
生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）
師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個呢？
生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什么3.4組能圍成三角形？
生：它3個都是大于的（有些同學(xué)會回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對！必須強調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
Ⅲ、鞏固應(yīng)用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
（學(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。
�。�1）3cm4cm5cm()
�。�2）3cm3cm3cm()
�。�3）2cm2cm6cm()
�。�4）3cm3cm5cm()
注：學(xué)生學(xué)會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是() 四、回憶新知，歸納總結(jié) 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？ 生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等） 五、板書設(shè)計 三角形邊的關(guān)系 不能圍成三角形能圍成三角形 兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊 三角形任意兩邊之和大于第三邊 �。劢滩暮單觯� 這節(jié)課教學(xué)三角形和平行四邊形的認識，為以后學(xué)習(xí)這兩種圖形的特征打基礎(chǔ)。雖然學(xué)生在生活中能看到一些有三角形面或平行四邊形面的物體，但不太多，所以教材沒采用觀察物體的面再抽象出圖形的方式引入。教材通過折正方形紙教學(xué)三角形，通過拼兩個一樣的三角形教學(xué)平行四邊形。這樣讓學(xué)生在操作活動中自己“制造”出要認識的圖形，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，感知圖形之間的變換和聯(lián)系。在認識一種圖形后，介紹它在生活中的應(yīng)用，可以更具體更全面地感知這些圖形的形狀。 “想想做做”前兩題分別在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形和平行四邊形，幫助學(xué)生進一步直觀認識這兩種圖形。后三題是折圖形、拼圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展空間想像能力。后三題都有較大的開放程度，對發(fā)展學(xué)生的思維、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)個性都十分有利。 ［教學(xué)目標］ 1．通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識三角形和平行四邊形。 2．知道三角形、平行四邊形的名稱，并能識別這些圖形，初步知道這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。 3．在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中，使學(xué)生體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想像能力。 4．在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，增強與同學(xué)的交往、合作的意識。 ［教學(xué)過程］ 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 談話：小朋友，你們玩過走迷宮嗎？喜不喜歡玩？今天老師也帶來了一張迷宮圖（投影顯示迷宮圖），讓大家一起來玩一玩。題目要求是把這只小白兔安全送回幾何城堡，不過在送回的路上還要過蔬菜老師一關(guān)和茄子老師一關(guān)，你們有沒有信心闖過去？現(xiàn)在就讓我們出發(fā)。（出示兔子舞的音樂）學(xué)生跟著音樂做動作。 二、認識三角形 1．談話：走著走著，從幾何城堡中飄出了一張正方形的紙。 你能用正方形的紙對折成一樣的兩部分嗎？（學(xué)生操作，教師巡視。） 2．談話：哪一個小朋友愿意上來說說你是怎樣折的？ （1）指名上來演示折出的兩個長方形，同時電腦演示。讓這樣折的小朋友舉手。 �。�2）指名上來演示折出的兩個三角形。 談話：其他小朋友們也愿意這樣來折一折嗎？試試看。這次我們把這張正方形紙折成兩個完成一樣的……（電腦演示并板書：三角形） 3．談話：小朋友已經(jīng)認識了三角形，那誰能說一說，在生活中，你還見到過哪些三角形？ 4．談話：小朋友們知道的可真多呀!其實在我們生活中，像紅領(lǐng)巾、三角形小旗、三角板、馬路上的路標（電腦演示），它們也都是三角形，三角形有這樣的（指著銳角三角形），還有這樣的（指著直角三角形），還有這樣的（指著鈍角三角形），這些都可以叫它三角形。（電腦演示：從實物到圖形） 5．談話：小朋友們剛才自信、響亮的回答把我們的老朋友釘子板給叫醒了。釘子板說：小朋友你能在我的身上圍出一個三角形來嗎？試著用橡皮筋圍圍看。（學(xué)生操作） 6．談話：誰愿意把你圍的三角形給大家來看一看。（指著幾個學(xué)生圍的不同形狀的三角形）小朋友們看，他們圍的是三角形嗎？再圍一個和你剛才圍的不一樣的三角形。（圍完以后，可以給你小組內(nèi)的小朋友看一看，讓小朋友自己來評一評。） 7．談話：小朋友們用靈巧的小手在釘子板上圍出了各種各樣的`三角形，還能用彩筆在格子紙上畫出一個自己最喜歡的三角形嗎？請小朋友拿出你們桌上的格子紙，開始畫吧!請把你畫好的三角形高高舉起來，讓大家看看。那你能再畫一個和剛才不一樣的三角形嗎？畫好了給小組內(nèi)的小朋友看一下。? 8．談話：蔬菜老師又拿出了一張長方形的紙說：“小朋友，你能用這張長方形的紙折出兩個完全一樣的三角形嗎？如果能折出就能闖過我這一關(guān)了。”（電腦演示）學(xué)生操作，指名演示。 三、認識平行四邊形 1．談話：過了第一關(guān)，跟著小白兔跳啊跳啊，碰到了茄子老師，茄子老師把剛才小朋友折的兩個三角形剪了下來，你能用這兩個完全一樣的三角形拼出幾種圖形來嗎？ �。�1）每小組有兩套三角形。要求：兩人合作，拼出兩個不一樣的圖形。（可能拼出：長方形、三角形、平行四邊形） （2）談話：拼出的這種圖形（指著平行四邊形）你們認識嗎？叫什么？（板書：平行四邊形）你能不能再說一說叫什么？誰知道它的名字了？知道它名字的小朋友一起說一說。 �。�3）其他小朋友能用你剛才的兩個三角形也來拼一拼這種圖形嗎？讓學(xué)生都拼出平行四邊形。 2．找平行四邊形。 談話：走著走著，小白兔又頑皮起來了，瞧!它跳過籬笆，滑下樓梯，鉆過鐵門。（電腦演示） �。�1）出示樓梯圖，提問：樓梯上有我們剛才認識的平行四邊形嗎？誰來指一指？（電腦演示有單個的，有幾個拼成的。） �。�2）再找出籬笆、吊籠、鐵門上的平行四邊形。（電腦演示） �。�3）讓學(xué)生在剛才的圖畫上選一個平行四邊形涂上顏色。 3．除了這些物體上有平行四邊形以外，你在生活中還見過平行四邊形嗎？ 4．談話：釘子板老爺爺又發(fā)話了：小朋友會用橡皮筋在我身上圍三角形，那你能不能用橡皮筋再圍一個平行四邊形呢？（學(xué)生操作）? （1）誰愿意把你圍的平行四邊形給大家看看？選擇幾種上來展示一下。 （2）問：你們是怎樣圍的？（指名回答） �。�3）小組里的小朋友互相檢查。如果有同學(xué)沒有圍對，幫他改正過來。 5．談話：在格子紙上能畫一個與剛才圍的不一樣的平行四邊形嗎？（學(xué)生操作，教師巡視作指導(dǎo)。） 四、鞏固練習(xí)，拓展提高 談話：在不知不覺中，我們又闖過了第二關(guān)，繼續(xù)向前出發(fā)，終于把小白兔安全送回了幾何城堡。在送回的路上我們不僅認識了三角形，還認識了平行四邊形。（完成板書） 1．完成“想想做做”第4題。 小組合作拼圖形，拼好后在班內(nèi)展示。 2．完成“想想做做”第5題。 小組合作完成，把各組拼好的圖形在班內(nèi)展示。 �。墼O(shè)計意圖］ 1．倡導(dǎo)合作交流的學(xué)習(xí)方式。整節(jié)課以“小組活動”為主線，讓學(xué)生在小組或班內(nèi)操作展示、交流，在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會相互幫助，實現(xiàn)學(xué)習(xí)互補，增強合作精神，提高交流能力。 2．注意發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 學(xué)生生活的世界和所接觸的事物大都與圖形和空間有關(guān)，良好的空間觀念是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。本節(jié)課從正方形紙對折成一樣的兩部分引出三角形，再從兩個一樣的三角形拼成的圖形中引出平行四邊形。整節(jié)課中教師安排了大量的實際操作活動，讓學(xué)生充分感知。如用橡皮筋在釘子板上圍圖形，在方格紙上畫圖形，尋找觀察實際生活中的有關(guān)圖形等，還通過折、剪、拼進行圖形的相互轉(zhuǎn)化。使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，形成和發(fā)展了空間觀念。 3．密切數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。 教師注意引導(dǎo)學(xué)生到生活中去找三角形和平行四邊形，使學(xué)生更直觀、更全面地感知這兩種圖形的形狀，并增強對幾何圖形源于生活的認識。 【教學(xué)內(nèi)容】青島版六三制四年級下冊 【教學(xué)目標】 1．理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會用該結(jié)論解決生活中的問題。 2．經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜想、動手實踐、探索發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論、初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系的活動過程。 3.在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識和能力，增強學(xué)生勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴謹和探究成功的喜悅。 【教學(xué)重、難點】 三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、驗證、理解和應(yīng)用。 【教學(xué)準備】 學(xué)具： 3,5,6,7,9厘米的小棒。 教具：多媒體課件、實物展臺。 【教學(xué)過程】 一、三角形知識前測 師：同學(xué)們請看這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了我們學(xué)過的哪種圖形，（三角形）那什么是三角形呢？ 學(xué)生：由三條線段圍成的圖形是三角形。三條邊 師：誰能說下什么是圍成？（每兩條邊首尾相接） 二、問題探究，得出結(jié)論 第一次活動：探究“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？” 師：同學(xué)們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線段圍成的圖形”，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎” ？請大家猜猜看！ 師：同學(xué)們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？ 生：可以做實驗。 師：對，用實驗驗證一下就可以知道哪種猜想是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線段，親自圍一圍，看能不能圍成三角形。比一比，誰的動手能力最強！ �。▽W(xué)生開始活動，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生操作。） 師：請同學(xué)們停下來，我們調(diào)查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，也沒法圍成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線上了。 師：誰圍成三角形了？也來臺上展示給看一看。 生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能圍成三角形。 師：為了把剛才同學(xué)們演示的過程更準確、更清晰展現(xiàn)在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時，老師一邊演示，一邊說）第一種是這樣的：結(jié)果，這三條線段圍不成三角形；第二種是這樣的：結(jié)果，這三條線段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結(jié)果，這三條線段能圍成三角形。 （把這三種情況的最后結(jié)果匯合在一張幻燈片上） 師：這就是剛才三位同學(xué)展示的結(jié)果。從這驗證的結(jié)果來看，你剛才的猜想是正確的還是錯誤的？現(xiàn)在大家可以得出什么結(jié)論？ 生：任意三條線段不一定能圍成三角形。 師：（教師鄭重總結(jié)）：是的，任意三條線段不一定能圍成三角形。 師：我們剛才經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題——大膽猜想——操作驗證——歸納結(jié)論”的過程。同學(xué)們剛才表現(xiàn)出了很強的動手能力，下面，請大家認真看這幾個不同的圖形，你有什么問題要問嗎？ 學(xué)生提出的問題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線段什么時候才能圍成三角形？”等等。 第二次活動：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形？” 師：同學(xué)們真愛動腦筋！提出了這么多值得研究的問題，下面，我們先來探索第一個問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請同學(xué)們先獨立思考，想好以后，同桌互相說一說，交流一下。 �。▽W(xué)生思考交流，教師融入學(xué)生之中傾聽、參與學(xué)生的討論。） 全班交流：（學(xué)生自由表達自己的意見。） 師：好，發(fā)言先到這兒，通過剛才的猜測——操作驗證——討論交流的過程，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們確實是既會動手、又會動腦筋的好學(xué)生�？偨Y(jié)一下同學(xué)們的意見，（教師手指著圖說：）當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形；當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時，也圍不成三角形。大家是不是這個意思？ �。ㄕn件上出現(xiàn)：圍不成的圖形和文字：兩條線段的和小于第三條線段時，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形。） 第三次活動：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”。 師：老師真為大家的精彩表現(xiàn)而高興，同學(xué)們不僅有很強的動手能力，還特別會動腦筋，在我們的共同努力下，大家總結(jié)出了三條線段圍不成三角形的原因：“當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形，當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們再來解決第二個問題：三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？下面我們就重點研究“三角形三邊之間的關(guān)系” �。ń沂菊n題，并且板書“三角形三邊關(guān)系”在黑板上，這時，課件上出現(xiàn)同學(xué)們剛才圍成的三角形。） 師：三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系？回想我們剛才的操作活動，結(jié)合剛才圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。 �。▽W(xué)生先自己靜思，再同桌討論，學(xué)生討論時，教師融入學(xué)生中，參與學(xué)生的交流，傾聽學(xué)生初步得出的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。） (學(xué)生匯報，匯報時教師盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。) 生1：我發(fā)現(xiàn)這個三角形中有兩邊的和比第三邊大。 師：（看著課件上的三角形，問提出這個結(jié)論的同學(xué)）你指的是哪兩條邊的和？請你指一指，生1：指出自己發(fā)現(xiàn)的是哪兩條邊的和大于第三條邊。 師：好，我們把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)式子寫出來是什么？ 生1: 5+6>10 師：一個很有價值的發(fā)現(xiàn)！其他同學(xué)還有什么新發(fā)現(xiàn)？ 生2：我發(fā)現(xiàn)另外的兩條邊加起來也大于第三條邊，也就是6+10>5,5+10>6。 師：老師把大家發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式寫出來：5+6>10，6+10>5,5+10>6。這個三角形中還有類似這樣的關(guān)系式嗎？ 生3：沒有了，就這三個關(guān)系式。 師：我們能不能用一句話來概括這三個關(guān)系式所表示的三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，先說給同桌聽一聽。 學(xué)生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。 生4：三角形哪兩條邊加起來大于都第三邊。 生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。 師：指著三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長的邊和最短的邊的和當(dāng)然更大于第三條邊了。其實還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。 師：總結(jié)同學(xué)們的'說法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 �。ㄕZ氣加重，語速放慢，把每個字都送到每個學(xué)生的耳朵里，并板書結(jié)論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。） 第四次活動：畫任意三角形，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊”這一結(jié)論。 教師：是不是任意一個三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律？我們這個發(fā)現(xiàn)還需要再次驗證。請每個同學(xué)在練習(xí)本上任意畫一個三角形，測量三條邊的長度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。 學(xué)生：在練習(xí)本上畫三角形，驗證，匯報，（老師板書出一個三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書出三邊之間的關(guān)系式，其余的只讓學(xué)生說出數(shù)字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。） 教師：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。說明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個規(guī)律是正確的。 三、應(yīng)用深化 師：同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現(xiàn)問題——大膽猜想——多種方法驗證——歸納出結(jié)論；（課件上依次出現(xiàn)：問題——猜想——驗證——結(jié)論）一起探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應(yīng)用這個關(guān)系來解決問題。 �。▽W(xué)生開始能說出幾條合適的長度。教師板書時有計劃按從小到大的順序板書出來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的線段有很多。） 教師趁機追問：第三條小棒最長不能超過幾厘米？最短不能少于幾厘米？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：3<第三邊<11 五：說說收獲，相互評價 教師:這一節(jié)課你有什么感受和收獲? 你是通過哪些方法獲得這些知識的？ 說出來我們一起分享. 【學(xué)生匯報自己的收獲.】 師：這節(jié)課我們經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——驗證猜想——歸納結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論的過程，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個秘密，其實三角形的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續(xù)研究。 【板書設(shè)計】 三角形三邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊。 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)一年級（下冊）第43～45頁的例題和“想想做做”。 教學(xué)目標： 1、通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，使學(xué)生直觀認識三角形和平行四邊形。 2、使學(xué)生能正確辨認三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應(yīng)用。 3、使學(xué)生在折、剪、拼的活動中，初步體會圖形的變換，進一步積累認識圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，增強合作意識，提高動手操作的能力。 教學(xué)重點： 使學(xué)生初步認識三角形和平行四邊形。 教、學(xué)具準備： 教師，正方形紙、長方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個；磁性白板和磁珠。 學(xué)生，釘子板一塊；正方形紙、長方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問題 二、實踐操作，獲取新知 1、動手折、剪三角形。 �、抛寣W(xué)生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對不對。 �、铺岢鲆螅喊堰@正方形紙對折一次，變成一模一樣的兩個部分。 �、侵该菔�。 讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法，并說說分別折出了什么圖形。 在師生交流中揭示三角形的名稱。 學(xué)生動手折一個三角形。 ⑷動手剪三角形。 老師示范，學(xué)生剪 說一說，有什么發(fā)現(xiàn)？ 這兩個三角形怎么樣？ 老師送給學(xué)生一件禮物，打開，出現(xiàn)四個三角形，老師貼在黑板上。 �、烧J識三角形的一些變式圖形。 這些都是什么圖形？ 2、動手拼、擺平行四邊形。 �、乓笥脙蓚�一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺。 ⑵展示學(xué)生的.成果。 5個學(xué)生展示擺的圖形。 學(xué)生采訪展示的學(xué)生，拼成了什么圖形： 小魚、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。 讓學(xué)生評價拼的怎樣？ 根據(jù)學(xué)生的交流，揭示平行四邊形的名稱。 �、钦J識平行四邊形的一些變式圖形。 三、穿插活動，鞏固認識 1、讓學(xué)生用肢體來表現(xiàn)三角形和平行四邊形。（鼓勵同桌或小組共同完成） 學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。 2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。 房子頂上是三角形； 3．指導(dǎo)看書第43頁和44頁。 認識紅領(lǐng)巾、路牌，認識三角形。 認識柵欄門、起重機、樓梯的截面，認識平行四邊形。 用生活中的例子進一步豐富對三角形和平行四邊形的認識，并要求選出一個最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。 學(xué)生活動。 四、練習(xí) 1、在釘子板上圍一個三角形和平行四邊形，學(xué)生獨立完成。 同桌交流，全般展示、評點正確和錯誤的平行四邊形。把錯誤的平行四邊形改圍正確。 學(xué)生再圍平行四邊形。 2、在方格紙上畫一個三角形和一個平行四邊形，完成后展示、評點。 3、用一張長方形紙折（剪）成兩個一樣的三角形。 4、用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形。 五、全課小節(jié)，板書課題。 [片斷一]：動手操作，產(chǎn)生問題 師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個個的三角形，要求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？ 學(xué)生：想！ 師：下面請同學(xué)們分小組開始活動。 �。▽W(xué)生分小組活動） 師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？ 學(xué)生：我們搭建了一個三角形。 師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？ 學(xué)生：不能。 師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。 學(xué)生2：我們也是這樣的。 師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某種關(guān)系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關(guān)系嗎？ 學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。 學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。 學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。 學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。 師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關(guān)系？ （學(xué)生活動后匯報） 學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。 學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。 學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。 學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。 學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。 學(xué)生4：原來是這樣的。 �。▽W(xué)生都有同感） 學(xué)生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。 學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。 學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。 �。▽W(xué)生都翻書看） [反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。 [片斷二]：及時練習(xí)，形成能力 師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個特征，現(xiàn)在你能運用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？ 學(xué)生：能！ 師：請同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。 （學(xué)生做完后匯報展示，并說明判斷的方法） 學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。 學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。 學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。 �。▽W(xué)生對學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會兒后） 學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學(xué)生（2）的方法既快又對。 [反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量��！ [片斷三]：結(jié)合實際，學(xué)會運用 師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的`路，你認為他會選擇那條路上學(xué)？ 學(xué)生：他會走中間這條路。 師：你們是怎樣判斷的？ 學(xué)生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。 學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。 師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會用所學(xué)的知識解決問題，就像學(xué)生（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點的線中，哪條線最短？ 學(xué)生：線段最短。 [反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識，可謂一舉多得。 [片斷四]：拓展延伸，豐富充實 師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目） 題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？ 學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。 學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。 題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點？ 學(xué)生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。 學(xué)生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。 學(xué)生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+2<6，所以他們不能拼成三角形。 師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。 題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？ 學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。 學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。 ┈┈ 師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實踐，講究事實依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！ �。▽W(xué)生分小組討論、拼擺） 學(xué)生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。 學(xué)生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。 師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學(xué)知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。 [反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。 [點評與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點。先是設(shè)計了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計匯報展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達，在聽別的同學(xué)匯報時，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構(gòu)知識的快樂，取得了滿意的教育效果。 《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級下冊內(nèi)容。教材出示了4組長短不同的三根小棒，通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。通過在小組內(nèi)畫一畫，量一量，比一比等活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 學(xué)情分析： 學(xué)生已認識了各種類型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗，但并不真正理解其具體含義。《三角形三邊關(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過三角形的內(nèi)角和是180度的探究過程的基礎(chǔ)上進行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動，學(xué)生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。 教學(xué)構(gòu)想： 1、以活動為主線，讓學(xué)生在操作實踐中經(jīng)歷“操作體驗——觀察猜想——實踐驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的'過程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。 2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開展探究活動，引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P30—31探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系。 教學(xué)準備：直尺，小棒，統(tǒng)計表，課件、實物投影等。 教學(xué)目標： 1、通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。 2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。 3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 教學(xué)難點：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形，并能靈活實際運用生活。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 出示教材第82頁例3的主題圖。 1、說一說，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報。 2、如果你是小明，你認為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報：從小明家直接到學(xué)校這條路最近。 為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過動手操作，自己來探索期中的奧秘。 二、探究新知 1、動手操作 （1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當(dāng)作三條線段，一定能首尾相連地圍成一個三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動手實驗吧！ （2）教師出示小組活動要求： a、從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米） b、記錄每一根的長度。 c、看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個三角形。 d、把每次研究的結(jié)果記錄在實驗記錄表中。 �。�3）組織學(xué)生開始分組實驗活動，并做好記錄，教師巡視指導(dǎo)。 2、匯報實驗結(jié)果。 實驗記錄表小棒長度（厘米）能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報時教師適時記錄。 3、討論：通過剛才的小組活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報，可能會得出：不是任意的三根小棒都能圍成三角形。 4、根據(jù)學(xué)生的匯報，換個角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能圍成的三角形的三條邊，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，展開討論，很快發(fā)現(xiàn)：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結(jié)： 你能用自己的話把你們的發(fā)現(xiàn)說出來嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。） 三、前呼后應(yīng)，快樂生成運用本節(jié)課所學(xué)的知識解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。 四、鞏固應(yīng)用、聯(lián)系實際 1、完成教材P86第四題。 學(xué)生判斷時，教師注意方法引導(dǎo)：我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？結(jié)論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。 2、教材P88第11題。 用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎？此題設(shè)計使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構(gòu)成三角形”這個知識點的印象。 3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？這一題不僅充滿趣味性，而且使學(xué)生思維得到進一步發(fā)展，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。 五、課堂總結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計： 三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊？b +c >a a +c> b a + b> c 教學(xué)目標： 1．使學(xué)生認識射線和直角、銳角、鈍角、平角、周角，會用量角器量角的度數(shù)，會按指定的度數(shù)量角。 2．使學(xué)生初步認識垂線和平行線，會用三角板和直尺畫垂線和平行線。 3．使學(xué)生掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質(zhì)和特征，知道三角形按角進行分類的情況，初步認識軸對稱圖形。 4．學(xué)會計算三角形、平行四邊形和梯形的面積。 5、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展思維能力。 學(xué)生認識基礎(chǔ)： 1．學(xué)生已直觀認識線線段、直線，可以此引出射線。 2．學(xué)生已認識角的形狀，并知道角的各部分名稱，并對直角有一個較深入的'認識。 教學(xué)注意點： 1．重在樹立學(xué)生的空間觀念。 2．本單元內(nèi)容步步緊扣，并為以后學(xué)習(xí)面積計算公式 教學(xué)內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標： 1.知識與技能: (1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。 (2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。 2.過程與方法: 通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。 3.情感與態(tài)度： (1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 (2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。 教學(xué)重點： 理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。 教學(xué)難點： 引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。 教學(xué)準備： 課件、學(xué)具袋。 教學(xué)過程： (課前談話)今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學(xué)的包老師。來之前，我就聽說某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣啊?為了表揚同學(xué)們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎? 如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個?有幾種選法?(三種) 如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法?(三種) 教師：真不錯，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。 一、動手游戲，提出問題 教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋,看看里面有什么? (三根小棒。) 三根小棒能圍成一個三角形嗎? 學(xué)生先猜。 教師：光猜可不行，知識是科學(xué),咱們來動手圍一圍。 學(xué)生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。 教師請能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。 同時板貼：能圍成三角形 不能圍成三角形 教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形�？磥硌剑蹅兛紤]問題的時候要全面、周到。 提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢? 引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。 教師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀? 板書課題：三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋) [設(shè)計意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢?] 二、實踐操作，探究學(xué)習(xí) 1.動手操作。 電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形? 教師說明操作要求： (1)從2號學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實踐操作表格); (2)在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形(至少要和三條不同的線段圍一圍); (3)將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。 學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。 2.匯報交流。 教師：下面就請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。 請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖： 第一邊 長度(cm)第二邊 長度(cm)第三邊 長度(cm)能否 圍成算 式 631× 2× 3× 4√ 5√ 6√ 7√ 8√ 9× 10× [設(shè)計意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過動手操作得到，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。] 3.集體探究。 第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。 (1)教師:同學(xué)們通過動手實踐,發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍,確定嗎?咱們再來驗證一下。 課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。 教師：為什么圍不成?你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3<6，所以圍不成。 (2)教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3<6，所以圍不成。 (3)教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢?課件演示。 提問：它為什么也圍不成?你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生說出：3+3=6，所以不能圍。 (4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿? 板書(補上小于等于號)：兩邊之和≤第三邊 不能圍成三角形 [設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點撥，學(xué)生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。] 第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。 教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢? 學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。 板貼：兩邊之和>第三邊 能圍成三角形? 同時，教師在旁邊畫上“?” 初步驗證猜想： 教師：這個猜想對不對呢?這需要進行驗證�？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系? 教師指著4厘米，問：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時候，誰能來說一說? 同時課件進行演示，得出：4+3>6。 課件演示。 教師指著5厘米，問：那5厘米? 得出：5+3>6 教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6 [設(shè)計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經(jīng)過驗證才能判斷它是否正確。] 第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點。 教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題啊?咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊? 先讓學(xué)生說一說，然后進行課件演示。 教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎?(不能)(課件演示確實不能圍成。) 教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系?(相等) 教師：那還要看哪一組?(6和9的和與3比) 引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎?那應(yīng)該怎么說? 引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。 [設(shè)計意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。] 第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。 教師：下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下，這些能圍成三角形的.三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系?每個同學(xué)選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。 學(xué)生交流，集體匯報。 第一邊 長度(cm)第二邊 長度(cm)第三邊 長度(cm)能否 圍成算 式 6 31×1+3<6 2×2+3<6 3×3+3=6 4√4+3>6 3+6>4 4+6>3 5√5+3>6 3+6>5 5+6>3 6√6+3>6 3+6>6 6+6>3 7√7+3>6 3+6>7 7+6>3 8√8+3>6 3+6>8 8+6>3 9×9+3>6 3+6=9 9+6>3 10× …… 教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。(教師擦掉“?”)咱們來一起讀一遍。 [設(shè)計意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢?這時，讓學(xué)生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。] 第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。 教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式?(3組) 那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊? 引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。 教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因? [設(shè)計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。] 第六個層次：再次驗證“任意”，將結(jié)論從特殊擴大到一般;同時發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡單方法。 (1)教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢? 教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系。 [設(shè)計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。] (2)提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法?是不是每次都要計算三組啊? 讓學(xué)生先充分地進行交流。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎? [設(shè)計意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡單方法。] 三、深化認知，聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用 1.輕松小游戲。 教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表揚大家，給你做個小游戲，想不想啊? 出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎?為什么? 請兩個學(xué)生上來跨一步。 先讓學(xué)生充分的交流。 教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識來解釋一下嗎? 課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。 教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎? 出示姚明圖片，身高：226厘米;腿長131厘米。 [設(shè)計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學(xué)生主動地把本課的知識內(nèi)容納入到自己的認知結(jié)構(gòu)，同時熏陶學(xué)生逐步達到“會學(xué)”數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問題要全面的原則。] 2.判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形?(單位：厘米)(有圖。) (1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2 [設(shè)計意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時引導(dǎo)學(xué)生利用簡單方法快速地進行判斷。] 3.兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根三米長的木料，假如你是設(shè)計師，第三根木料會準備多長?并說明理由。 [設(shè)計意圖：“從問題中來，到問題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識解決生活中的現(xiàn)實問題，并從美觀和講究實用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。] 四、全課小結(jié)，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍 [設(shè)計意圖：對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近，學(xué)生自然會想到3.0001也是可以的，那該怎樣表述呢?“比3厘米長”已呼之欲出;以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進的啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機地滲透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。] 教學(xué)目標： 1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。 2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。 教學(xué)重點、難點： 探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 教學(xué)準備： 學(xué)生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。 二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題 師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形？ 生：三角形。 師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。 師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。 三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？ 生：換一根小棒 師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1） 1、學(xué)法指導(dǎo) 師：你們的.這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。 操作要求： �。�1）、2人一組合作完成四種拼法 �。�2）、圍三角形時要注意首尾相連。 �。�3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流 第一根小棒長 第二根小棒長 第三根小棒長 能否圍成三角形 2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)） 3、交流匯報，探究規(guī)律。 師：哪個小組愿意來匯報。 小組上臺展示，3厘米、8厘米、10厘米，能 3厘米、5厘米、10厘米，不能 3厘米、5厘米、8厘米，不能 5厘米、8厘米、10厘米，能 師：其它組有不同意見嗎？ 師：仔細觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系？說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？ 三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？ 通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？ 先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？ 生： 師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。 師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示） 師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p> 生：3+5=8，重合了，不能 師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。 師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。 師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。 師：那么怎樣才能圍成三角形呢？ 生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。 師（板書）：兩邊之和大于第三邊 師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10 看起來是這樣的。 3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？ 生：有一種不符合就不行了 師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，生1：加“任何”、“任意” 生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。 生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。 4、歸納小結(jié) 師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意） 師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證： 生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀） 四、課堂小結(jié) 老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？ 師：今天你有什么收獲 ！ 教學(xué)目標 知識與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。 過程與方法：積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象。 情感態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。 教學(xué)重點 三角形三邊關(guān)系的實驗與探究。 教學(xué)難點 利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實際問題。 教具準備 三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入。 1、談話創(chuàng)設(shè)情境： 這節(jié)課老師有一個愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父袁隆平曾經(jīng)說過：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實現(xiàn)愿望嗎？（課件出示） 2、復(fù)習(xí)舊知： �。�1）（欣賞圖片）你看到了什么？ �。�2）那你能說一說，你對三角形都有哪些了解？ （3）三個頂點，三個角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性； �。�4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。 3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導(dǎo)入新課 二、動手操作、探究新知。 （一）、分組操作：請同學(xué)們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形，你們能完成嗎？ 操作要求： 1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員 2、測量員量出你所選擇的紙條的長度； 3、記錄員做記錄； 4、操作員動手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面； 5、組長匯報結(jié)果。 注意：相鄰的兩條線段要端點相連。 �。ǘ﹨R報結(jié)果：按順序組長分組匯報結(jié)果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。 展示操作結(jié)果： 試驗次數(shù)三邊長度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長度關(guān)系 （1）3、5、9否較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5 �。�2）3、6、9否較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9 �。�3）3、5、7是較短的`兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7 �。�4）5、6、7是較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7 �。�5）5，8，13否較短的兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13 （6）7，11，12是較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12 �。�7）18，7，5否較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+7 �。�8）11，4，15否較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15 �。ㄈ┮龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示） 1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形 2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形 3、學(xué)生自由討論、總結(jié)：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度）（揭題、板書） 4、讀一讀，說一說關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？ 三、精彩練習(xí)、拓展提升。（課件出示） 在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米） �。�5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（） （7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（） 四、學(xué)以致用。 �。ㄒ唬⒄n件出示：課本82頁例3情境圖。 1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，請大家仔細觀察一下，他可以怎樣走？ 2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？ 3、歸納匯報：請同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結(jié)論：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。（板書） �。ǘ┩晟票砀�。 五、課堂總結(jié)。 同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？ 1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題，找出到達一個地方最短的路線。 2．通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。 板書設(shè)計： 三角形三邊關(guān)系 三角形任意兩邊之和大于第三邊。 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。 教學(xué)目標： 1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。 2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。 教學(xué)重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。 教學(xué)難點：運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話引入 1.舉例：生活中哪些物體的.面是三角形的？ 2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。 提問：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高…… 3.導(dǎo)入新課。 三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題） 二、交流共享 1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？ 2.操作交流。 �。�1）學(xué)生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。 教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。 �。�2）小組交流。 布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進行交流。 �。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？ 學(xué)生回答預(yù)設(shè)： �、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。 �、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。 ③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。 �、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。 追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？ 引導(dǎo)學(xué)生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教師小結(jié)：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。 3.探索規(guī)律。 師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？ （1）布置探索任務(wù)。 從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？ �。�2）學(xué)生獨立探索。 （3）交流匯報。 第①種情況：4+58、4+85、5+84； 第②種情況：4+25、4+52、5+24。 小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。 4.驗證規(guī)律。 提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？ （1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。 �。�2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米） �。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。 （4）總結(jié)規(guī)律。 提問：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？ 師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。 追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？ 5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。 三、反饋完善 1.完成教材第78頁“練一練”第1題。 先讓學(xué)生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。 2.完成教材第78頁“練一練”第2題。 這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學(xué)生進行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時可以進行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 教學(xué)目標 1、讓學(xué)生結(jié)合實例并根據(jù)自己的認識和理解概括出三角形的定義; 2、會用符號、字母表示三角形,并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進行分類; 3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì),并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題; 4、在探索三角形三邊關(guān)系的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實驗、推理、交流等活動,培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。 5、在教學(xué)中讓學(xué)生體會成功的喜悅。 教學(xué)重點 三角形三邊的關(guān)系; 教學(xué)難點 三角形三邊的關(guān)系的應(yīng)用。教具小黑板、卷 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖 一創(chuàng)設(shè) 情境:5分 二、探究新知:25分 三、嘗試練習(xí),體驗成功:12分 四、小結(jié)升華:2分 五、布置作業(yè):1分 板書:教師導(dǎo)言:同學(xué)們都知道三角形是最基本、最常見的幾何圖形,從古代埃及的金字塔到現(xiàn)在的飛機到處都有三角形的形象。 一、定義:定義中應(yīng)注意: (1)不在同一直線上;(2)三條線段;(3)首尾順次相接。 接著回憶與三角形有關(guān)的概念:頂點、角、邊--板書課題7.1.1三角形的邊。 老師講述三角形的表示方法: 回憶三角形按角分類; 二、三角形按邊的相等關(guān)系分類:(老師板演)接著介紹與等腰三角形有關(guān)的一些概念。之后給出【動腦筋】中的第一問。(在小黑板上。用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形,(1)如果腰長是底的二倍,那么各邊長是多少?). 三、三角形三邊關(guān)系: 出示【探究題】:任意畫一個△ABC,假設(shè)一只小蟲從點D出發(fā),沿著三角形的邊爬到點C,它有幾條線路可以選擇?哪條線路最短? 教師小結(jié):利用三角形三邊關(guān)系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實際問題。 【例】判斷下列各組線段中,哪些能組成三角形?不能組成,請說明理由。(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm (4)3cm,4cm,5cm.. 【動腦筋】第二問:(2)能圍成有一邊長為4cm的'等腰三角形嗎?為什么? (一)仔細填一填:1、2、3 (二)認真選一選:4、5、6 (三)看誰最聰明! 在第三問中力求給學(xué)生充分的思考空間,教師起引導(dǎo)作用。 1、三角形的表示及分類; 2、三角形三邊的關(guān)系,學(xué)會用簡單的方法判斷三角形的組成情況; 3、在解決等腰三角形邊與周長的問題中,1、當(dāng)條件不明確時,要進行討論;2、檢驗三角形能否組成。 一、必做題:69~1、2 二、選做題:練習(xí)冊。 板書寫在小黑板上。讓學(xué)生結(jié)合生活實例并根據(jù)自己的認識和理解概括出三角形的定義。 在圖形中讓學(xué)生領(lǐng)會注意要點。 學(xué)生口答小試牛刀: 讓學(xué)生回憶, 讓學(xué)生嘗試,老師補充。 讓學(xué)生分析解題思路,并口述。 讓學(xué)生在下面任意畫一個三角形,觀察從B~C有幾條線路可走?再測量驗證一下。并嘗試運用所學(xué)知識說明道理。最后歸納出三角形三邊的關(guān)系。 三、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+c>a;a+b>c;a+c>b) 讓學(xué)生口答。老師提出問題:在判斷三條線段能否組成三角形,是否一定要檢驗三條線段中任何兩條線段之和都大于第三邊呢?有沒有更簡單的方法呢?讓學(xué)生試著概括出:看較小的兩邊之和是否大于第三邊。 啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生分析,得出:1、2 學(xué)生口述,老師板書。 讓學(xué)生在5、6題中要注意的地方。 由學(xué)生講述解題思路,老師補充。 學(xué)生小結(jié),老師補充。讓學(xué)生概括定義,老師補充。 自然引入課題。 鞏固與三角形有關(guān)的一些知識。 第一問在這處理目的為了分散本題的教學(xué)難點。 讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實驗、推理、交流等活動,培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。 培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。 【動腦筋】第二問給學(xué)生充分的思考時間。突出教學(xué)重點和教學(xué)難點, 體驗成功的喜悅。 檢驗學(xué)生對教學(xué)重點和教學(xué)難點的掌握情況。 培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。 體現(xiàn)分層次教學(xué)。 《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級下冊內(nèi)容。教材出示了4組長短不同的三根小棒，通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。通過在小組內(nèi)畫一畫，量一量，比一比等活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 學(xué)情分析： 學(xué)生已認識了各種類型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗，但并不真正理解其具體含義�！度切稳呹P(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過三角形的內(nèi)角和是180度的探究過程的基礎(chǔ)上進行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動，學(xué)生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。 教學(xué)構(gòu)想： 1、以活動為主線，讓學(xué)生在操作實踐中經(jīng)歷“操作體驗——觀察猜想——實踐驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的過程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。 2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開展探究活動，引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P30—31探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的'關(guān)系。 教學(xué)準備：直尺，小棒，統(tǒng)計表，課件、實物投影等。 教學(xué)目標： 1、通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。 2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。 3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 教學(xué)難點：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形，并能靈活實際運用生活。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 出示教材第82頁例3的主題圖。 1、說一說，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報。 2、如果你是小明，你認為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報：從小明家直接到學(xué)校這條路最近。 為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過動手操作，自己來探索期中的奧秘。 二、探究新知1、動手操作（1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當(dāng)作三條線段，一定能首尾相連地圍成一個三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動手實驗吧�。�2）教師出示小組活動要求： a。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。記錄每一根的長度。 c。看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個三角形。 d。把每次研究的結(jié)果記錄在實驗記錄表中。 （3）組織學(xué)生開始分組實驗活動，并做好記錄，教師巡視指導(dǎo)。 2、匯報實驗結(jié)果。 實驗記錄表小棒長度（厘米） 能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報時教師適時記錄。 3、討論：通過剛才的小組活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報，可能會得出：不是任意的三根小棒都能圍成三角形。 4、根據(jù)學(xué)生的匯報，換個角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能圍成的三角形的三條邊，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，展開討論，很快發(fā)現(xiàn)：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結(jié)： 你能用自己的話把你們的發(fā)現(xiàn)說出來嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三、前呼后應(yīng)，快樂生成運用本節(jié)課所學(xué)的知識解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。 四、鞏固應(yīng)用、聯(lián)系實際1、完成教材P86第四題。 學(xué)生判斷時，教師注意方法引導(dǎo)：我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？結(jié)論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。 2、教材P88第11題。 用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎？此題設(shè)計使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構(gòu)成三角形”這個知識點的印象。 3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？這一題不僅充滿趣味性，而且使學(xué)生思維得到進一步發(fā)展，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。 五、課堂總結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板書設(shè)計： 三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊 ？b +c >a a +c> b a + b> c 【三角形的邊教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章： 三角形的邊的教學(xué)設(shè)計02-08 《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計12-08 《三角形三邊的關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀12-13 三角形教學(xué)設(shè)計09-21 【經(jīng)典】三角形教學(xué)設(shè)計04-12 三角形的認識教學(xué)設(shè)計05-16三角形的邊教學(xué)設(shè)計4
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