循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計(優(yōu)選)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教學設(shè)計，教學設(shè)計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計1
�。ㄒ唬┯^察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？
�。ǖ诙李}因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就重復出現(xiàn)27，總也除不盡．）
教師把重復出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出．
�。ǘ┍容^異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？
�。ǖ谝坏李}除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示．
�。ㄈ┙⒏拍�
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．
（四）循環(huán)小數(shù)
1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)
2．思考
（1）這兩道題的商有什么特點？
小結(jié)：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)
�。�2）小數(shù)部分的數(shù)字重復出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？
小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復出現(xiàn)
3．概括循環(huán)小數(shù)的意義
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
4．加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)
5．簡便寫法：3.33……寫作，5.32727……
練習：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示．
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
�。ㄎ澹┙虒W例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．列式解答
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．
2．強調(diào)：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；
�。�2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計2
教學目標：
�、僦R技能：通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
�、谶^程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學習活動，培養(yǎng)學生的分類能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學生分析、處理問題的能力。
教學重難點：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏，你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的.節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？
對的，也就是說，是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學生說完后，板書（依次不斷地重復出現(xiàn)，無限）
在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù)，同學們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導入新課。
�。ǘ┱故具^程探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W例2 7.3 ÷2.2除到商是五位小數(shù)時停止。
自學提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
�。�2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f說省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？
�、夼袛啵埻瑢W們判斷哪幾個數(shù)是循★★環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中，依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上，什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
①記法和讀法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327……五點三二七，二七循環(huán)。
�、诰毩�。
�。�1）寫出3.333……的簡便寫法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
�。ㄈ╈柟虖娀�，拓展思維。
1、判斷題。
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）
（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57（）
�。�4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學生板演。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，鼓勵質(zhì)疑。
通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問？
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計3
教材分析
循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據(jù)學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復出現(xiàn)，商也重復出現(xiàn)，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的.概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。
學情分析
我們班的學生思維活躍，上課時還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動發(fā)言，善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
教學目標
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。
教學重點和難點
教學重點：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計4
教學目的：
1、學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學過程:
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請學生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.
2、深入探索，說明豎式計算中的特點。
�。�1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請學生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復出現(xiàn)10，因此商不斷重復出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復出現(xiàn)，所以商是7.14545……。
�。�3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的`小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。
�。�4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復出現(xiàn)。
B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復出現(xiàn)。
C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重復出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學定義進行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。
在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復始的運動和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
�。圩寣W生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］
三、鞏固練習，發(fā)散思維。
�。�1）請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。
�。�2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。
�。�3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
�。�4）跳起來摘葡萄。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？
《循環(huán)小數(shù)教學反思》
一、關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上�！毙抡n開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
二關(guān)注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。
�。ㄈ╆P(guān)注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、消化
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設(shè)計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數(shù)學，我設(shè)計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣。、
這節(jié)課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學設(shè)計更加符合新課標的教學理念，體現(xiàn)自身的教學風格。
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計5
教學目標：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。
教學難點：
學會循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學準備：
課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。
教學過程：
一、引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡，上的五道豎式題，對照老師（投影）給出的算式，看看自己做的如何？
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7=的商究竟是多少呢？請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢？說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎？
生合：有限小數(shù)。
師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢？
生合：無限小數(shù)。
師：無限小數(shù)具有什么特點呢？
生：算式永遠除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式（投影），前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠除不完，對嗎？
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
生：商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢？
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……，7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)？
生：無限小數(shù)。
師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學好嗎？
出示學習目標：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、學會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、探究新知：
出示學習任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)？
②如何簡便記錄商？（舉例說明）。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：
預設(shè)：學生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的`原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。
三、練習：
請將12.36 、12.36 、12.3636按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學們對循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎？
檢測題：
�、傧旅婺男┦茄h(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是（)，用簡便方法記作(）。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
�、鼙容^大小
學生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，教師巡回指導，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、課堂小結(jié)。
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？
學生暢談學習所得。
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計6
教學目標：
1、會根據(jù)需要，求出商的近似值。
2、培養(yǎng)學生數(shù)感和靈活應用意識。
教學過程：
一、基礎(chǔ)練習
1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進行判斷）。
獨立完成，請生板演。
二、鞏固練習。
1、獨立完成P2610剩余的題
2、獨立完成P2611再全班交流，如何比較。
3、P2613學生獨立完成全班交流。如何處理結(jié)果？
小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。
你還能提什么數(shù)學問題？教師板書。
三、發(fā)展練習
1、P26第12題
請學生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。
2、教師根據(jù)日常教學情況進一步補充針對性的練習
教學內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28
教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的'特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結(jié)
三、鞏固練習
全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？
課后小記:
課題八:循環(huán)小數(shù)練習
教學內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30
教學目的：
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎(chǔ)。
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習P3045
課題九:用計算器探索規(guī)律
教學內(nèi)容：用計算器探索規(guī)律P29
教學目標：
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學過程：
一、激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計7
教學目的：
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎(chǔ)：
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學史。
第八課時用計算器探索規(guī)律
教學內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。
教學目的：
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學重點：運用規(guī)律進行計算。
教學難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學過程：
一、導入新課
同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。
�、偕淌茄h(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據(jù)什么來寫的'商？
2、用計算器驗證。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”：
請學生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。
三、請學生總結(jié)，也可質(zhì)疑。
教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習：P31第7-9題。
激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學生，有什么感受。
師：仿佛掉進了數(shù)學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實這題的積應該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。
2、數(shù)學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學習興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當引導。
第九課時解決問題（一）
——歸一問題
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計8
教學目標：
1、知識與能力：使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，了解循環(huán)節(jié)。初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2、過程與方法：在自主計算、借助計算器計算的過程中，經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。
教學重難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。
教學過程：
【導入】
一．創(chuàng)設(shè)情景，故事導入
1、今天我給大家講個故事，故事的內(nèi)容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說------
提出要求：請同學們接著把這個故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導學生說出：按順序、重復等詞語）
2、我們的生活和大自然中有許多有趣的現(xiàn)象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復出現(xiàn)）
師：像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的'循環(huán)現(xiàn)象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等）
師：數(shù)學里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學里的循環(huán)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))
活動2【講授】
二．自主探究，獲取真知
1、談話導入：在動物樂園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰爬得快？請你說出理由。
2、列式計算，檢驗你的估算能力。請兩名同學板演，其他同學練習本上豎式計算。
3、等板演的同學算到循環(huán)兩次后叫停，引導學生觀察豎式。你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ǖ谝活}商里重復出現(xiàn)3，第二題的商里重復出現(xiàn)5、4）
為什么商里會重復出現(xiàn)相同的數(shù)字呢？（因為余數(shù)重復出現(xiàn)相同的數(shù)字）
如果再除下去會怎么樣？（無數(shù)個）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次） 既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？（省略號） （板書：73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……）
不寫省略號可以嗎？（寫了省略號表示后面還有無數(shù)個3、無數(shù)54，不寫表示后面沒有了）
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計9
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現(xiàn)
隨學生的`回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）
2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
(設(shè)計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。
接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計10
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學過程：
一、設(shè)疑自探
1、設(shè)疑引課。
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復出現(xiàn)）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1、余數(shù)總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學們算一算：28÷÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結(jié)果）
觀察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
二、質(zhì)疑探究
�。ㄒ唬z查自學情況（學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價）
鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。
52、3、3、
學生評議。
三、質(zhì)疑再探
�。ㄒ唬⿲W生質(zhì)疑
教師：針對本節(jié)課學習的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯�。也可以提出由本�?jié)所學知識聯(lián)想到的問題。
�。ǘ┙鉀Q學生提出的問題
（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。
�。�52、可能出現(xiàn)問題、52，師生共同辨析）
看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況請舉例說明
學生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：
1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的`，叫做有限小數(shù)；
2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)為什么
學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
四、運用拓展
（一）學生自編習題
1、讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識，用適當題型編寫1~2道練習題。
2、展示學生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。
（二）根據(jù)學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷÷÷
�。ㄈ┤n總結(jié)
1、學生談學習收獲
教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。
2、學生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進行強調(diào)，并引導學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。
課后反思：
練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計11
教學內(nèi)容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學目的：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的`小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書設(shè)計：
循環(huán)小數(shù)
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數(shù)的練習
教學內(nèi)容：
P30練習五第3—6題。
教學目的：
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：
進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學難點：
對循環(huán)小數(shù)的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎(chǔ)：
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計12
教學目標：
知識與技能：
初步認識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學中蘊藏著許多的奧秘。
教學重點：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學難點：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學流程：
一、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
【設(shè)計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識，喚醒了學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生的興趣和學習信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學設(shè)計
1）試著列豎式進行計算。
2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的'。（填有限或無限）
在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx
【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學生的已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
（二）小組合作學習。
小組合作要求：
組長負責組織和分工，人人說一說自己的學習收獲，在組內(nèi)交流自學中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。
【設(shè)計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面，通過每個學生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學生的思考，同時發(fā)展學生的數(shù)學思維能力�！�
（三）班級展示匯報。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。
2、組長帶領(lǐng)全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。
在交流匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學進行評價、補充、質(zhì)疑。
組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？
其他組的學生進行評價、補充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c撥提升。
1、教師適時點撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復出現(xiàn)，所以商3不斷重復出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯，小組內(nèi)同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。
【設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學生將知識內(nèi)化于心�！�
三、挑戰(zhàn)自我
一、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計13
教學要求：
1、使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。
3、感受數(shù)學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。
教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導入新課
師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽的東升西落
生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。
二、探究新知
(一)認識循環(huán)小數(shù)
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。
學生完成后教師提問
(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復出現(xiàn)“1”
師追問：商為什么會重復出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”，所以商就重復出現(xiàn)“3”)
生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復出現(xiàn)3和8
教師追問：商又為什么重復出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就重復出現(xiàn)“27”)
(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復出現(xiàn)“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)
那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)
那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的`那一部分了?
板書：小數(shù)部分
(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?
學生邊回答，教師邊板書：
0.33……從十分位起1個數(shù)字3
5.32727……從百分位起2個數(shù)字27
0.6155……從千分位起1個數(shù)字5
2.558558……從十分位起3個數(shù)字558
師：同學們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數(shù)字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書：從小數(shù)部分的某一位起
(6)重復出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)
(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?
板書：小數(shù)
(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?
板書：循環(huán)小數(shù)
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)
定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”
板書課題：循環(huán)小數(shù)
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現(xiàn)”?
(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?
(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?
�、�10.979710.9797……
�、�8.567567……3.1415926……
③0.192921.5353……
�、�3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數(shù)的簡寫
(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環(huán)節(jié)”
師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
(3)問：0.333……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)
5.32727……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)
它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)
(4)請同學們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
(5)介紹簡寫方法
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()
(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()
(3)是循環(huán)小數(shù)()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結(jié)
這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計14
一、教材分析
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容�！把h(huán)小數(shù)”是學生在學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的。通過學習，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學的一個難點。
二、教學目標
1、知識目標：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標：
感受數(shù)學的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學重點、難點
對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點，也是教師教學的難點。
四、教學過程：
一：課前引導初步感知
1、拍節(jié)奏游戲
課一開始，我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學生接下去繼續(xù)拍。學生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問學生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止，能拍多少次？學生會說很多很多次，也有人會說無數(shù)次，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？
[設(shè)計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調(diào)動學生的積極性，學生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學知識，使學生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？
學生猜出后請學生說出理由
教師引導著學生繼續(xù)猜下去，當猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”
讓學生來解釋省略號的意義，學生又一次感知了依次不斷重復出現(xiàn)、無限這些概念。
3、生活中不斷重復的現(xiàn)象：
學生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）
[設(shè)計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，從學生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準備怎樣寫出結(jié)果？
[設(shè)計意圖：第一次實踐，學生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復出現(xiàn)，商3也重復出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學重復出現(xiàn)）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的.概念。]
2、第二次探究實踐
用除法豎式計算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？
[設(shè)計意圖：第二次實踐，學生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結(jié)論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。]
板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復
3、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4、提問
�。�1）認識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
（3）學生認識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？
（4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。
[設(shè)計意圖：兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學生學習中的難點]
5、自學教材，擴展新知
�。�1）帶著問題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節(jié)？
�、谘h(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。
�、圻@樣寫的優(yōu)勢在哪兒？
[設(shè)計意圖：教材是學生學習活動的重要資源，對于學生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設(shè)計問題鏈，引導學生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學生與教材對話，提高學生自主學習的能力。]
�。�2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學生用簡便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。
�。�3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡便方法書寫。
[設(shè)計意圖：在學生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學生動手實踐，通過交流總結(jié)，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)
計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計算所得的商有什么特點？
(2)、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況？
總結(jié)：兩個數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)
[設(shè)計意圖：學生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習，培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說說你的理由：
這道題的設(shè)計會引起學生們的爭論，數(shù)學問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。
[設(shè)計意圖：這里的兩個練習，從學生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導學生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。
四：回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計15
教學目標：
1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；
2、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫；
3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與能力。
教學重點：
認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。
教學難點：
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進行豎式的'簡寫。
教學過程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄓ鄶�(shù)重復出現(xiàn)，商就跟著重復出現(xiàn)。感知有限、無限）
二、深入研究，認識循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學們嘗試計算。
出示例8：先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點，有什么不同點？
感知：都是無限的；
都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
2>提示概念：
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學生讀課本，互相交流，在這個定義中應該注意哪些詞語？你是怎樣理解的？
出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法
1>學生自學教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識，全班交流，理解認識：
A．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學生舉例說明。
B．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。
舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三，三循環(huán)）
6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八，二五八循環(huán)）
強調(diào)：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點。
C學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點上小圓點。
D．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法。
2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
（當余數(shù)第二次重復出現(xiàn)時，就可以停止）
3、練習，列豎式。指導學生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習
課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁第9題：比較小數(shù)的大小。
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