《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選15篇)
作為一名教職工，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家整理的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教材內(nèi)容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)數(shù)學(xué)
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(zhǎng)方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認(rèn)識(shí)內(nèi)角
�。�1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺�(nèi)角和
ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？
�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
�。ㄉ卮穑瑤熣n件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)是180度）
4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）
5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。
�。◣煶鍪疽粋�(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和
1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動(dòng)（2）匯報(bào)
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺(tái)上演示）
三角形的種類
驗(yàn)證方法
驗(yàn)證結(jié)果
*“量一量”的方法：
板書：有一點(diǎn)誤差的度數(shù)
*“剪一剪”的方法：
我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）
②學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書：推理）
3、小結(jié)
�。�1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。
（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰�，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）
（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請(qǐng)你們?nèi)我猱嬕粋�(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的'內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話請(qǐng)你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直角三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
�。�2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí)，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。）
四、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。）
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材內(nèi)容：
北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：設(shè)疑激趣
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著畫過(guò)，畫不出來(lái)。
生2：因?yàn)槊總�(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？
生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和�！叭切蔚膬�(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。
師：你驗(yàn)證過(guò)了嗎？
生：沒(méi)有。
師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認(rèn)真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。
設(shè)計(jì)意圖：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫，發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認(rèn)識(shí)可能來(lái)自于書本，也可能來(lái)自于家長(zhǎng)的輔導(dǎo)，但學(xué)生對(duì)于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒(méi)有的，學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)僅僅還是一種機(jī)械的識(shí)記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。
活動(dòng)二：自主探究
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料，自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。？
學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。
師：請(qǐng)大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在腦中梳理一下。現(xiàn)在請(qǐng)把自己的研究過(guò)程、結(jié)果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測(cè)量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？
生1：為什么他們測(cè)量的結(jié)果會(huì)不相同？
生2：也許我們測(cè)量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。
生4：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗(yàn)證的呢？
生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗(yàn)證嗎？
生1：用量角器測(cè)量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗(yàn)證。
生3：因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線，所以可用直尺來(lái)檢驗(yàn)。
生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請(qǐng)大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗(yàn)證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你 可以得出什么結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗(yàn)證過(guò)了。
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮小（出示一個(gè)小三角形），它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？
生：三角形的.三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內(nèi)角和還是180。
師生小結(jié)：三角形不論形狀、大小，它的內(nèi)角和總是180。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序，激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評(píng)價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過(guò)程中較好地體現(xiàn)了解決同一問(wèn)題思維方法，驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三：應(yīng)用拓展
1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數(shù)。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗(yàn)證一下嗎？
生：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師：有沒(méi)有反對(duì)意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？
生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？
師：現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？
生：略。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？
生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)幔咳切斡型饨呛�，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請(qǐng)課后研究。
課末，教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過(guò)猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。
教學(xué)需求分析適用對(duì)象分析該微課的適用對(duì)象是蘇教版四年級(jí)下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過(guò)角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來(lái)的教材不同，放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)分析：
1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過(guò)程：
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)，還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開(kāi)始計(jì)算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗(yàn)證分為三個(gè)層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會(huì)有誤差。其次把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個(gè)三角形剪下來(lái)，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會(huì)想到已學(xué)過(guò)的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問(wèn)題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。
五、自主學(xué)習(xí)檢測(cè)
學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會(huì)了，是需要檢測(cè)的。學(xué)生通過(guò)做完自主檢測(cè)后進(jìn)行校對(duì)，檢驗(yàn)自己所學(xué)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的'學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時(shí)，根據(jù)視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：
請(qǐng)?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：
通過(guò)觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認(rèn)識(shí)下面的圖形嗎？他們各有幾個(gè)角，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái)。
2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個(gè)圖形的（）。
3、如果把一個(gè)圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)，所得的總和就是這個(gè)圖形的（）。
4、你知道圖中長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長(zhǎng)方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務(wù)二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請(qǐng)拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來(lái)。
2、算一算，每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個(gè)三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？
任務(wù)三：驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請(qǐng)從數(shù)學(xué)書本第113頁(yè)剪下3個(gè)三角形，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
算一算，每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來(lái)驗(yàn)證剪下的這3個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗(yàn)證方法展示在下面。）如果你想不出來(lái)請(qǐng)看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個(gè)內(nèi)角能正好拼成一個(gè)平角嗎？
3、自己任意畫一個(gè)三角形，先剪下來(lái)，再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。
5、請(qǐng)你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過(guò)程？簡(jiǎn)單的寫下來(lái)。
任務(wù)四：拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測(cè)
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計(jì)算，哪種更簡(jiǎn)便？
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？
4、用一張長(zhǎng)方形紙折一折，填一填
配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材
制作技術(shù)介紹Camtasia Studio軟件制作、PPT。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教材分析
（一）教材的地位和作用《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實(shí)驗(yàn)版九年義務(wù)教育七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)第一課時(shí)。 “三角形的內(nèi)角和等于180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180°”在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明它，說(shuō)理中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問(wèn)題代數(shù)化的體現(xiàn)。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識(shí)技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；體會(huì)方程的思想；尋求解決問(wèn)題的方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)拼圖實(shí)踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3、解決問(wèn)題：會(huì)用三角形內(nèi)角和解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。
�。ㄈ┲仉y點(diǎn)的確立：
1、重點(diǎn)：“三角形的內(nèi)角和等于180°”結(jié)論的探究與應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論
二、學(xué)情分析
處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手，他們樂(lè)于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問(wèn)題的開(kāi)放性與可擴(kuò)展性。
基于以上的情況，我確立了本節(jié)課的教法和學(xué)法：
三、教法、學(xué)法
（一）教法
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我采用了“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。
（二）學(xué)法
通過(guò)學(xué)生分組拼圖得出結(jié)論，小組分析尋求說(shuō)理思路，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
四、教學(xué)過(guò)程
我是以6個(gè)活動(dòng)的`形式展開(kāi)教學(xué)的，活動(dòng)1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活動(dòng)2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明，證明的思路與方法是本節(jié)的難點(diǎn)，活動(dòng)3到5是新知識(shí)的應(yīng)用，活動(dòng)6是整節(jié)課的小結(jié)提高。
具體過(guò)程如下：活動(dòng)1：首先用多媒體展示情境提出問(wèn)題1，設(shè)計(jì)意圖是：創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。在此基礎(chǔ)上由學(xué)生分組，用事先準(zhǔn)備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。設(shè)計(jì)意圖是：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。再用多媒體演示兩個(gè)動(dòng)畫拼圖的過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更加形象直觀的理解拼圖實(shí)際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說(shuō)理中添加輔助線打好基礎(chǔ)，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。
前面通過(guò)動(dòng)手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)結(jié)論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)說(shuō)明一下道理呢？請(qǐng)看問(wèn)題2，請(qǐng)各小組互相討論一下，討論完后請(qǐng)派一個(gè)代表上來(lái)說(shuō)明你們小組的思路[學(xué)生的說(shuō)理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設(shè)計(jì)的目的：通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點(diǎn)，了解輔助線也為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在說(shuō)理過(guò)程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說(shuō)理過(guò)程是為了培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
通過(guò)活動(dòng)3中問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的理解，初步應(yīng)用新知識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想解幾何問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4向?qū)W生展示分析問(wèn)題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。把問(wèn)題中的條件進(jìn)一步簡(jiǎn)化為學(xué)生用輔助線解決問(wèn)題作好鋪墊。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生建模能力。
活動(dòng)5通過(guò)兩上實(shí)際問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生建模的思想及能力。
活動(dòng)6的設(shè)計(jì)目的發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力。
【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“本學(xué)段（7～9年級(jí)）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用？問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展？的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程…… ”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗(yàn)成功，共享成功、
2、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念、無(wú)論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用、
3、結(jié)合評(píng)價(jià)表，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，一方面有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的`哪些知識(shí)？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證： 量 拼
結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。
（板書課題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。
各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗(yàn)證推測(cè)。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的'三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)要求
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報(bào)交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的`內(nèi)角和也是180°）
10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。
2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)： 驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備： 多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來(lái)嗎？
師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？
師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度�。靠磥�(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？
師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。
驗(yàn)證：量角、求和
小組匯報(bào)
生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。
師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服�？磥�(lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號(hào)）
師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。
師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）
師：其實(shí)對(duì)我來(lái)說(shuō)重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法�，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）
師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺(jué)得會(huì)怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jī)蓚�(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？
師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問(wèn)題就會(huì)有不同的解決方法。
師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題啊？
生：能。
二、遷移和應(yīng)用
�。ㄒ唬c(diǎn)將臺(tái)：
下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
（3）45 °、46 °、90 °、45 °
�。ǘ┪視�(huì)算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的`一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。ㄈ�。變變變！
（1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？
三、全課小結(jié)
師：通過(guò)一節(jié)課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：
結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認(rèn)識(shí)。
空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對(duì)這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：
1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。
在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
你們?cè)趺粗赖模磕茏约鹤C明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，
立刻轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識(shí)，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識(shí)情感價(jià)值的升華。
在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì)為了一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。
總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè).例題5.
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
(一)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問(wèn)題.)
2.請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別出現(xiàn)三個(gè)角的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。
(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
1.請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)請(qǐng)聽(tīng)要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開(kāi)始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)
學(xué)生安要求畫三角形.
2.問(wèn):有誰(shuí)畫出來(lái)啦?
(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?只能畫兩個(gè)直角。問(wèn)題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來(lái)研究吧!
二、動(dòng)手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和
1.請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)
學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?
學(xué)生回答:是180°。
追問(wèn):你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。
板題:三角形內(nèi)角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的`度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內(nèi)角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
(1)小組合作、進(jìn)行探究。
1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!
2.每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示
組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角,并記錄下來(lái),最后算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長(zhǎng).
量一量,完成表格.
三角形的名稱
內(nèi)角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報(bào)結(jié)果。
請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。
(三)繼續(xù)探究
沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
1.用拼合的方法驗(yàn)證。
小組內(nèi)完成,活動(dòng)的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對(duì)角三角形
2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?
(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。
3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?
(三角形的內(nèi)角和是180°。)
(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問(wèn)。
現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)
(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)
在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?
(不可能。)
追問(wèn):為什么?
(因?yàn)閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)
問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
(有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。)
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。
1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
2.85頁(yè)做一做:
在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).
3.88頁(yè)第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)
4.89頁(yè)16題.思考題
板書設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和
180°180°180°
三角形內(nèi)角和180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，他們請(qǐng)你們來(lái)評(píng)評(píng)理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大�！�。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛啵寣W(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的'內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
活動(dòng)一：量一量
�。�1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報(bào)交流。
你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測(cè)）
活動(dòng)二：拼一拼，驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）
引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�。�3）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗(yàn)證結(jié)果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。
（把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
�。�3）解釋測(cè)量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰�(wèn)題：
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)�。�
為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì)：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180 。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4.導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動(dòng)手操作,探索交流新知
1.分組活動(dòng),探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程。)
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?
引導(dǎo)這一組從探究的'過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵�(lái)把你們的方法給大家匯報(bào)匯報(bào)。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì)說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證：
（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
�。�3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）
（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的'發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
�。�1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).
�。�2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
�。�3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。
�。�4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。
�。�5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 （ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 （ ）
（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
�。�4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。 （ ）
�。�5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角�，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。
總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點(diǎn)：理解三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生，今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和，下面我將正式開(kāi)始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，上課之前呢我們先來(lái)看一下大屏幕，老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來(lái)看一下，在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。
那同學(xué)們，大家同不同意它的說(shuō)法呀，老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子，沒(méi)關(guān)系，今天這位節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題，學(xué)習(xí)一下——三角形的'內(nèi)角和。
【新授】
活動(dòng)一：
那同學(xué)們，接下來(lái)啊我們拿出尺字，畫出幾個(gè)三角形，然后測(cè)量并計(jì)算一下，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時(shí)間同桌之間相互交流一下這個(gè)問(wèn)題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來(lái)，第三排這位同學(xué)，你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們兩個(gè)人的結(jié)論。哦，他說(shuō)呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫出的直角三角形內(nèi)角和都是180度，你們的思路非常清晰，請(qǐng)坐！后邊同學(xué)有不同意見(jiàn)，你來(lái)說(shuō)，他說(shuō)呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請(qǐng)坐！
活動(dòng)二：
那同學(xué)們，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？如何進(jìn)行驗(yàn)證呢？
那接下來(lái)5分鐘我們前后排4個(gè)人一小組進(jìn)行討論，待會(huì)啊老師會(huì)找同學(xué)提問(wèn)。
老師看到同學(xué)們都很迷茫，給大家一點(diǎn)小提示，我們可以用剪拼的形式來(lái)驗(yàn)證一下。
好時(shí)間到，哪位同學(xué)來(lái)告訴一下老師，你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈，你來(lái)告訴一下老師，他說(shuō)呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)都拼成一個(gè)了平角，你們的方法非常獨(dú)特，請(qǐng)坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？
看來(lái)同學(xué)們的思路都非常的清晰，那同學(xué)們，由此我們就驗(yàn)證得出了，三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習(xí)】
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對(duì)平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來(lái)給大家兩分鐘時(shí)間來(lái)做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數(shù)。課代表來(lái)黑板上板書一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了，我們一起來(lái)看一下黑板上同學(xué)的答案，∠3=15°，同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎，看來(lái)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握都已經(jīng)非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺(jué)本節(jié)課馬上就接近了尾聲，哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學(xué)你來(lái)說(shuō)一下，哦，他說(shuō)啊，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個(gè)新的特點(diǎn)，三角形的內(nèi)角和是180度，總結(jié)的非常全面見(jiàn)，請(qǐng)坐！
【作業(yè)布置】
接下來(lái)老師來(lái)給大家布置個(gè)小任務(wù)，回家之后仔細(xì)觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動(dòng)手測(cè)量一下內(nèi)角和，看一看是否滿足180度，下節(jié)課一起來(lái)交流討論一下，今天這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程：
一、興趣導(dǎo)入，揭示課題
1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識(shí)？能說(shuō)說(shuō)你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們?cè)趺闯称饋?lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？""哦，它們?yōu)榱巳齻�(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角��？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。
你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標(biāo)好）
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律 （動(dòng)手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽(tīng)合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀察哪組配合好）。
（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。
（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的`方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？
"180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，對(duì)嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論？請(qǐng)看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）"，生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）
a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
（即：不必三個(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì)
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對(duì)！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？
（三角形的內(nèi)角和是180°。）
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
�。康牟粶�(zhǔn)。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
（不可能。）
追問(wèn)：為什么？
�。ㄒ�?yàn)閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。）
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
�。ㄒ�?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
�。ㄓ�，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁(yè)第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）
4．思考題、
五、總結(jié)
今天，我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明�。“鍟叭切巍�！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形��？
生：會(huì)
師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來(lái)沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：畫不出來(lái)了，是嗎？
生：是
師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角
看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊？
生：3個(gè)。
師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）
師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個(gè)三角形的`內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗(yàn)證
師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個(gè)小組。
（2）每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
�。�3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師：好，開(kāi)始活動(dòng)！
師：巡視指導(dǎo)
師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。
師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？
生：180度。
師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問(wèn)
師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來(lái)了嗎？
生：沒(méi)有
師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來(lái)嗎？
生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。
師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來(lái)嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內(nèi)角和是（）度。
�。�2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。
2、求下面各角的度數(shù)。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
（3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
【《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)07-16
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)02-13
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)09-15
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)（優(yōu)）12-26
（必備）三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)12-18
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)范文03-01
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文04-13