【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教科書第75頁。

　　【設(shè)計理念】

　　主要設(shè)計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，去探究數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。

　　【教材分析】

　　學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，學(xué)習(xí)此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　【學(xué)情分析】

　　五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實驗，學(xué)生無論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認(rèn)識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導(dǎo)與點撥，但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會完成本節(jié)課的任務(wù)。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的'多種方法。

　　2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。

　　3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學(xué)重點】

　　掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學(xué)難點】

　　選擇有效的方法解決實際問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件

　　【教學(xué)過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎？想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅：認(rèn)真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進(jìn)課堂！

　　【設(shè)計意圖】

　　簡單的幾句話，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個字書寫在黑板上以提示學(xué)生。

　　一、課題導(dǎo)入。

　�。�.老師今天給大家?guī)�來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

　�。ǘ嗝襟w出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結(jié)：上面的每個圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設(shè)計意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、展示目標(biāo)，師生共同解讀目標(biāo)。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問題）板書關(guān)鍵詞。

　　【設(shè)計意圖】：使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，確立所要達(dá)成的目標(biāo)。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯(lián)系生活，提出問題。

　�。�1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設(shè)計意圖】：在實際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　�。�2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　　（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　�。�4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。

　�。ń處燁A(yù)設(shè)）：

　　A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的圖形有：

　　B.學(xué)生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。

　　5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。

　　【設(shè)計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉(zhuǎn)化的過程和計算的過程分解開來進(jìn)行，有效地突破了難點，在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生講解自己的思考過程，也許學(xué)生表達(dá)的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果，所以應(yīng)該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習(xí)單背面完成）

　　教師預(yù)設(shè)點撥：觀察上面的幾種方法，你認(rèn)為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預(yù)設(shè)點撥：

　　推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分?jǐn)?shù)相加減時我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時又運用了轉(zhuǎn)化的策略，看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。

　　【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。

　　五、達(dá)標(biāo)檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學(xué)生自己先思考如何把這個圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　�。�每小格長度是1厘米）

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，用割補的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形，對轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學(xué)教反思

　　1．學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習(xí)十九的第6—10題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、攀箤W(xué)生認(rèn)識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。

　�、仆ㄟ^操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，初步培養(yǎng)學(xué)生合作意識和創(chuàng)新意識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

　　⑶通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識世界、解釋生活，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)流程：

　　一、說圓環(huán)。

　�、偶魣A環(huán)活動。

　　出示一個同心圓環(huán)；

　　讓學(xué)生用一張白紙剪出同樣的一個圓環(huán)。

　�、普f剪圓環(huán)的過程。

　　讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環(huán)。

　　1、教學(xué)例10

　　出示例10及圖。

　　師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說說你的想法。

　　學(xué)生匯報及交流方法。

　　學(xué)生自主嘗試練習(xí)。

　　交流解答過程。

　　學(xué)生交流（學(xué)生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環(huán)面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環(huán)面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環(huán)面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。

　　2、教學(xué)“試一試”

　　出示題目和圖形，理解題意。

　　學(xué)生獨立計算。

　　交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　3、教學(xué)“練一練”

　　思考：

　�。�1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么練習(xí)？第二個圖形呢？

　�。�4）學(xué)生獨立完成，并全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、完成練習(xí)十九第6題。

　　先說說每個組合需要測量途中哪些線段的.長度？再讓學(xué)生獨立完成。

　　完成后展示學(xué)生作業(yè) ，并交流方法。

　　2、完成練習(xí)十九第7題。

　　學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　　師追問：你是怎樣想到的？

　　學(xué)生通過計算檢驗所作出的判讀。

　　3、完成練習(xí)十九第8題。

　�。�1）觀察圖，理解題意。

　�。�2）指導(dǎo)分析。

　　4、完成練習(xí)十九第9題。

　　師問：你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導(dǎo)用畫出輔導(dǎo)線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　學(xué)生獨立計算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

　　五、課堂總結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說說緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什么？

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)十九第6題、第8題。

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計8

　　教材分析

　　《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學(xué)知識加以綜合運用，提高學(xué)生解決實際問題的綜合能力。

　　學(xué)情分析

　　作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認(rèn)識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，加強團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目的：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　情感、態(tài)度和價值觀：

　　1、通過聯(lián)系生活實際，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性。

　　2、學(xué)生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

　　3、通過小組探索研究，使學(xué)生認(rèn)識到與人合作的'重要性，從而加強合作意識。

　　過程和方法:

　　1、在解決組合圖形面積時，通過認(rèn)真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

　　2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經(jīng)過比較選擇最好的解題方法。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計9

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生明確知道組合圖形就是幾個基本圖形組合而成的。

　　2、會正確的分解圖形，并能正確的求組合圖形的面積。

　　3、在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和空間觀念。

　　4、在探索多種解法的同時，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

　　二、教學(xué)重難點：

　　重點：組合圖形的面積計算

　　難點：用多種方法計算面積

　　三、教學(xué)過程：

　　一、引入:

　　出示完整的七巧板圖：這是什么?(七巧板)。對，七巧板發(fā)明于我國明清時代，19世紀(jì)流傳到西方，被稱為東方魔板。七巧板是怎樣做出來的?請看屏幕。七巧板里有哪些我們學(xué)過的基本的圖形?你們知道七巧板為什么被稱做東方魔板嗎?別看它只有七個塊板，卻可以拼出許多有趣的圖形。

　　出示火箭圖：右邊這幅圖像什么?這是神舟六號運載火箭的縱剖面圖。仔細(xì)觀察，這幅圖是由七巧板中的哪些基本圖形拼成的?那到底是由哪些基本的圖形組成的呢?點擊分割圖。

　　出示狐貍圖：右邊這幅圖像什么?猜猜，它又是由七巧板的中的哪些基本圖形組成的呢?看看，是嗎?點擊分割圖。

　　小結(jié)：像這些圖，都是由幾個基本圖形組合而成的圖形，我們稱為組合圖形(板書課題)。咱們今天這節(jié)課就一起來研究組合圖形的面積計算。

　　二、新課

　　現(xiàn)在，我們正在進(jìn)行中隊會，聽(音樂響起)。中隊長出旗。多鮮艷的隊旗，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，大膽的猜猜，中隊旗有多大?看來，你們每個人心目中都有一個不同的估計值，那么，這面旗究竟有多大?怎么驗證?(我們勢必對這面旗的面積進(jìn)行計算才行。)

　　為了便于大家觀察，我把中隊旗的示意圖出示在屏幕上。這幅圖是一個幾邊形?這是我們學(xué)過的基本圖形嗎?那它是一個組合圖形，你能把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形嗎?

　　請同學(xué)們在題單上試著畫一畫，分一分。師巡視：有的同學(xué)轉(zhuǎn)化的非常妙，合作小組交流交流，看看還有其他好的方法嗎?請各組將意見匯總，一會請小組代表匯報。請學(xué)生上臺演示并說明(我是這樣分的，我把這個圖形分成，所以組合圖形的面積等于什么?)老師用虛線表示出來。那么這個組合圖形的面積就等于什么?(屏幕：這個圖形可以分成兩個梯形，所以它的面積應(yīng)該是兩個梯形面積的和：S梯形+S梯形或S梯形2，為什么乘2，說明兩個梯形面積相等，師將隊旗對折，驗證，隊旗圖是一個特殊的圖形，是以后我們將要學(xué)習(xí)的對稱圖形)

　　還有不同想法嗎?(先補上一個三角形，把它看成一個長方形，點擊虛線，電腦閃爍補上的三角形，所以，這個圖形的面積等于什么)

　　(老師將學(xué)生的想法的`關(guān)系式板書在黑板上。)

　　你們想了那么多種不同的轉(zhuǎn)化方法，非常好。如果用第一種方法來解答，你們認(rèn)為至少需要哪些數(shù)據(jù)?同桌的同學(xué)小聲議議。老師給出這樣的三個數(shù)據(jù)，請迅速計算。怎么算的?根據(jù)這三個數(shù)據(jù)，用第四種方法能計算嗎?請同學(xué)馬上計算。根據(jù)這三個數(shù)據(jù)，用其他的方法能解答嗎?如果你認(rèn)為條件不夠，請舉手。怎么解答?除了這兩種方法，還有其他的轉(zhuǎn)化方法，請選一種你感興趣的方法，馬上計算出來。剛才發(fā)現(xiàn)有一種方法沒人選用，為什么?所以，以后我們在把組合圖形分割時，一定要注意分割的合理性，分割出來的圖形要便于計算。方法不同，結(jié)果一樣。你們估計的值與這個值接近嗎?看來，你的數(shù)學(xué)感覺非常好，八九不離十。

　　小結(jié)：像這幾種方法，都是把一個圖形可以分割成哪幾個基本圖形，那么它的面積就是這個基本圖形的面積之和，簡稱割的方法，(板書割+);而這種方法是把多邊形補合成一個基本圖形，再減去空缺部分的面積，就是這個圖形的面積，簡稱補的方法，(板書補-)。這種割補法是我們計算組合圖形常用的方法。利用這種方法，我們可以解決很多組合圖形的面積計算。來，咱們到新豐小學(xué)的菜地看看。

　　三、練習(xí)

　　1、新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米?齊讀題，請同學(xué)盡快準(zhǔn)確的算出菜地的面積。你是用什么方法來計算面積的。

　　2、下圖是一種機器零件的橫截面圖。求出涂色部分的面積是多少平方厘米?

　　四、出示陽光生活小區(qū)圖：

　　這是陽光生活小區(qū)的生活廣場。為了使廣場美麗如畫，物業(yè)公司每年都要請綠化隊修剪維護(hù)草坪，按每平方米5元計算，物業(yè)公司每年應(yīng)支付維護(hù)費多少元?要求維護(hù)費的費用，必須知道什么?如何算草坪的面積呢?經(jīng)測量，宋老師給出其中一塊草坪的實際數(shù)據(jù)，你能通過自己的努力，算出草坪的面積嗎?請在題單上解答。

　　五、總結(jié)：

　　在我們生活中，還有許多比這更復(fù)雜的圖形。但無論多復(fù)雜的圖形，我們都可以通過割、補的方法，將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形來計算。

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計10

　　◆教材分析

　　《組合圖形的面積》是義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了各種圖形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　◆教學(xué)目標(biāo)

　　1、結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算面積；

　　2、能根據(jù)圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

　　3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　◆教學(xué)重難點

　　【教學(xué)重點】應(yīng)用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問題。

　　【教學(xué)難點】怎樣分割或者補足圖形。

　　◆課前準(zhǔn)備

　　xxx課件。

　　一、情景引入

　　1、復(fù)習(xí)

　　第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學(xué)生口答。

　　教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

　　第二個圖形呢？

　　學(xué)生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的'計算面積的公式。

　　可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。

　　2、認(rèn)識組合圖形

　　讓學(xué)生指出有哪些圖形？

　　師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認(rèn)一認(rèn)，它們是什么？

　　這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

　　這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

　　同學(xué)們現(xiàn)在已知認(rèn)識了組合圖形，這就是這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　二、探索新知

　　1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。

　　圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

　　◆教學(xué)過程

　　2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

　　3、暴露資源，組織研討：

　　方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

　　正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側(cè)面面積＝25＋5＝30（cm2）

　　方法二：兩個梯形

　　梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側(cè)面面積＝15×2＝30（cm2）

　　方法三：拼成一個長方形

　　長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側(cè)面面積＝長方形面積

　　方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第106頁例10及練一練，練習(xí)十九第6—9題。

　　教學(xué)設(shè)計構(gòu)想：

　　在《圓》這個單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們?nèi)ソ鉀Q實際問題，提高學(xué)習(xí)能動性。

　　《組合圖形的面積》的設(shè)計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

　　教材分析：

　　本節(jié)課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著重通過呈現(xiàn)解決問題的步驟引導(dǎo)學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的運算律探索簡便計算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

　　學(xué)情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

　　2、通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng)新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實際問題的過程中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

　　教學(xué)重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，正確計算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　PPT課件，圓規(guī)、硬紙、剪刀（學(xué)生也準(zhǔn)備）

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、師：前面學(xué)習(xí)了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，認(rèn)識了生活中的組合圖形，這節(jié)課我們將利用已有的知識一起來研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設(shè)計意圖：在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎(chǔ)上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。]

　　二、探索新知

　　1、認(rèn)識圓環(huán)

　�。�1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）

　　問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細(xì)觀察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）

　　師對學(xué)生的回答給與評價。明確：圓環(huán)是兩個圓心相同、半徑不相等的`圓形所組成的寬度相等的圖形。

　　（2）聯(lián)系生活

　　同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？

　　2、做圓環(huán)

　�。�1）談話：我們認(rèn)識了圓環(huán)，現(xiàn)在你能用準(zhǔn)備好的材料動手做一個圓環(huán)嗎？

　　指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。

　　（2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結(jié)做圓環(huán)的方法。

　　請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生在認(rèn)識了圓環(huán)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動手做出圓環(huán)，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生能直觀地發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認(rèn)識。]

　　3、學(xué)習(xí)例10

　�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現(xiàn)有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　�。�2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當(dāng)小老師，說說自己的解題思路。

　　板書：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

　　反饋第二種方法，請板演學(xué)生說說你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯(lián)系？（運用乘法分配律）

　�。�3）師生共同小結(jié)：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內(nèi)圓面積，還可以進(jìn)行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內(nèi)圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便方法，體現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說說這兩題的聯(lián)系與區(qū)別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　　（1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　�。�2）再全班交流。

　　（3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。

　�。�4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調(diào)半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結(jié)方法

　�。�1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現(xiàn)他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　�。�2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

　�。�3）小結(jié)歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據(jù)組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分討論交流，根據(jù)討論的結(jié)果，總結(jié)求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動中來。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習(xí)：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）涂色部分面積怎樣求？

　�。�3）左圖，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習(xí)：練習(xí)十九第6題（課件出示）

　�。�1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　�。�2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數(shù)據(jù)，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習(xí)十九第7題課件出示）

　　指名學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

　　四、總結(jié)交流

　　今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？

　　五、實踐延伸

　　出示光盤，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。

　　[設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環(huán)節(jié)，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)的魅力所在。]

　　附：板書設(shè)計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。

　　2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體的`題例，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　教學(xué)重、難點：

　　1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

　　2、教學(xué)難點：割補后找出相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？

　　2、口答：說出每個圖形的面積算式。

　　3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

　　4、出示課題：組合圖形的面積

　　二、探索新知

　　1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活。

　　2、完成任務(wù)一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

　　3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺展示算法。

　　4、歸納算法

　　師：通過剛才的討論與匯報，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？

　　師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計算。

　　5、運用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務(wù)二

　　20cm 26cm

　　a、小組合作完成

　　b、派代表上臺匯報

　　6、獨立完成任務(wù)三

　　三、全課小結(jié)

　　師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最后還是要把問題變得（簡單）。

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計13

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.知識目標(biāo)：通過動手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。

　　2.能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

　　3.情感目標(biāo)：在探索,實踐活動中使學(xué)生獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重點：能根據(jù)條件求組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

　　教具準(zhǔn)備：圖形卡片

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：

　　1.實物投影：同學(xué)們，你們說說這些圖形像什么？

　　師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？

　　師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的游戲中卻蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

　　2.出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識。

　　師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認(rèn)識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

　　二、教學(xué)新課。

　　學(xué)生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動中最常用的方法。因此，在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。

　　教學(xué)新課時，我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？

　　1.在拼圖活動中認(rèn)識組合圖形。

　　師：同學(xué)們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

　　師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過的基本圖形？

　　生：利用實物投影展示自己的'作品。

　　師：同學(xué)們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發(fā)言）

　　師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

　　師：大家做得真不錯，都可以成為小設(shè)計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個圖形。

　　師：說說這里面有你認(rèn)識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

　　師：大家說得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）

　　師：學(xué)生展示交流結(jié)果。

　�。ㄟx擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）

　　師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力，接下來要繼續(xù)加油呀！

　　2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動的教學(xué)效果。但是，在小組活動時，有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。

　　我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

　　3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

　　師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

　　師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？

　　師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？

　　師：要想做到不浪費，不少買，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書：面積）

　　師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？

　　學(xué)生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。

　　小組活動：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

　　師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

　　學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。

　　師：根據(jù)不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。

　　師：板書：分割法和添補法。

　　師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（實物投影展示幾種方法）

　　師：說說你喜歡那種方法？為什么？

　　師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

　　利用比較，深化認(rèn)識。讓學(xué)生對照板書或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。

　　讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識。

　　三、習(xí)題設(shè)計：

　　1.出示圖形進(jìn)行練習(xí)

　　試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

　�。�1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

　�。�2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　�。�3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。

　　四、小結(jié)。

　　師：說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實際，這時要求學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導(dǎo)過程。 2、弄清各圖形面積之間的聯(lián)系，熟練掌握面積公式。 3、靈活運用割補法、拼全法解決組合圖形的面積計算問題。 4、在知識的運用與遷移中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)方法：

　　探究式學(xué)習(xí)、闖關(guān)式練習(xí)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　各種平面圖形和組合圖形卡片

　　教學(xué)過程：

　　一、課前交流

　　師生互問候并提出本課時教學(xué)期望及要求——智勇闖三關(guān)。

　　二、熱身活動

　　1、出示各種平面圖形，請同學(xué)說說用字母表示的面積公式。

　　2、說說平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過程。

　�。�滲透各圖形的面積計算過程中切割法和移補法運用的數(shù)學(xué)思想）

　　三、第一關(guān)

　　1、出示圖形

　　A B

　　2、解析題目

　　A圖：割補成一個長方形和一個圓。（長方形面積加上圓的面積）

　　B圖；切割成一個正方形和半個圓。（正方形的面積加上半個圓的面積） 3、出示數(shù)據(jù)，學(xué)生任選一題進(jìn)行計算。 4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況，體驗闖關(guān)成功的喜悅，激發(fā)闖關(guān)斗志。

　　四、第二關(guān)

　　1、出示圖形（求陰影部分的面積）

　　A B

　　2、解析題目

　　A圖：割補成一個梯形和一個三角形（梯形面積減去三角形面積） B圖：移補成一個長方形。（長和寬都要減去空白處的寬度）

　　3、出示數(shù)據(jù)（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學(xué)生任選一題進(jìn)行計算。

　　4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況及闖關(guān)成功訣竅，體驗闖關(guān)成功的喜悅同時充分準(zhǔn)備應(yīng)對下一關(guān)的挑戰(zhàn)。

　　五、第三關(guān)

　　1、出示圖形，引導(dǎo)學(xué)生展開空間想象，剛才兩關(guān)都是利用割補法把組合圖形切割、移補成我們學(xué)過的平面圖形再進(jìn)行面積計算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來的呢？ A B

　　2、解析題目，并出示下圖。

　　A圖用三角形的面積減去半個圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個圓的面積。

　　3、出示數(shù)據(jù)（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長是40dm），學(xué)生任選一題進(jìn)行計算。

　　4、指名叫剛才想象出的同學(xué)上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況，體驗闖關(guān)成功的.喜悅，鼓勵學(xué)生大膽想象，學(xué)會運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。

　　六、全課總結(jié)

　　全班歸納闖關(guān)心得，并以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

　　反思：

　　因為我運用了學(xué)生喜聞樂見的闖關(guān)形式開展本節(jié)練習(xí)課，故而課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高。為了讓全體學(xué)生都參與其中且體驗到成功的喜悅之情，我設(shè)計了由易到難的三關(guān)，讓學(xué)生運用所學(xué)知識經(jīng)歷一個推進(jìn)、鞏固、深化的過程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進(jìn)行計算，如此時間上也易掌控，又照顧到了那些學(xué)困生。整堂課下來，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)有四分之三以上的同學(xué)闖過了三關(guān)。

組合圖形面積的教學(xué)設(shè)計15

　　一、教材分析：

　　這是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第九冊第五單元的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。本節(jié)課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學(xué)生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進(jìn)行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　二、學(xué)情分析：

　　根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，對組合圖形的認(rèn)識并不很難。學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉(zhuǎn)化思想也有所滲透。對于方法的借鑒、交流、思考、創(chuàng)新都需要教師的引導(dǎo)和點撥。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法并正確計算。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

　　四、教學(xué)重點和難點

　　1、掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學(xué)生學(xué)會這類題目的思考方法。

　　3、學(xué)會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的`面積。

　　五、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、謎語激趣，以舊引新

　�。ㄕn前）將一些教學(xué)用具的紙片發(fā)給學(xué)生

　　1、談話導(dǎo)入，課件出示謎語。（①草地上來了一群羊。打一水果名稱 ②又來了一群狼。 打一水果名稱）

　�。�1）思考：謎語的謎底是什么？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒））設(shè)計意圖：抓住教學(xué)內(nèi)容的特點，運用知識的正遷移。給學(xué)生以啟示，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　�。�2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什么？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎(chǔ)，所以容易些。）

　�。�3）學(xué)生回答后教師出示答案，從而導(dǎo)出新課，并板書課題。

　　設(shè)計意圖：用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課。

　　2、課件出示各種學(xué)過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　�。�1）同桌交流、討論。（小動）

　�。�2）代表回答。

　�。�3）復(fù)習(xí)平面圖形面積公式。

　　設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

　�。ǘ�）、自主探究新知

　　1、小組合作，交流探討。

　�。�1）教師要求：拿出課前準(zhǔn)備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

　　（2）2人小組討論并計算出圖形的面積。（小動）

　　設(shè)計意圖：以學(xué)生為主，讓學(xué)生進(jìn)行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

　　2、自主合作，探索方法。

　　課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，并與同學(xué)交流。（有圖例）

　�。�1）讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖片中組合圖形的學(xué)具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學(xué)生合作討論，教師巡視并作簡單的提示和指導(dǎo)。（大動）

　�。�2）學(xué)生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

　　（3）根據(jù)學(xué)生的解法，教師進(jìn)行分析、點評。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生親手參與學(xué)習(xí)，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進(jìn)行多種分割或割補后再計算其面積。

　�。ㄈ�）、聯(lián)系實際，鞏固拓展

　　1、課件出示課本中多種組合圖形，學(xué)生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

　　2、學(xué)生獨立完成，代表發(fā)表自己的解題方法。

　　3、根據(jù)學(xué)生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學(xué)的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)圖形關(guān)系，推算出圖中的隱藏條件，讓學(xué)生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

　�。ㄋ模�、回顧全課，小結(jié)

　　1、學(xué)生小結(jié) 2、教師總結(jié) 3、布置作業(yè)。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，教師再總結(jié)，即培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。最后布置作業(yè)來鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

　　六、板書設(shè)計

　　組合圖形的面積

　　組合圖形分割、添補 基本圖形

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