小學數(shù)學知識點總結(集錦15篇)
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統(tǒng)的總結的書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，不如立即行動起來寫一份總結吧。我們該怎么寫總結呢？以下是小編幫大家整理的小學數(shù)學知識點總結，歡迎大家分享。
小學數(shù)學知識點總結1
第一單元 數(shù)據(jù)整理與收集
1.學會用“正”字記錄數(shù)據(jù)。
2.會數(shù)“正”，知道一個“正”字代表數(shù)量5。
3.根據(jù)統(tǒng)計表，會解決問題。
4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。
第二單元 表內除法(一)
1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。
除法就是用來解決平均分問題的。
2.平均分里有兩種情況：
(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計算，
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
例：24本練習本，平均分給6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一個數(shù)里面有幾個幾)把一個數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
例：24本練習本，每人4本，能分給多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。
除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。
例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個算式讀作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)
5.用2~6的乘法口訣求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。
一句口訣可以寫四個算式。(乘數(shù)相同的除外)。
例：用“三八二十四”這句口訣
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
計算方法：12÷4=( )時，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解決問題
1、解決有關平均分問題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、
因數(shù)×因數(shù)=積、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：
(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;
(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。
(3)8個果凍，每2個一份，能分成幾份?求8里有幾個2，用除法計算。
(4)24里面有( )個4，,20里面有( )個5。(用除法計算。)
(5)最小公倍數(shù)問題：一堆水果，3個人正好分完，4個人也正好分完，問這堆水果最少有幾個?
第三單元 圖形的運動
1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。
成軸對稱圖形的漢字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。
2、平移：當物體水平方向或豎直方向運動，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運動是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。
(記�。浩揭浦荒苌舷乱苿踊蜃笥乙苿�)
3、旋轉：體繞著某一點或軸進行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉。(例如：旋轉木馬、轉動的風扇、轉動的車輪等)
(一)填空
1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運動是( )現(xiàn)象
2、教室門的打開和關閉，門的運動是( )現(xiàn)象。
A.平移 B旋轉 C平移和旋轉
3、下面( )的運動是平移。
A、旋轉的呼啦圈 B、電風扇扇葉 C、撥算珠
第四單元 表內除法(二)
這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：
1、用7、8、9的乘法口訣求商
求商方法：想“除數(shù)×( )=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解決問題
求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。
例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );還表示( )里有( )個( );
第五單元 混合運算
一、混合計算
混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。
只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。
二、解決兩步計算的實際問題
1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。
2、可以畫圖幫助分析。
3、可以分布計算，也可以列綜合算式。
請畫出先算哪一步，再算哪一步(并標上1和2)
1、同級運算的類型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同級運算的類型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、帶小括號運算的類型：方法：算式里有括號的，要先算括號里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把兩個算式合并成一個綜合算式。(重點)。
弄清楚哪個數(shù)是前一步算式的結果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。當需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。
例：15+9=24 24÷3=8 (強調括號不能忘)_____________________________
5.解決需要兩步計算解決的問題。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：學校買來80本科技書，分給六年級35本，剩下的分給其它5個年級，平均每個年級分到多少本?
6.練習十三 第4題 (重點)
1.我們一共要烤90個面包，每次能烤9個，已經烤了36個，剩下的還要烤幾次?
2.我們家原來有25只兔子，又買了15只，一共有8個籠子，平均每個籠子放幾只?
3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?
4.工人叔叔要挖總長60米的水溝，已經挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
第六單元 有余數(shù)的除法
有余數(shù)的除法
1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。
2、余數(shù)與除數(shù)的關系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。
最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。
3、筆算除法的計算方法：
(1)先寫除號“廠”
(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側。
(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。
(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。
(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。
4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。
(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。
(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。
(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的.乘積，所得的差寫在橫線的下面。
(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。
5、解決問題
根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。
(1)余數(shù)比除數(shù)小。
例：43÷7=()…( )余數(shù)可能是( )或者余數(shù)最大是( )
(2)至少問題(進一法)：商+1
例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿。
(3)最多問題(去尾法)
例：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個?
課例：
1. 22個學生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?
22÷4=5(條)……2(人)
答：他們至少要租6條船。
第七單元 萬以內數(shù)的認識
一、1000以內數(shù)的認識
1、10個一百就是一千。
2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀�！纠纾�20xx讀作二千零三，2300讀作二千三百】
3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。 【例如：三千五百寫作3500，三千零六十九寫作3069】
4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。例：2369由( )個千、( )個百、( )個十和( )個一組成的。
二、10000以內數(shù)的認識
1、10個一千是一萬。
2、萬以內數(shù)的讀法和寫法與1000以內的數(shù)讀法和寫法相同。
3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。
三、整百、整千數(shù)加減法
1、整百、整千加減法的計算方法。
(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。
(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。
2、估算
把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。
四、10000以內數(shù)的大小比較的方法：
(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000
(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978
(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。246 > 219
補充：
1、相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。記：一個一個地數(shù)，10個一是( )。一十一十地數(shù)，10個十是( )。一百一百地數(shù)，10個一百是( )。一千一千地數(shù)，10個一千是( )。
2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。
3、數(shù)的組成：就是看每個數(shù)位上是幾，就有幾個這樣的計數(shù)單位組成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解決問題。
96頁 例13(估大)
練習19 第8題(估小)
第八單元 克、千克
1.(千克)和(克)都是國際上通用的質量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。
2、稱較輕的物品的質量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質量時，用“千克”作單位。
3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.進率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10兩、1兩=50克)
5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。
估計物品有多重，要結合物品的大小、質地等因素。
小學數(shù)學知識點總結2
1.奇偶性
問題
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+偶=奇奇×偶=偶
偶+偶=偶偶×偶=偶
2.位值原則
形如：abc=100a+10b+c
3.數(shù)的整除特征：
整除數(shù)特征
2末尾是0、2、4、6、8
3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5末尾是0或5
9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)
4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)
8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)
7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)
4.整除性質
�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|(ab)。
�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。
�、廴绻鸼|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
�、苋绻鹀|b,b|a,那么c|a.
�、輆個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。
5.帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r
小學生奧數(shù)知識點
數(shù)列求和：
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;
項數(shù)：等差數(shù)列的'所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;
通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數(shù)一1)×公差;
數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;
數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;
項數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數(shù)-1);
關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式
小學奧數(shù)幾何知識點整理
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數(shù)中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。
為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2
而四個小三角形也會存在類似關系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。
以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。
小學數(shù)學知識點總結3
1、乘法的含義
乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的寫法和讀法
�、胚B加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。
如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12或3 × 4 = 12
⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的.名稱及實際表示的意義
在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。
4、乘法算式所表示的意義
求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。
5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。
7、算式各部分名稱及計算公式。
乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積
加法：加數(shù)+加數(shù)=和
和—加數(shù)=加數(shù)
減法：被減數(shù)—減數(shù)=差
被減數(shù)=差+減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)—差
8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
9、看圖，寫乘加、乘減算式時：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14
10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別
求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求幾個幾相加，用幾乘幾。
如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8
2個乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64
11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。
“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，
都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加
3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15
第五單元觀察物體
1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;
2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。
3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形
4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形
第七單元認識時間
1、認識時間
(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;
(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。
(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;
(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘
(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8:05。
2、運用知識解決問題
(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復。
(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現(xiàn)在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。
(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。
第八單元數(shù)學廣角-搭配
1、用兩個不同的數(shù)字(0除外)組合時可以交換兩個數(shù)字的位置;用三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時，可以讓每個數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個數(shù)字依次和它組合。
2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。
3、排列與順序有關，組合與順序無關。
小學數(shù)學知識點總結4
通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。
小小運動會
1、應用100以內的`進位加法與退位減法的計算方法進行正確的計算。
2、經歷與他人交流各自算法的過程，體會算法多樣化。
3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。
4、能利用圖形設計美麗的圖案。
小學數(shù)學知識點總結5
人教版小學數(shù)學知識點大全 基本概念
第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一、概念 （一）整數(shù)
1、整數(shù)的意義
自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2、自然數(shù)
我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3??叫做自然數(shù)。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3、計數(shù)單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的基本單位。
10個1是10，10個10是100??每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。
4、數(shù)位
計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。
6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
7、一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
? 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。
? 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。? 四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。
8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。以此類推。 （二）小數(shù)
1、小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??
一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
小數(shù)點右邊第一位叫十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）??小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)
在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
3、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
4、比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??
5、小數(shù)的分類
? 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。
? 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。
? 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
? 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??
? 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏
? 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。
? 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ??
? 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 ?? 0.03333 ??
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。 （三）分數(shù)
1、分數(shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。
2、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
3、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
4、比較分數(shù)的大小:
? 分母相同的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)就大。
? 分子相同的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)就大。
? 分母和分子都不同的分數(shù)，通常是先通分，轉化成通分母的分數(shù)，再比較大小。
? 如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分數(shù)部分，分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大。
5、分數(shù)的分類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)
? 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
? 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
? 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。
6、分數(shù)和除法的關系及分數(shù)的基本性質
? 除法是一種運算，有運算符號；分數(shù)是一種數(shù)。因此，一般應敘述為被除數(shù)相當于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。? 由于分數(shù)和除法有密切的關系，根據(jù)除法中“商不變”的性質可得出分數(shù)的基本性質。
? 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質，它是約分和通分的依據(jù)。
7、約分和通分
? 分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。
? 把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
? 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
? 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
? 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
8、倒 數(shù)
? 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
? 求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換位置。
? 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù) （四）百分數(shù)
1、百分數(shù)的意義
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。
2、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。
3、百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
4、百分數(shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：
例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%，則六成五就是65%。
5、納稅和利息：
稅率：應納稅額與各種收入的比率。
利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。
利息的計算公式：利息=本金×利率×時間
6、百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別主要有以下三點：
? 意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)�！彼荒鼙硎緝蓴�(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說 1米 是 5米 的 20％，不可以說“一段繩子長為20％米�！币虼�，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)不僅 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌Э恕 米等。
? 應用范圍不同。百分數(shù)在生產、工作和生活中，常用于調查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結果時使用。
? 書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數(shù)的分母固定為100，因此，不論百分數(shù) 的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分 數(shù)，計算結果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。
7、數(shù)的互化
? 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
? 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
? 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
? 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
? 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
? 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。
? 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 （五）數(shù)的整除
1、整除的意義
整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。
2、約數(shù)和倍數(shù)
? 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的.倍數(shù)，b就(來自:WWw.SmhaiDa.com :小學數(shù)學總結)叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
? 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
? 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
3、奇數(shù)和偶數(shù)
? 自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
�、� 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。
�、� 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
? 奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質：
① 相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。
�、� 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。
4、整除的特征
? 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
? 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。
? 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
? 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。
? 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
? 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。
? 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。
5、質數(shù)和合數(shù)
? 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
? 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。
? 1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。
6、分解質因數(shù)
? 質因數(shù)
每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數(shù)。
? 分解質因數(shù)
把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。通常用短除法來分解質因數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。
? 公因（約）數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：①和任何自然數(shù)互質；
�、谙噜彽膬蓚�自然數(shù)互質；
③當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質；
�、軆蓚�合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。
如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
? 公倍數(shù)
① 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。
求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。
② 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 二、性質和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質
小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化
1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍??
2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍??
3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。 （四）分數(shù)的基本性質
分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 （五）分數(shù)與除法的關系
1、被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
2、因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。
3、被除數(shù) 相當于分子，除數(shù)相當于分母。 三、運算法則 （一）整數(shù)四則運算的法則
1、整數(shù)加法：
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。
加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)
2、整數(shù)減法：
已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。
加法和減法互為逆運算。
3、整數(shù)乘法：
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
一個因數(shù)× 一個因數(shù) =積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
4、整數(shù)除法：
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)
5、乘方:
求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （二）小數(shù)四則運算
1、小數(shù)加法：
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
小學數(shù)學知識點總結6
小學數(shù)學知識點全總結之一：運算定律
加法交換律 a+b=b+a
結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■積的變化規(guī)律：在乘法中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù).
推廣：一個因數(shù)擴大A倍,另一個因數(shù)擴大B倍,積擴大AB倍.
一個因數(shù)縮小A倍,另一個因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.
■商不變規(guī)律：在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變.
推廣：被除數(shù)擴大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴大(或縮小)A倍.
被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍.
■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質可以使一些計算簡便.但在有余數(shù)的`除法中要注意余數(shù).
如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數(shù)應該是100.
小學數(shù)學知識點全總結之二：簡易方程
■用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點.既簡單明了,又能表達數(shù)量關系的一般規(guī)律.
■用字母表示數(shù)的注意事項
1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時,乘號可以簡寫成““或省略不寫.數(shù)與數(shù)相乘,乘號不能省略.
2、當1和任何字母相乘時,“ 1” 省略不寫.
3、數(shù)字和字母相乘時,將數(shù)字寫在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書寫格式
■等式與方程
表示相等關系的式子叫等式.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數(shù);二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的'解.
求方程的解的過程叫解方程.
■在列方程解文字題時,如果題中要求的未知數(shù)已經用字母表示,解答時就不需要寫設,否則首先演將所求的未知數(shù)設為x.
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解.如x-8=12
加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)
被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商
2、先把含有未知數(shù)x的項看作一個數(shù),然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一個數(shù),然后再解.
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.
4、利用運算定律或性質,使方程變形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解.
小學數(shù)學知識點全總結之三：比和比例
■比和比例應用題
在工業(yè)生產和日常生活中,常常要把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.
■解題策略
按比例分配的有關習題,在解答時,要善于找準分配的總量和分配的.比,然后把分配的比轉化成分數(shù)或份數(shù)來進行解答
■正、反比例應用題的解題策略
1、審題,找出題中相關聯(lián)的兩個量
2、分析,判斷題中相關聯(lián)的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系.
3、設未知數(shù),列比例式
4、解比例式
5、檢驗,寫答語
小學數(shù)學知識點總結7
1.根據(jù)方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2.在平面圖上標出物體位置的方法：
先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的.具體位置，并標上名稱。
3.描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。
4.繪制路線圖的方法：
(1)確定方向標和單位長度。
(2)確定起點的位置。
(3)根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為參照點)外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。
(4)以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。
小學數(shù)學知識點總結8
購物
【知識框架】
購物
1、買文具---(小面額的人民幣)
2、買衣服---(大面額的人民幣)
3、小小商店---(進行有關錢款的簡單計算)
【知識點】
買文具(小面額的人民幣)
1、認識各種小面額的人民幣。
2、體會小面額人民幣之間的換算關系。
3、從實際問題中理解“付出的錢、應付的錢、應找回的錢”三者之間的關系。
4、在購物情景中進行有關錢款的簡單計算。
買衣服(大面額的人民幣)
1、讓學生在活動中認識大面額的人民幣，能從相同點和不同點上辨認。
2、會計算大面額人民幣之間的換算。
3、在購物活動中體會大面額人民幣的作用，運用人民幣的兌換知識，初步掌握付錢的.方法。
小小商店(進行有關錢款的簡單計算)
1.在購物情景中會進行有關錢款的簡單計算。
2.通過購物中的活動，了解付費的方式是多樣化的。
3.通過購物的活動，鞏固復習100以內的加減法計算。
4.購物中能解決一些簡單的實際問題。
小學數(shù)學知識點總結9
一、學習目標：
1.知道生活中有比萬大的數(shù);認識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系，知道數(shù)級、數(shù)位;
2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;
3，在理解的基礎上，掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和口算的能力;
4.結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;
5.在理解的基礎上，掌握用整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和抽象概括的能力。
二、學習難點：
1.認識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系;
2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關系;
3.掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真思考的良好學習習慣;
4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;
5.掌握用整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算的良好學習習慣。
三、知識點概括總結：
1.億以內的數(shù)的認識：
十萬：10個一萬;
一百萬：10個十萬;
一千萬：10個一百萬;
一億：10個一千萬。
2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯數(shù)的一種識讀方法，在位值制(數(shù)位順序)的基礎上，以三位或四位分級的.原則，把數(shù)讀，寫出來。
通常在阿拉伯數(shù)的書寫上，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標識，從右向左把數(shù)分開。
3.數(shù)級分類：
(1)四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
我國讀數(shù)的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。
從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。
5.數(shù)的產生：
阿拉伯數(shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯數(shù)字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀時，意大利數(shù)學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數(shù)字做了詳細的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯數(shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數(shù)字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數(shù)字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數(shù)學成就的吸收和引進，阿拉伯數(shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數(shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數(shù)字現(xiàn)在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數(shù)字了。
小學數(shù)學知識點總結10
一、百分數(shù)的意義：
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。
注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數(shù)的比。
1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的�！�%”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化
(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。
(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。
(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。
(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分數(shù)應用題
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的'意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數(shù)應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
小學數(shù)學知識點總結11
一、認識數(shù)
(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數(shù)中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。
(二)、基數(shù)與序數(shù)表示物體的多少時，用的是基數(shù)；表示物體排列的次序時，用的是序數(shù)。基數(shù)與序數(shù)不同，基數(shù)表示物體的多少，序數(shù)表示物體的排列次序。
二、數(shù)一數(shù)
(一)、數(shù)簡單圖形數(shù)零亂放置的物體或數(shù)某一類圖形的個數(shù)時，應先將所有物體依次標上序號，可以按照序號，順序觀察，數(shù)準指定的圖形。注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結果也會不同。因此在數(shù)簡單圖形時，要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。
(二)、數(shù)復雜圖形數(shù)復雜圖形時可以按大小分類來數(shù)。
(三)、數(shù)數(shù)按條件的要求去數(shù)。
三、比較數(shù)列
比一比當比較的2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比較出誰多誰少。如果比較的2個對象是雜亂排列的，可以通過數(shù)數(shù)目的方法進行比較。也可以采用分段比的方法。
四、動手做
(一)、擺一擺要善于尋找不同的.方法。
(二)、移一移
五、找規(guī)律
(一)、圖形變化的規(guī)律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數(shù)量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規(guī)律。
(二)、數(shù)列的規(guī)律數(shù)列就是按一定規(guī)律排成的一列數(shù)。怎樣尋找已知數(shù)列的規(guī)律，并按規(guī)律填出指定的某個數(shù)是解題的關鍵。
(三)、數(shù)表的規(guī)律把一些數(shù)按照一定的規(guī)律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規(guī)律填出的圖形排列起來。從給出的圖形中尋找規(guī)律，按照規(guī)律填圖是解題的關鍵。
六、填一填
(一)、填數(shù)字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數(shù)字是相同的。在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應找出所有的答案。如果不必要一一列出時，應給以說明，這才是完整、正確的解答。
(二)、填符號比較2個數(shù)的大小，首先要比較2個數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；其次，當2個數(shù)的位數(shù)相同時，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。當2個數(shù)各個相同數(shù)位上的數(shù)都分別相同時，這2個數(shù)相等。
七、比較2個算式的大小的方法是：
�。�1）同一個數(shù)分別加上（或減去）1個相等的數(shù)，所得的結果相等；
�。�2）同一個數(shù)分別加上2個不同的數(shù)，所加的哪個數(shù)大，那個算式的結果就大；
�。�3）同一個數(shù)分別減去2個不同的數(shù)，所減的哪個數(shù)小，那個算式的結果就大；
�。�4）2個不同的數(shù)減去同一個數(shù)，哪個被減數(shù)大，那個算式的結果就大。七、說道理做數(shù)學題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。
八、總結
應用題一道簡單的應用題，是由已知條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。
小學數(shù)學知識點總結12
一、圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的'圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小學數(shù)學知識點總結13
1、已經學過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。
2、(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米
測量土地的面積，可以用公頃作單位。
例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
(5)邊長是1000米的.正方形，面積是1平方千米。
1平方千米=100公頃=1000000平方米
我國陸地領土面積約為960萬平方千米。
3、面積單位之間的換算：
(1)首先要記住它們之間的進率：
1平方千米=100公頃=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)換算方法：
○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數(shù)去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數(shù)點向右移，移幾位，看進率。)
○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數(shù)去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數(shù)點向左移，移幾位，看進率。)
a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫4個0。
b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉4個0。
c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫2個0。
d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫6個0。
e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉6個0。
4、填寫面積單位的規(guī)律：
(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。
(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。
(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。
小學數(shù)學知識點總結14
(一)分數(shù)乘法意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。
2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)
(二)分數(shù)乘法計算法則：
1、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)
(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數(shù))。
2、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。
(2)分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結果才是最簡單分數(shù))。
(4)分數(shù)的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
(三)積與因數(shù)的關系：
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當b>1時，c>a。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b<1時，c
一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當b=1時，c=a。
在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。
(四)分數(shù)混合運算
1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的.先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分數(shù)乘法應用題——用分數(shù)乘法解決問題
1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法
(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數(shù)量;
(2)單位“1”的量×[1+這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數(shù)量。
小學數(shù)學知識點總結15
第一章數(shù)和數(shù)的運算一概念
�。ㄒ唬┱麛�(shù)
1、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)
我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計數(shù)單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4、數(shù)位
計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)，100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。
1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。
每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數(shù)。
把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。例如把28分解質因數(shù)28=2×2×7
幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：
1和任何自然數(shù)互質。相鄰的兩個自然數(shù)互質。兩個不同的質數(shù)互質。
當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。
如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
�。ǘ┬�(shù)
1、小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾
在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2、小數(shù)的分類
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.033312.109109
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”。
（三）分數(shù)
1、分數(shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2、分數(shù)的分類
真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。
�。ㄋ模┌俜謹�(shù)
1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。二方法
�。ㄒ唬⿺�(shù)的讀法和寫法
1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。
2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
5.分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
6.分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
7.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。
8.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
�。ǘ⿺�(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。
2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。（三）數(shù)的互化
1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
6.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。
7.百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
�。ㄋ模⿺�(shù)的整除
1.把一個合數(shù)分解質因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。
2.求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。
3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4.成為互質關系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質；相鄰的兩個自然數(shù)互質；當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質。
（五）約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
三性質和規(guī)律
�。ㄒ唬┥滩蛔兊囊�(guī)律
商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質
小數(shù)的性質：在小數(shù)的'末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
�。ㄈ┬�(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化
1.小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；
2.小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。（四）分數(shù)的基本性質
分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。（五）分數(shù)與除法的關系
1.被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
2.因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。3.被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。
四運算的意義（一）整數(shù)四則運算1整數(shù)加法：
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。
加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)2整數(shù)減法：
已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。
3整數(shù)乘法：
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
一個因數(shù)×一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)4整數(shù)除法：
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)
�。ǘ┬�(shù)四則運算1.小數(shù)加法：
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.小數(shù)減法：
小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.3.小數(shù)乘法：
小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4.小數(shù)除法：
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
�。ㄈ┓謹�(shù)四則運算1.分數(shù)加法：
分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.分數(shù)減法：
分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3.分數(shù)乘法：
分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
4.乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。5.分數(shù)除法：
分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
�。ㄋ模┻\算定律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結合律：
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結合律：
三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。
�。ㄎ澹┻\算法則
1.回顧整數(shù)加法、減法、乘法的計算法則：2.整數(shù)除法計算法則：
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。3.小數(shù)乘法法則：
先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。
4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：
先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
5.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：
先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。
6.異分母分數(shù)加減法計算方法:
先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。7.帶分數(shù)加減法的計算方法:
整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。10.分數(shù)乘法的計算法則:
分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12.分數(shù)除法的計算法則:
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
�。┻\算順序
1.沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
2.有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
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