數(shù)學(xué)教育心理學(xué)讀書心得
《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》是我們大學(xué)要學(xué)的一個(gè)科目，但讀大學(xué)時(shí)，沒有經(jīng)過教學(xué)，沒有實(shí)際的操作，所以當(dāng)時(shí)讀書時(shí)學(xué)得沒有不好，現(xiàn)在，隨著自己教學(xué)遇到越來越多的問題，越來越感覺自己的心理學(xué)知識(shí)太薄弱，徐老師給我們看的書中，恰好有這本書，所以，現(xiàn)在，我又拿起這本書，細(xì)細(xì)閱讀，雖然，還是感覺不是很能看懂，覺得很高深，但結(jié)合教學(xué)實(shí)際，還是有一些體會(huì)。
該書有一段話對(duì)數(shù)學(xué)老師出題（例題、習(xí)題、考題等）較有指導(dǎo)性，因?yàn)樗榻B了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有哪幾種深度，于是啟發(fā)了我們可以出哪幾種難度的數(shù)學(xué)題：
“如何判斷學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的理解深度？標(biāo)準(zhǔn)大致有：
�。�1）能否用自己的語言去解釋、表述所學(xué)的知識(shí)；
（2）能否基于這一知識(shí)做出推論和預(yù)測(cè)，從而解釋相關(guān)的現(xiàn)象，解決有關(guān)問題；
�。�3）能否應(yīng)用這一知識(shí)解決變式問題，即保持關(guān)鍵特征不變，改變非關(guān)鍵特征，從而使原來的關(guān)系體現(xiàn)在新情境中，這要求學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正含義有概括的把握；
�。�4）能否綜合相關(guān)的知識(shí)解決問題，真正的問題往往不是單憑一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能解決，而是需要綜合幾方面的知識(shí)才能形成解決問題的方案，知識(shí)的整合是與知識(shí)的理解深度密切相關(guān)的，這就是建構(gòu)主義者所追求的重要目標(biāo)；
�。�5）能否將所學(xué)的知識(shí)遷移到實(shí)際問題中去，在實(shí)際生活中廣泛而靈活地應(yīng)用知識(shí)，是建構(gòu)主義的重要初衷，這同樣要依賴學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解。
對(duì)知識(shí)形成深層次理解，這是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)和教學(xué)的核心目標(biāo)，建構(gòu)主義的許多主張都與此相關(guān)�！疄槔斫舛鴮W(xué)習(xí)、教學(xué)’是建構(gòu)主義的一條重要信條。當(dāng)然，深層理解是一個(gè)逐步深化的過程，……”（第71頁）
下面試著把這五個(gè)難度概括地予以表述，并略作些解釋或補(bǔ)充：
�。�1）轉(zhuǎn)述：即用自己生活化的語言表達(dá)教科書對(duì)知識(shí)點(diǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)表述，目的是防止非理解性的死記硬背。比如“什么是加法對(duì)乘法的分配律？那就是：一個(gè)數(shù)去乘一個(gè)加式時(shí)，可以先一個(gè)個(gè)乘，再把每個(gè)結(jié)果加起來”。此時(shí)不必過分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，能基本說對(duì)就可以了。
（2）揭示：把具體問題中隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)揭示出來。給出算式45－78+55=100－78=22，問：“這里運(yùn)用了什么算律？”[45－78+55=45+（－78+55）=45+（55－78）=45+55－78=（45+55）－78=22，用了兩次加法結(jié)合率、一次加法交換律]。又如可問：“你覺得最近全校各班之間的足球賽中有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？”
�。�3）變式：該書指出“變式可以區(qū)分為概念性變式和過程性變式兩類”。
“概念性變式”有兩種：一種是我們熟悉的，即符合概念定義但外表與標(biāo)準(zhǔn)式不同，如底邊沒在水平方向的等腰三角形；另一種即常說的“反例”，即外表相似但不符合概念定義，如有某兩條邊形成凹口的“多邊形”（幾何學(xué)里的多邊形只指凸多邊形）。
“過程性變式”該書沒給出嚴(yán)格定義，我理解它是指“得出某概念或某原理的多種數(shù)學(xué)過程”。綜合該書第118-119頁和第166-167頁內(nèi)容，過程性變式無非是“化一為多”和“化多為一”兩種：
化一為多：得出或表達(dá)概念、原理的方法是多樣化的。如導(dǎo)出方程概念時(shí)，表示未知量的可分別是黑框、空框、任意拼音字母、最后是x，它們等價(jià)；又如從一般四邊形變到正方形可以有多條途徑，先變成菱形或先變成矩形等。
化多為一：把多樣化的數(shù)學(xué)知識(shí)化歸為一。如學(xué)了簡(jiǎn)易方程之后，爭(zhēng)取把過去那些用算術(shù)方法做的題目化為用方程方法來做。又如弄懂只要會(huì)做分?jǐn)?shù)題，百分?jǐn)?shù)、比和比例之類的題就不難。
運(yùn)用過程性變式的意義在兩方面：一方面可讓學(xué)生通過多種過程獲得概念或原理，從而達(dá)到更好的理解；另一方面讓學(xué)生對(duì)多樣化的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，記憶深、好應(yīng)用。
�。�4）綜合：讓一道題里綜合多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。
�。�5）實(shí)踐：設(shè)置符合實(shí)際生活情境的問題。
讀書過程中，我們慢慢地就提高了自己的思想，充實(shí)了自己，即使培訓(xùn)結(jié)束，我都要堅(jiān)持讀書。
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