小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)
一．整數(shù)和小數(shù)
1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0
2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份??這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾??可以用小數(shù)來表示。
3．小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位?
4．小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。
6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。
7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位??原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍??小數(shù)點向左移動一位、二位、三位??原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍??
二．?dāng)?shù)的整除
1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
4．按能否被2整除，非02整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4
1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。
6.能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
7．質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
8．分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
10．一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。
11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。
三．四則運算
1．一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：
�。�1）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。
兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。
�。�2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。
三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。
�。�3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
�。�4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。
一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。
四．關(guān)系式
速度×?xí)r間=路程
路程÷時間=速度
路程÷速度=時間
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
單價×數(shù)量=總價
總價÷數(shù)量=單價
總價÷單價=數(shù)量
五．方程
1．方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。
六．分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
1．分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
2．分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
3．分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項。
4．分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5．真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。
6．最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
8．這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
9．百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。
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