- 相關(guān)推薦
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)
良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能,而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。那么,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法有哪些呢?下面就和小編一起看看吧!
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認(rèn)識、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象,并從具體形象展開來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認(rèn)識特點是以個別表現(xiàn)一般,始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進(jìn)行積極想象,對表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規(guī)律,或求出對象。它的思維目標(biāo)是解決實際問題,并且在解決問題當(dāng)中提高自身的思維能力。
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化,數(shù)量關(guān)系具體化。比如:數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語,而且為學(xué)生指明了思維方向。再如,在一個圓形(方形)水塘周圍栽樹問題,如果能進(jìn)行一個實際操作,效果要好得多。
二年級數(shù)學(xué)教材中,“三個小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù),共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識,在小學(xué)教學(xué)中,如果實物演示的方法,是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。
特別是一些數(shù)學(xué)概念,如果沒有實物演示,小學(xué)生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認(rèn)識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí),都依賴于實物演示作思維的基礎(chǔ)。
所以,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教(學(xué))具,而且這些教(學(xué))具用過后要好好保存,可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
2、圖示法
借助直觀圖形來確定思考方向,尋找思路,求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠,便于分析數(shù)形關(guān)系,不受邏輯推導(dǎo)限制,思路靈活開闊,但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上,一旦圖示與實際情況不相符,易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū),最后導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形,難免造成不準(zhǔn)確,使學(xué)生產(chǎn)生誤解。
在課堂教學(xué)當(dāng)中,要多用圖示的方法來解決問題。有的題目,圖畫出來了,結(jié)果也就出來的;有的題,圖畫好了,題意學(xué)生也就明白了;有的題,畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路,作為其他解法的輔助手段。
例1.把一根木頭鋸成3段需要24分鐘,鋸成6段需要多少分鐘?(圖略)
思維方法是:圖示法。
思維方向是:鋸幾次,每次用幾分鐘。
思路是:鋸3段鋸了幾次,每次用幾分鐘,鋸6段鋸了幾次,需要多少分鐘。
例2 .判斷:等腰三角形中,點D是底邊BC的中點,圖甲的面積比圖乙的面積大,圖甲的周長比圖乙的周長長。(圖略)
思維方法:圖示法。
思維方向:先比較面積,再比較周長。
思路:作條輔助線。圖甲占的面積大,圖乙所占面積小,所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短,所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。
3、列表法
運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了,便于分析比較、提示規(guī)律,也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小,適用題型狹窄,大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如,正、反比例的內(nèi)容,整理數(shù)據(jù),乘法口訣,數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。
用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題:雞兔同籠問題。制作三個表格:第一張表格是逐一舉例法,根據(jù)雞與兔共20只的條件,假設(shè)雞只有1只,那么兔就有19只,腿共有78條……這樣逐一列舉,直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律,從而減少了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開始列舉,由于雞與兔共20只,所以各取10只,接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向,通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過,在數(shù)學(xué)里,“難處不在于有了公式去證明,而在于沒有公式之前,怎樣去找出公式來。”蘇霍姆林斯基說過:在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈!皩W(xué)習(xí)要以探究為核心”,是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時,常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要準(zhǔn)確,興趣要高漲,切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如,教學(xué)“比例尺”時,教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師:“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽:很奇怪,正當(dāng)學(xué)生疑惑之時,教師說:“今天改變過去的考試方法,由你們出題考老師,愿意嗎?”學(xué)生聽后很感興趣。教師說:“這里有一幅地圖,你們用直尺任意量出兩地的距離,我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離,相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數(shù),教師都一個接一個地回答對應(yīng)的實際距離。學(xué)生這時更感到奇怪,異口同聲地說:“老師您快告訴我們吧,您是怎樣算的?”教師說:“其實呀,有一位好朋友在暗中幫助老師,你們知道它是誰嗎?想認(rèn)識它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。
第二、定向猜測,反復(fù)實踐,在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。
例3 .找規(guī)律填數(shù)。
(1)1、4、 、10、13、 、19;
(2)2、8、18、32、 、72、 。
第三,獨立探究與合作探究結(jié)合。獨立,有自由的思維時空;合作,可以知識上互補,方法上互相借鑒,不時還能碰撞出智慧的火花。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去探究的情景,創(chuàng)造讓學(xué)生去探究的機會,鼓勵有探究精神和習(xí)慣的學(xué)生。
5、觀察法
通過大量具體事例,歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀察,不學(xué)會觀察永遠(yuǎn)當(dāng)不了科學(xué)家.”
小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有:①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點;②條件與結(jié)論之間的關(guān)系;③題目的結(jié)構(gòu)特點;④圖形的特點及大小、位置關(guān)系。
如:觀察一組算式:25×4=4×25,62×11=11×62,100×6=6×100……歸納出乘法交換率:在乘法算式里,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。
“觀察”的要求:
第一、觀察要細(xì)致、準(zhǔn)確。
例4 .找出下列各題錯在哪里,并改正。
(1)25×16=25×(4×4)=(25×4)×(25×4);
(2)18×36+18×64=(18+18)×(36+64)
例5 .直接寫出下列各題的得數(shù):
(1)3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351-37-13)÷5
第二、科學(xué)觀察?茖W(xué)觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如,在教學(xué)長方體的認(rèn)識時,要做到“有序”觀察:(1)面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系;(2)棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組);(3)頂點——頂點的形成、個數(shù),認(rèn)識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。
第三, 觀察必定與思考結(jié)合。
例6
這是一年級下學(xué)期的一道思考題,如果只觀察不思考,這道題目讓干什么就不知道。
6、典型法
針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律,從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問題,有些需要用一般方法,有些則需要用特殊(典型)方法。比如,歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。
運用典型法必須注意:
(1)要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。
例7.已知爸爸比兒子大30歲,爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲?關(guān)鍵點在:爸爸比兒子大30歲,爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法,要想真正學(xué)好數(shù)學(xué),即要理解和掌握一般思路和解法,還要學(xué)會典型解法。
(2)熟悉典型材料,并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型,從而確定所需要的解題方法。
例8.見到“某城市有一條公共汽車線路,長16500米,平均每隔500米設(shè)一個車站。這條線路需要設(shè)多少個車站?”這樣題目,就應(yīng)該聯(lián)想到上面所講到的'“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題。
(3)典型和技巧相聯(lián)系。
例9.甲乙兩個工程隊共有82人,如果從乙隊調(diào)8人到甲隊,兩隊人數(shù)正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人?這題目的技巧:調(diào)前、調(diào)后兩隊總?cè)藬?shù)沒變。先算調(diào)后各隊人數(shù),再算原來各隊人數(shù)。
7、放縮法
通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙,但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。
例16.求12和9的最小公倍數(shù)。
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一般的方法是“短除式”方法,它是根據(jù)這兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況來求出它們的最小公倍數(shù)的。但也有兩個典型方法:一是“如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積”;二是“如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是大數(shù)”,F(xiàn)在我們根據(jù)典型方法二,進(jìn)行擴展運用,放大“大數(shù)”來求12和9的最小公倍數(shù)。
12不是9的倍數(shù),就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍數(shù),放大3倍,得36,36是9的倍數(shù),那么,12和9的最小公倍數(shù)就是36。這種方法的關(guān)鍵點在于,如果大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù),就把大數(shù)翻倍,但一定從2倍開始,如果一下子擴大6倍,得數(shù)是它們的公倍數(shù),而不是最小的了。
例17.期末考試,小剛的語文成績和英語成績的和是197分;語文和數(shù)學(xué)成績加起來是199分;數(shù)學(xué)和英語成績加起來是196分。想一想,小剛的哪科成績最高?你能算出小剛的各科成績嗎?
思路一:“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn),語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次,我們求197+199+196的和,這個和是“語數(shù)外成績的2倍”,除以2得三科成績之和,再減去任意兩科的成績,就得到第三科的成績。
思路二:“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績,199-197=2(分),這是數(shù)學(xué)減英語成績的差。數(shù)學(xué)和英語的和是196分,再求數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)就不難了。
放縮法有時運用在估算和驗算上。
例18 .檢驗下列計算結(jié)果是否正確?
(1)18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
對于(1)用總體估計,放大至19×7=133,估計得數(shù)要小于133,所以本題結(jié)果錯誤。對于(2)用最高位估計,把17看作18,把6.6看作6,18÷6=3,顯然答數(shù)的最高位不會是3,故本題結(jié)果也不正確。
例19.把雞和兔放在一起,共有48個頭,114只足,問雞、兔各有幾只。
這是一道雞兔同籠的典型問題,我們也用放縮法,不妨把雞和兔的足數(shù)縮小2倍,那么,雞的足數(shù)和它的頭數(shù)一樣,而兔的足數(shù)是它的只數(shù)的2倍。所以,總的足數(shù)縮小2倍后,雞和兔的總足數(shù)與它們的總只數(shù)相差數(shù)就是兔的只數(shù)。
8、驗證法
你的結(jié)果正確嗎?不能只等教師的評判,重要的是自己心里要清楚,對自己的學(xué)習(xí)有一個清楚的評價,這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
驗證法應(yīng)用范圍比較廣泛,是需要熟練掌握的一項基本功。應(yīng)當(dāng)通過實踐訓(xùn)練及其長期體驗積累,不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的好習(xí)慣。
(1)用不同的方法驗證。教科書上一再提出:減法用加法檢驗,加法用減法檢驗,除法用乘法驗算,乘法用除法驗算。
(2)代入檢驗。解方程的結(jié)果正確嗎?用代入法,看等號兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當(dāng)條件進(jìn)行逆向推算。
(3)是否符合實際!扒Ы倘f教教人求真,千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話要落實在教學(xué)中。比如,做一套衣服需要4米布,現(xiàn)有布31米,可以做多少套衣服?有學(xué)生這樣做:31÷4≈8(套)
按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的,但和實際不符合,做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中,常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。
(4)驗證的動力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說過:“沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)!薄安隆币彩墙鉀Q問題的一種重要策略?梢蚤_拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避免瞎猜,一定 學(xué)會驗證。驗證猜測結(jié)果是否正確,是否符合要求。如不符合要求,及時調(diào)整猜想,直到解決問題。
二、抽象思維方法
運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程,叫抽象思維,也叫邏輯思維。
抽象思維又分為:形式思維和辯證思維?陀^現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定的一面,我們就可以采用形式思維的方式;客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面,我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎(chǔ)。
形式思維能力:分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力:聯(lián)系、發(fā)展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。
小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維能力,重點突出在:(1)思維品質(zhì)上,應(yīng)該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。(2)思維方法上,應(yīng)該學(xué)會有條有理,有根有據(jù)地思考。(3)思維要求上,思路清晰,因果分明,言必有據(jù),推理嚴(yán)密。(4)思維訓(xùn)練上,應(yīng)該要求:正確地運用概念,恰當(dāng)?shù)叵屡袛,合乎邏輯地推理?/p>
9、對照法
如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意,對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì),依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。
這個方法的思維意義就在于,訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識。
例20.個連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少?
對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道:三個連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。
例21.判斷:能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。
這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學(xué)概念。只有這兩個概念全理解了,才能做出正確判斷。
10、公式法
運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效,也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解,并能準(zhǔn)確運用。
例22.計算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1) …………運用乘法分配律
=59×50 …………運用加法計算法則
=(60-1) ×50 …………運用數(shù)的組成規(guī)則
=60×50-1×50 …………運用乘法分配律
=3000-50 …………運用乘法計算法則
=2950 …………運用減法計算法則
11.比較法
通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點,研究產(chǎn)生異同點的原因,從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,叫比較法。
比較法要注意:
(1)找相同點必找相異點,找相異點必找相同點,不可或缺,也就是說,比較要完整。
(2)找聯(lián)系與區(qū)別,這是比較的實質(zhì)。
(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較,這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較,盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較,那樣會使重點不突出。
(5)因為數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,決定了比較必須要精細(xì),往往一個字,一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。
例23.填空:0.75的最高位是( ),這個數(shù)小數(shù)部分的最高位是( );十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比,它們的( )
相同,( )不同,前者比后者小了( )。
這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”,還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。
例24.六年級同學(xué)種一批樹,如果每人種5棵,則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵,則缺少15棵樹苗。六年級有多少學(xué)生?
這是兩種方案的比較。相同點是:六年級人數(shù)不變;相異點是:兩種方案中的條件不一樣。
找聯(lián)系:每人種樹棵數(shù)變化了,種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。
找解決思路(方法):每人多種7-5=2(棵),那么,全班就多種了75+15=90(棵),全班人數(shù)為90÷2=45(人)。
12、分類法
俗語:物以類聚,人以群分。
根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法,叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類,又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次,又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。
例25.自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分,可分成幾類?
答:可分為三類。(1)只有一個約數(shù)的數(shù),它是一個單位數(shù),只有一個數(shù)1;(2)有兩個約數(shù)的,也叫質(zhì)數(shù),有無數(shù)個;(3)有三個約數(shù)的,也叫合數(shù),也有無數(shù)個。
【小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)】相關(guān)文章:
小學(xué)音樂教學(xué)方法08-04
小學(xué)美術(shù)教學(xué)方法(精選10篇)03-03
小學(xué)教師線上教學(xué)方法總結(jié)(通用10篇)01-11
小學(xué)數(shù)學(xué)研修總結(jié)02-21
小學(xué)數(shù)學(xué)教研總結(jié)11-19
小學(xué)數(shù)學(xué)研修總結(jié)10-03
小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)03-03
小學(xué)數(shù)學(xué)個人總結(jié)05-28