《倒數(shù)的認(rèn)識》課堂實錄
《倒數(shù)的認(rèn)識》這門課是培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。下面，小編為大家分享《倒數(shù)的認(rèn)識》課堂實錄，希望對大家有所幫助!
師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請同學(xué)們拿出聽算本，我們聽算幾道題。
師：第一題： 3/88/3第二題：7/1515/7第三題：31/3第四題：1/8080
生：笑
師：有些同學(xué)在下面偷偷地笑了!你們笑什么呀?
生：(齊)太簡單了!乘積都是1!
師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎?
生：(齊)能!
師：那好，我們就進(jìn)行一個小小的比賽。請大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。
準(zhǔn)備好了嗎?開始
師：一分鐘到，停!誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享?
生1：2/99/2=1，51/5=1，3/1010/3=1，1/7070=1，0.254=1，0.1258=1，0.110=1，0.01100=1
師有選擇的板書在黑板上。
師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，還是幾種不同的類型，不錯。
生：(搶著說)我還有更多的
生2：11=1，0.254=1，0.1258=1，1/22=1，1/33=1，1/44=1，
1/55=1，1/66=1，1/77=1，1/88=1，1/99=1
師：太厲害了!如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式?(無數(shù)個)
不過我比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么?信不信?不信?只要你說出你寫的第一個數(shù)，我就能猜出你寫的第二個數(shù)是什么?
學(xué)生在下面竊竊私語。有說我也會的，也有說不信的
師：你要能猜出來，也可以來試一試呀。
生1：老師，我請你猜。
師：好。
生1：我寫的第一個數(shù)是4。
師：那你寫的第二個數(shù)是1/4。
生1：不對，我寫的是0.25。
師：是嗎，1/4和0.25相等呀。
生2：老師，我也請你猜。
師：都來為難我了!
生2 ：我寫的第一個數(shù)是10/8。
師：那你寫的第二個數(shù)是8/10或是0.8。
生2：老師，你沒化成最簡分?jǐn)?shù)呀!
師：你的也不是最簡分?jǐn)?shù)呀。
師：你們也能猜嗎?
生(齊說)：能。
師：為什么能猜到?
生：因為這兩個數(shù)的乘積是1。
師：對，你們所寫的這兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。
教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。
師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如2/9和9/2和乘積是1 ，我們就說2/9和9/2互為倒數(shù)。(師板書2/9和9/2互為倒數(shù))
師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說互為倒數(shù)呢?互為是什么意思呢?你是怎樣理解這兩個字?
生1：互為是指兩個數(shù)的關(guān)系。
生2：互為說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。
生3：我舉個例子來說，比如2/9和9/2互為倒數(shù)就是說2/9是9/2的倒數(shù)，9/2是2/9的倒數(shù)。
師：同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎?
生：學(xué)過，約數(shù)和倍數(shù)。比如：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。
師：對，我們今天學(xué)習(xí)的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。
師：5和1/5的積是1，我們就說(生齊說)
師：0.254=1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說?
生1：0.25的倒數(shù)是4，4的倒數(shù)是0.25。
生2：這兩個數(shù)不是分?jǐn)?shù)，好像不可以說它們互為倒數(shù)?
師：可以嗎?
生：可以，因為乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，這兩個數(shù)的乘積也是1。
師強調(diào)只要是乘積是1的兩個數(shù)都是互為倒數(shù)。
師：看來同學(xué)們學(xué)得不錯�，F(xiàn)在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數(shù)的意義。
1、判斷：
(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
(2)因為101/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。
(3)因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。
2、展臺出示練習(xí)十T1、T2，口答。
(T1：3/4( )=1 7( )=1
T2：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?
4/3 7/6 8 6/7 3/4 1/8)
探索求一個倒數(shù)的方法
師：非常好!我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢?我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。
師：同意嗎?
生：同意。
師：分子和分母調(diào)換了位置，(師指黑板)相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好像沒有這一特點呀?
生：如果把0.25化成分?jǐn)?shù)就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調(diào)換了位置。
生：老師，如果分子是0的話，怎么辦?
師：這個問題我們記著，待會解答好嗎?
生：好
師：根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎?
生：能
師：試一試!
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數(shù)。
生匯報，并匯報寫的方法。
師生一起小結(jié)：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。(板書)
師：那18的倒數(shù)是什么?它可是沒有分子和分母呀?
生：把18看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。
師根據(jù)學(xué)生的回答及時板書。
師：那1又2/7的倒數(shù)呢?
生思考。
生1：1又2/7的倒數(shù)是1又7/2。
生2：不對，要先把1又2/7化成假分?jǐn)?shù)9/7，再交換位置。1又2/7的倒數(shù)是7/9。
師：哪個答案才是正確的呢?
我們一起來檢驗檢驗。
怎么檢驗?zāi)?(生齊說看它們的乘積是不是1。)
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生1：老師，兩個帶分?jǐn)?shù)相乘我們不用去計算，因為帶分?jǐn)?shù)大于1，兩個帶分?jǐn)?shù)相乘的積肯定要大于1。
師：你分析得很透徹，不錯，同學(xué)們，給她掌聲。
師生一起算1又2/77/9=1，得出1又2/7的倒數(shù)是7/9。然后小結(jié)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。
師：再來一題：0.2的倒數(shù)是( )。
生1：把0.2先化成分?jǐn)?shù)是1/5，所以它的倒數(shù)是5。
生2：我還可以想：0.2和幾相乘的乘積是1?0.25=1，所以0.2的倒數(shù)是5。
師：你根據(jù)倒數(shù)的意義來求它的倒數(shù)，這種方法也不錯。
那0.3的倒數(shù)呢?
一學(xué)生很快舉起了手：我就想0.3和幾相乘的乘積是1?哦，不行，還是要把0. 3化成分?jǐn)?shù)來求它的倒數(shù)。0.3的倒數(shù)是10/3。
師：看來我們求小數(shù)的倒數(shù)一般方法要(學(xué)生齊說)
師：那1 的倒數(shù)是幾呢?(學(xué)生很快就說出來了，并說明了理由)
0的倒數(shù)呢?
生1：0
生2：不對，沒有。
師：為什么?
生1：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后……生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。)
師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。
生2：如果是求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù);是求一個小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)(師補充，而且是一個最簡分?jǐn)?shù));如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。
師：如果是一個真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)呢?
生：只要把分子分母調(diào)換位置就行了。
師：看看我們的板書還要加上什么?
生：0除外，因為0沒有倒數(shù)。
生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。
鞏固練習(xí)
1、打開書，閱讀課本P34，把你認(rèn)為重要的劃起來。
2、完成做一做。
(寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
4/11 16/9 35 1又7/8)
學(xué)生在書上完成，教師巡視，注意學(xué)生的書寫格式是否正確。發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書寫有誤，與該生交流。
指名匯報。
用展臺展示該生的錯誤。
師：這樣寫可以嗎?(4/11=11/4)
生：不可以!
師：為什么?
生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分?jǐn)?shù)，11/4另一個是假分?jǐn)?shù)，它們是不可能相等的。
師：對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的(1除外)。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。
這是陳磊同學(xué)做的。剛才我和他交流時其實他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，不過當(dāng)我提出愿不愿意拿上來展示給同學(xué)們看時，他還是說愿意。讓我們謝謝陳磊給我們提供了這個錯例。
3、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
(1)3/4的倒數(shù)是( ) (2)9/7的倒數(shù)是( )
2/5的倒數(shù)是( ) 10/3的倒數(shù)是( )
4/7的倒數(shù)是( ) 6/6的倒數(shù)是( )
(3)1/3的倒數(shù)是( ) (4)3的倒數(shù)是( )
1/10的倒數(shù)是( ) 9的倒數(shù)是( )
1/13的倒數(shù)是( ) 14的倒數(shù)是( )
先由學(xué)生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后
師：請你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：
生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。
生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。
生4：不對，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。
生5：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)，也就是分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)都是1，整數(shù)的倒數(shù)是分?jǐn)?shù)單位。
4、填空：
7( )=15/2( )=( )3又2/3=0.17( )=1
課堂小結(jié)
1、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么?
2、還有什么問題嗎?(沒有)
3、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢?
大家課后可去思考一下。
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