上海數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料

導(dǎo)語(yǔ)：學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中的主體對(duì)象，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)將學(xué)生擺在核心的地位，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，學(xué)生的主體地位應(yīng)該貫穿于復(fù)習(xí)教學(xué)的始終。

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1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)

(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

(4)正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸

(5)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形

(6)正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。

(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最后證明它是矩形(或菱形)

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首先我們要有分類討論的意識(shí)。很多知識(shí)點(diǎn)是分類討論的�？�，對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)考試時(shí)要保持高度的敏感，時(shí)刻緊繃分類討論的弦，以免掉進(jìn)出題老師的陷阱。

其次，分類討論是要有一定原則，不要東一榔頭西一棒子的試，要具備一定的條理。分類的原則：1分類中的每一部分是相互獨(dú)立的;2一次分類按一個(gè)標(biāo) 準(zhǔn);3分類討論應(yīng)逐級(jí)有序進(jìn)行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，如果給定兩個(gè)點(diǎn)A、B，需要在X軸上找第三個(gè)點(diǎn)C使得這個(gè)三角形ABC 是等腰直角三角形，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們可以線段來(lái)分類討論：AB為斜邊時(shí)，AC為斜邊或時(shí)BC為斜邊時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。這樣討論保證不會(huì)丟掉任何一種可能性，并且 效率較高。當(dāng)然也可以按照角來(lái)討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行。有些時(shí)候有可能會(huì)進(jìn)行二次討論，這個(gè)時(shí)候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探 討含有30°角的直角三角形時(shí)，要先討論那個(gè)角是直角，在討論哪個(gè)角是30°或60°。

第三，在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會(huì)存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我 們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。同樣有些時(shí)候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo)，如果按照 一定的原則分類討論后，有可能會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)點(diǎn)上可以構(gòu)成兩個(gè)等腰三角形的情況，這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說(shuō)找到的三角形的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不一樣 的。

以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類討論的：

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對(duì)象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。

2、討論點(diǎn)的位置，一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

3、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問(wèn)題，對(duì)其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對(duì)應(yīng)情況加以分類討論

4、代數(shù)式變形中如果有絕對(duì)值、平方時(shí)，里面的數(shù)開出來(lái)要注意正負(fù)號(hào)的取舍。

5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

6、函數(shù)題目中如果說(shuō)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。

7、由動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式改變后比如從一條線段移動(dòng)到另一條線段是，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。

由于考試題目千變?nèi)f化，上面所列的項(xiàng)目不一定全面，所以還需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做題的時(shí)候多多積累。

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一、主體性原則

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中的主體對(duì)象，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)將學(xué)生擺在核心的地位，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，學(xué)生的主體地位應(yīng)該貫穿于復(fù)習(xí)教學(xué)的始終。

二、方向性原則

要提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量，方向很重要。要認(rèn)真研究《中考考試說(shuō)明》，它可以使我們縱觀復(fù)習(xí)教學(xué)全局，抓住重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，增強(qiáng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)針對(duì)性和科學(xué)性，減少?gòu)?fù)習(xí)教學(xué)的隨意性和盲目性，少走彎路，少做無(wú)用功。

三、針對(duì)性原則

“針對(duì)”可以瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有的放矢，提高命中率。

1.復(fù)習(xí)教學(xué)一定要針對(duì)平時(shí)教學(xué)中學(xué)生易錯(cuò)、易混淆的知識(shí)進(jìn)行講解和練習(xí)，絕不能不分主次，眉毛胡子一把抓，應(yīng)做到有的放矢。

2.針對(duì)近幾年中考的熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行專題訓(xùn)練，針對(duì)近幾年中考的重要題型進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，如推斷題、信息閱讀題、實(shí)驗(yàn)題、開放性試題等。

四、變式性原則

“變”可以使人產(chǎn)生新奇，“變”可以提高人的識(shí)別能力。不就題論題，要適當(dāng)擴(kuò)散，善于借題發(fā)揮，將原題改頭換面，從不同角度和側(cè)面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析，善于從一道題中引伸出其它的知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想，達(dá)到觸類旁通的效果。

五、層次性原則

1.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和接受能力分層要求，課堂教學(xué)推行分層教學(xué)。

2.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)還要做到階段的層次性：

第一輪復(fù)習(xí)以課本的章節(jié)順序進(jìn)行。第二輪是分專題分塊進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)時(shí)想方設(shè)法指導(dǎo)學(xué)生把零、散、亂的知識(shí)納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，注意知識(shí)點(diǎn)的橫向和縱向的交織和搭橋，做到幫助和指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)筑知識(shí)框架、編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。第三輪復(fù)習(xí)主要是綜合訓(xùn)練和模擬測(cè)試。通過(guò)訓(xùn)練進(jìn)一步擴(kuò)展學(xué)生的思維空間和提高學(xué)生解題能力，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生考試心理和考試方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。

六、聯(lián)前帶后的原則

在復(fù)習(xí)教學(xué)中要注意相關(guān)的知識(shí)的滲透和牽線搭橋，盡量使前后知識(shí)發(fā)生聯(lián)系。在第一輪和第二輪復(fù)習(xí)時(shí)建議學(xué)生每周完成一份綜合練習(xí)，以提高知識(shí)的復(fù)現(xiàn)率。