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  • 高一數(shù)學知識點總結歸納

    時間:2022-04-25 19:36:43 總結范文 我要投稿

    高一數(shù)學知識點總結歸納

      總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它能使我們及時找出錯誤并改正,快快來寫一份總結吧。總結怎么寫才不會流于形式呢?以下是小編為大家整理的高一數(shù)學知識點總結歸納,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    高一數(shù)學知識點總結歸納

    高一數(shù)學知識點總結歸納1

      【(一)、映射、函數(shù)、反函數(shù)】

      1、對應、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別,映射是一種特殊的對應,而函數(shù)又是一種特殊的映射.

      2、對于函數(shù)的概念,應注意如下幾點:

      (1)掌握構成函數(shù)的三要素,會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù).

      (2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法,能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關系式,特別是會求分段函數(shù)的解析式.

      (3)如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數(shù),其中g(x)為內函數(shù),f(u)為外函數(shù).

      3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟:

      (1)確定原函數(shù)的值域,也就是反函數(shù)的定義域;

      (2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

      (3)將x,y對換,得反函數(shù)的習慣表達式y(tǒng)=f-1(x),并注明定義域.

      注意①:對于分段函數(shù)的反函數(shù),先分別求出在各段上的反函數(shù),然后再合并到一起.

      ②熟悉的應用,求f-1(x0)的值,合理利用這個結論,可以避免求反函數(shù)的過程,從而簡化運算.

      【(二)、函數(shù)的解析式與定義域】

      1、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體,沒有定義域的函數(shù)是不存在的,因此,要正確地寫出函數(shù)的解析式,必須是在求出變量間的對應法則的同時,求出函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域一般有三種類型:

      (1)有時一個函數(shù)來自于一個實際問題,這時自變量x有實際意義,求定義域要結合實際意義考慮;

      (2)已知一個函數(shù)的解析式求其定義域,只要使解析式有意義即可.如:

     、俜质降姆帜覆坏脼榱;

     、谂即畏礁谋婚_方數(shù)不小于零;

      ③對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

     、苤笖(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

     、萑呛瘮(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R,且k∈Z),余切函數(shù)y=cotx(x∈R,x≠kπ,k∈Z)等.

      應注意,一個函數(shù)的解析式由幾部分組成時,定義域為各部分有意義的自變量取值的公共部分(即交集).

      (3)已知一個函數(shù)的定義域,求另一個函數(shù)的定義域,主要考慮定義域的深刻含義即可.

      已知f(x)的定義域是[a,b],求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍,而已知f[g(x)]的定義域[a,b]指的是x∈[a,b],此時f(x)的定義域,即g(x)的值域.

      2、求函數(shù)的解析式一般有四種情況

      (1)根據(jù)某實際問題需建立一種函數(shù)關系時,必須引入合適的變量,根據(jù)數(shù)學的有關知識尋求函數(shù)的解析式.

      (2)有時題設給出函數(shù)特征,求函數(shù)的解析式,可采用待定系數(shù)法.比如函數(shù)是一次函數(shù),可設f(x)=ax+b(a≠0),其中a,b為待定系數(shù),根據(jù)題設條件,列出方程組,求出a,b即可.

      (3)若題設給出復合函數(shù)f[g(x)]的表達式時,可用換元法求函數(shù)f(x)的表達式,這時必須求出g(x)的值域,這相當于求函數(shù)的定義域.

      (4)若已知f(x)滿足某個等式,這個等式除f(x)是未知量外,還出現(xiàn)其他未知量(如f(-x),等),必須根據(jù)已知等式,再構造其他等式組成方程組,利用解方程組法求出f(x)的表達式.

      【(三)、函數(shù)的值域與最值】

      1、函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則,不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域,求函數(shù)值域常用方法如下:

      (1)直接法:亦稱觀察法,對于結構較為簡單的函數(shù),可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質,直接觀察得出函數(shù)的值域.

      (2)換元法:運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉化成另一種簡單函數(shù)再求值域,若函數(shù)解析式中含有根式,當根式里一次式時用代數(shù)換元,當根式里是二次式時,用三角換元.

      (3)反函數(shù)法:利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關系,通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域,形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.

      (4)配方法:對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.

      (5)不等式法求值域:利用基本不等式a+b≥[a,b∈(0,+∞)]可以求某些函數(shù)的值域,不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧.

      (6)判別式法:把y=f(x)變形為關于x的一元二次方程,利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.

      (7)利用函數(shù)的單調性求值域:當能確定函數(shù)在其定義域上(或某個定義域的子集上)的單調性,可采用單調性法求出函數(shù)的值域.

      (8)數(shù)形結合法求函數(shù)的值域:利用函數(shù)所表示的幾何意義,借助于幾何方法或圖象,求出函數(shù)的值域,即以數(shù)形結合求函數(shù)的值域.

      2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系

      求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的,事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,其實質是相同的,只是提問的角度不同,因而答題的方式就有所相異.

      如函數(shù)的值域是(0,16],值是16,無最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞),但此函數(shù)無值和最小值,只有在改變函數(shù)定義域后,如x>0時,函數(shù)的最小值為2.可見定義域對函數(shù)的值域或最值的`影響.

      3、函數(shù)的最值在實際問題中的應用

      函數(shù)的最值的應用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識求解實際問題上,從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價最低”,“利潤”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實問題上,求解時要特別關注實際意義對自變量的制約,以便能正確求得最值.

      【(四)、函數(shù)的奇偶性】

      1、函數(shù)的奇偶性的定義:對于函數(shù)f(x),如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).

      正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,要注意兩點:(1)定義域在數(shù)軸上關于原點對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質).

      2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性,有時需要將函數(shù)化簡或應用定義的等價形式:

      注意如下結論的運用:

      (1)不論f(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù),f(|x|)總是偶函數(shù);

      (2)f(x)、g(x)分別是定義域D1、D2上的奇函數(shù),那么在D1∩D2上,f(x)+g(x)是奇函數(shù),f(x)·g(x)是偶函數(shù),類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”,“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

      (3)奇偶函數(shù)的復合函數(shù)的奇偶性通常是偶函數(shù);

      (4)奇函數(shù)的導函數(shù)是偶函數(shù),偶函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)。

      3、有關奇偶性的幾個性質及結論

      (1)一個函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關于原點對稱;一個函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關于y軸對稱.

      (2)如要函數(shù)的定義域關于原點對稱且函數(shù)值恒為零,那么它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

      (3)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義,則f(0)=0成立.

      (4)若f(x)是具有奇偶性的區(qū)間單調函數(shù),則奇(偶)函數(shù)在正負對稱區(qū)間上的單調性是相同(反)的。

      (5)若f(x)的定義域關于原點對稱,則F(x)=f(x)+f(-x)是偶函數(shù),G(x)=f(x)-f(-x)是奇函數(shù).

      (6)奇偶性的推廣

      函數(shù)y=f(x)對定義域內的任一x都有f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱,即y=f(a+x)為偶函數(shù).函數(shù)y=f(x)對定義域內的任-x都有f(a+x)=-f(a-x),則y=f(x)的圖象關于點(a,0)成中心對稱圖形,即y=f(a+x)為奇函數(shù)。

      【(五)、函數(shù)的單調性】

      1、單調函數(shù)

      對于函數(shù)f(x)定義在某區(qū)間[a,b]上任意兩點x1,x2,當x1>x2時,都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立,稱f(x)在[a,b]上單調遞增(或遞減);增函數(shù)或減函數(shù)統(tǒng)稱為單調函數(shù).

      對于函數(shù)單調性的定義的理解,要注意以下三點:

      (1)單調性是與“區(qū)間”緊密相關的概念.一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調性.

      (2)單調性是函數(shù)在某一區(qū)間上的“整體”性質,因此定義中的x1,x2具有任意性,不能用特殊值代替.

      (3)單調區(qū)間是定義域的子集,討論單調性必須在定義域范圍內.

      (4)注意定義的兩種等價形式:

      設x1、x2∈[a,b],那么:

      ①在[a、b]上是增函數(shù);

      在[a、b]上是減函數(shù).

     、谠赱a、b]上是增函數(shù).

      在[a、b]上是減函數(shù).

      需要指出的是:①的幾何意義是:增(減)函數(shù)圖象上任意兩點(x1,f(x1))、(x2,f(x2))連線的斜率都大于(或小于)零.

      (5)由于定義都是充要性命題,因此由f(x)是增(減)函數(shù),且(或x1>x2),這說明單調性使得自變量間的不等關系和函數(shù)值之間的不等關系可以“正逆互推”.

      5、復合函數(shù)y=f[g(x)]的單調性

      若u=g(x)在區(qū)間[a,b]上的單調性,與y=f(u)在[g(a),g(b)](或g(b),g(a))上的單調性相同,則復合函數(shù)y=f[g(x)]在[a,b]上單調遞增;否則,單調遞減.簡稱“同增、異減”.

      在研究函數(shù)的單調性時,常需要先將函數(shù)化簡,轉化為討論一些熟知函數(shù)的單調性。因此,掌握并熟記一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性,將大大縮短我們的判斷過程.

      6、證明函數(shù)的單調性的方法

      (1)依定義進行證明.其步驟為:①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根據(jù)定義,得出結論.

      (2)設函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間內可導.

      如果f′(x)>0,則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0,則f(x)為減函數(shù).

      【(六)、函數(shù)的圖象】

      函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀體現(xiàn),應加強對作圖、識圖、用圖能力的培養(yǎng),培養(yǎng)用數(shù)形結合的思想方法解決問題的意識.

      求作圖象的函數(shù)表達式

      與f(x)的關系

      由f(x)的圖象需經過的變換

      y=f(x)±b(b>0)

      沿y軸向平移b個單位

      y=f(x±a)(a>0)

      沿x軸向平移a個單位

      y=-f(x)

      作關于x軸的對稱圖形

      y=f(|x|)

      右不動、左右關于y軸對稱

      y=|f(x)|

      上不動、下沿x軸翻折

      y=f-1(x)

      作關于直線y=x的對稱圖形

      y=f(ax)(a>0)

      橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變

      y=af(x)

      縱坐標伸長到原來的|a|倍,橫坐標不變

      y=f(-x)

      作關于y軸對稱的圖形

      【例】定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x),對任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0.

     、偾笞C:f(0)=1;

      ②求證:y=f(x)是偶函數(shù);

     、廴舸嬖诔(shù)c,使求證對任意x∈R,有f(x+c)=-f(x)成立;試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù),如果是,找出它的一個周期;如果不是,請說明理由.

      思路分析:我們把沒有給出解析式的函數(shù)稱之為抽象函數(shù),解決這類問題一般采用賦值法.

      解答:①令x=y=0,則有2f(0)=2f2(0),因為f(0)≠0,所以f(0)=1.

     、诹顇=0,則有f(x)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y),所以f(-y)=f(y),這說明f(x)為偶函數(shù).

      ③分別用(c>0)替換x、y,有f(x+c)+f(x)=

      所以,所以f(x+c)=-f(x).

      兩邊應用中的結論,得f(x+2c)=-f(x+c)=-[-f(x)]=f(x),

      所以f(x)是周期函數(shù),2c就是它的一個周期.

    高一數(shù)學知識點總結歸納2

      定義:

      x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

      范圍:

      傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。

      理解:

      (1)注意“兩個方向”:直線向上的方向、x軸的正方向;

      (2)規(guī)定當直線和x軸平行或重合時,它的傾斜角為0度。

      意義:

     、僦本的.傾斜角,體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾斜程度;

     、谠谄矫嬷苯亲鴺讼抵,每一條直線都有一個確定的傾斜角;

     、蹆A斜角相同,未必表示同一條直線。

      公式:

      k=tanα

      k>0時α∈(0°,90°)

      k<0時α∈(90°,180°)

      k=0時α=0°

      當α=90°時k不存在

      ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A,

      則tanA=-a/b,

      A=arctan(-a/b)

      當a≠0時,

      傾斜角為90度,即與X軸垂直

    高一數(shù)學知識點總結歸納3

      一:函數(shù)及其表示

      知識點詳解文檔包含函數(shù)的概念、映射、函數(shù)關系的判斷原則、函數(shù)區(qū)間、函數(shù)的三要素、函數(shù)的定義域、求具體或抽象數(shù)值的函數(shù)值、求函數(shù)值域、函數(shù)的表示方法等

      1. 函數(shù)與映射的區(qū)別:

      2. 求函數(shù)定義域

      常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下:

     、佼攆(x)為整式時,函數(shù)的定義域為R.

     、诋攆(x)為分式時,函數(shù)的定義域為使分式分母不為零的實數(shù)集合。

     、郛攆(x)為偶次根式時,函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實數(shù)集合。

     、墚攆(x)為對數(shù)式時,函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實數(shù)集合。

     、萑绻鹒(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的,那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合,即求各部分有意義的實數(shù)集合的交集。

     、迯秃虾瘮(shù)的定義域是復合的各基本的函數(shù)定義域的交集。

     、邔τ谟蓪嶋H問題的背景確定的函數(shù),其定義域除上述外,還要受實際問題的制約。

      3. 求函數(shù)值域

      (1)、觀察法:通過對函數(shù)定義域、性質的'觀察,結合函數(shù)的解析式,求得函數(shù)的值域;

      (2)、配方法;如果一個函數(shù)是二次函數(shù)或者經過換元可以寫成二次函數(shù)的形式,那么將這個函數(shù)的右邊配方,通過自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域;

      (3)、判別式法:

      (4)、數(shù)形結合法;通過觀察函數(shù)的圖象,運用數(shù)形結合的方法得到函數(shù)的值域;

      (5)、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量,使函數(shù)轉化為以新變量為自變量的函數(shù)形式,進而求出值域;

      (6)、利用函數(shù)的單調性;如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴格單調的,那么就可以利用端點的函數(shù)值來求出值域;

      (7)、利用基本不等式:對于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域;

      (8)、最值法:對于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間[a,b]內的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域;

      (9)、反函數(shù)法:如果函數(shù)在其定義域內存在反函數(shù),那么求函數(shù)的值域可以轉化為求反函數(shù)的定義域。

    高一數(shù)學知識點總結歸納4

      (1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合,這里的前提是a大于0,對于a不大于0的情況,則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間,因此我們不予考慮。

      (2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。

      (3)函數(shù)圖形都是下凹的。

      (4)a大于1,則指數(shù)函數(shù)單調遞增;a小于1大于0,則為單調遞減的`。

      (5)可以看到一個顯然的規(guī)律,就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0),函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數(shù)的位置,趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

      (6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。

      (7)函數(shù)總是通過(0,1)這點。

      (8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。

      奇偶性

      定義

      一般地,對于函數(shù)f(x)

      (1)如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

      (2)如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

      (3)如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立,那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),稱為既奇又偶函數(shù)。

      (4)如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立,那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),稱為非奇非偶函數(shù)。

    高一數(shù)學知識點總結歸納5

      1.進行集合的交、并、補運算時,不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.

      2.在應用條件時,易A忽略是空集的情況

      3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?

      4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?

      5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

      6.求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

      7.判斷函數(shù)奇偶性時,易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱.

      8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時,易忽略標注該函數(shù)的定義域.

      9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調遞增,則一定存在反函數(shù),且反函數(shù)也單調遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù),此函數(shù)不一定單調.例如:.

      10.你熟練地掌握了函數(shù)單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法

      11.求函數(shù)單調性時,易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調區(qū)間不能用集合或不等式表示.

      12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

      13.如何應用函數(shù)的單調性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?

      14.解對數(shù)函數(shù)問題時,你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

      (真數(shù)大于零,底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

      15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

      16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性,易忽略參數(shù)的范圍。

      17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉化時,你是否注意到:當時,“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數(shù)或二次不等式,你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

      18.利用均值不等式求最值時,你是否注意到:“一正;二定;三等”.

      19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

      20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的'注意事項是什么?

      21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提,函數(shù)的單調性為基礎,分類討論是關鍵”,注意解完之后要寫上:“綜上,原不等式的解集是……”.

      22.在求不等式的解集、定義域及值域時,其結果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

      23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0,a<0.

      24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題,你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

      25.在“已知,求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時,應有)需要驗證,有些題目通項是分段函數(shù)。

      26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

      27.數(shù)列單調性問題能否等同于對應函數(shù)的單調性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù),但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

      28.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全,二要注意從到過程中,先假設時成立,再結合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。

      29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?,若角的終邊在坐標軸上,那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

      30.三角函數(shù)的定義及單位圓內的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

      31.在解三角問題時,你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

      32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角.異角化同角,異名化同名,高次化低次)

      33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

      34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

      35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質.你會寫三角函數(shù)的單調區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結合與書寫規(guī)范,可別忘了),你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經過怎樣的變換得到嗎?

      36.函數(shù)的圖象的平移,方程的平移以及點的平移公式易混:

      (1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為,即

      (2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為,即

      (3)點的平移公式:點按向量平移到點,則.

      37.在三角函數(shù)中求一個角時,注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值,再判定角的范圍)

      38.形如的周期都是,但的周期為。

      39.正弦定理時易忘比值還等于2R.

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