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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》的課堂教學(xué)實(shí)錄
師：同學(xué)們剛才我們提到這個(gè)鏡子，它除了在生活中可以照自己之外，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它有什么特別的地方？和咱們數(shù)學(xué)相關(guān)的地方。
生齊：它是圓的
師：哦！咱們剛學(xué)了圓形，是吧。那學(xué)習(xí)了圓的……
生齊：周長(zhǎng)
師：哦！認(rèn)識(shí)了圓，這個(gè)鏡子有兩個(gè)部分組成，第一個(gè)部分是外框——塑料的外框，第二部分是里面的這個(gè)鏡片。如果要問(wèn)你，制作這個(gè)塑料外框，需要這個(gè)塑料的長(zhǎng)度是多少？你們說(shuō)求得是什么問(wèn)題呀？
生：求的是周長(zhǎng)
師：那么要求這面鏡子所用的玻璃的面積是多少，那求的就是……
生：圓的面積
師：圓的面積會(huì)求嗎？
生：會(huì)。
師：��？
生：不會(huì)。
師：不會(huì)，是吧？咱們今天就是要來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。
教師板書：圓的面積
師：學(xué)習(xí)了圓的面積之后，咱們就可以解決這個(gè)問(wèn)題了。
師：同學(xué)們請(qǐng)看這邊，老師講給你們展示一幅圖，看了這幅圖，請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題，靜靜地看
教師演示課件（動(dòng)態(tài)出示三個(gè)半徑大小不同的圓）
師：圓的面積大小和什么有關(guān)？
生1：圓的面積大小可能和圓的半徑有關(guān)。
生2：圓的面積大小可能和圓的直徑有關(guān)。
師：還有嗎？你們的想法和他們一樣是吧？好，我把它寫下來(lái)。
教師板書：可能和半徑有關(guān)
師：那么，圓的面積和半徑究竟有什么關(guān)系？咱們這節(jié)課就來(lái)深入的探究。
教師演示課件，出示長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形
師：同學(xué)們，我們還記得不記得我們學(xué)過(guò)的這幾個(gè)圖形，它的面積怎樣計(jì)算？是怎樣推導(dǎo)出這幾個(gè)面積計(jì)算公式的？
生1：我就說(shuō)一下梯形吧，當(dāng)時(shí)是這樣推導(dǎo)出來(lái)的，我們?nèi)蓚�(gè)完全相同的梯形，把他們拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是梯形的上底和下底，這個(gè)平行四邊形的高是梯形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘以高，所以梯形的面積是上底加下底的和乘以高，除以2。
師：哦！我聽明白了，咱們是將梯形轉(zhuǎn)化成……
生1：平行四邊形
師：哦！還有嗎？其他圖形誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
生2：我來(lái)說(shuō)一下平行四邊形。平行四邊形，先畫出它的一條高，把它分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把左邊這個(gè)三角形拼到右邊缺少的這個(gè)三角形上面，這個(gè)平行四邊形就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：變成。
生2：轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬，那平行四邊形的面積計(jì)算公式就是跟它對(duì)應(yīng)的底乘以高
師：哦！是這樣，轉(zhuǎn)化。還有嗎？
生3，我想說(shuō)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。取兩個(gè)完全一樣的三角形就可以拼成一個(gè)平行四邊形，此時(shí)平行四邊形的面積和三角形的面積有兩倍的關(guān)系。那么，我們知道平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高，那么三角形的面積計(jì)算公式就是底乘高除以2。
師：剛才李老師很高興得欣賞到我們班同學(xué)的發(fā)言，大家發(fā)言都非常的精彩，能夠把我們前面學(xué)習(xí)的這些圖形的面積推倒方法說(shuō)的是頭頭是道。那么我們能不能概括一下，我們?cè)趯?duì)這幾個(gè)圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，無(wú)非是采用了哪幾種辦法？用幾個(gè)詞來(lái)概括一下。
生：把這幾個(gè)圖形切拼
教師板書：切拼，
師：切拼，很好！還有嗎？
學(xué)生：平移
師：哦！還有平移的方法
教師板書：平移
生：還有轉(zhuǎn)化
師：哦！還有轉(zhuǎn)化
教師板書：轉(zhuǎn)化，
教師演示課件
師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)這幾個(gè)圖形的時(shí)候都是這樣轉(zhuǎn)化的。你們說(shuō)為什么要這樣做呢？
生：原來(lái)我們不知道的圖形，轉(zhuǎn)化為我們知道的圖形，就可以計(jì)算它的面積了。
師：把不知道的轉(zhuǎn)化為知道的。
師板書：化未知為已知
師：這個(gè)方法是我們數(shù)學(xué)幾何里解決問(wèn)題的一個(gè)很好的策略。今天咱們學(xué)習(xí)的是圓面積。我們能不能依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)我們?cè)瓉?lái)用過(guò)的方法，猜一猜咱們可以怎樣推導(dǎo)這個(gè)圓面積的計(jì)算公式呢？你們想怎么做？
生：我會(huì)用同樣的方法把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形
師：有什么更好的建議或補(bǔ)充�。�
生：我想補(bǔ)充以下，圓這個(gè)圖形的邊緣，它的周長(zhǎng)是曲線，如果把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形，它的邊長(zhǎng)是直線，就好求了。
師：你是想化圓的為方的，是吧？
教師板書：化圓為方
師：圓的外面是一條曲線，也就是化曲為直
教師板書：化曲為直
師：還有嗎？要把它改成一個(gè)直的圖形，應(yīng)該怎么改呀？可以轉(zhuǎn)化為什么圖形呀？同位商量一下。
學(xué)生議論
生：把它切成若干份完全一樣的圖形，然后拼成平行四邊形
師：哦！用切拼的方法。切的時(shí)候怎么切好？
生；我覺(jué)得按著直徑切好，
師：沿著……
生：沿著直徑切
師：還有嗎？
生：我是想想把它變成正方形，在它的外面畫一個(gè)正方形�！�
師：哦！你是想在它的外面加一個(gè)框，這個(gè)方法到后面老師給你機(jī)會(huì)發(fā)言，好碼？
師；好，同學(xué)們，剛才大家的意見都是拿這個(gè)圓用來(lái)干嗎？
生：切
教師演示課件：將一個(gè)圓平均分成兩份
師：大家看看，把圓怎么樣了？
生：分成兩個(gè)半圓
師：有沒(méi)有直線出來(lái)了？
生：有
師：哎！化曲為直，行了嗎？
生：不行。
師：不行？那怎么辦？
生：再切
師：好
教師繼續(xù)演示課件：一個(gè)圓平均分成四份
師：和我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形相似？
生：三角形
師：現(xiàn)在可以了吧？
生：不行
師：那怎么辦？
生；再切
師：為什么要在切呀？
生：下面還有弧線
師：下面還有曲線是吧？然后再切，讓它更加接近……
生：三角形
師：好！
教師演示課件：平均分成8份
師：現(xiàn)在可以了嗎？差不多了吧？現(xiàn)在你能計(jì)算了吧？不是已經(jīng)切好了嗎？能計(jì)算了嗎？
生：上下兩個(gè)合起來(lái)、拼起來(lái)，
師：合起來(lái)？為什么
生：因?yàn)檫@樣子就拼成為一個(gè)平行四邊形，我們學(xué)過(guò)平行四邊形
師：合起來(lái)就拼成為一個(gè)平行四邊形
生：近似平行四邊形
師：哦！近似的，他補(bǔ)充了兩個(gè)字，還有什么辦法？都一樣嘛？
教師演示課件：拼成為一個(gè)近似的平行四邊形
師：拼成了什么？
生：一個(gè)近似的平行四邊形
師：近似，很好，
教師板書：近似
師：為什么說(shuō)近似？哦！這地方是彎的是吧？（師指拼成圖形的底邊）那怎么辦呢？
生：再切
師：還切呀？切！
教師演示課件，把一個(gè)預(yù)案平均分成16份
師：李老師在切的時(shí)候，這里的每一份得大小怎么樣？（教師指被切成的圖形）
生：是完全相同的
師；噢！是完全相同的。到時(shí)候才能夠怎么樣？哦！才能拼成平行四邊形是吧？
教師演示課件
教師；感覺(jué)怎么樣呀？
生；好多了，
生：還不行？
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