小學(xué)數(shù)學(xué)公開(kāi)課《圓錐的體積》教案設(shè)計(jì)

　　一．教材依據(jù)

　　本節(jié)課所講的《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育人教實(shí)驗(yàn)版，第十二冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容。

　　二．設(shè)計(jì)思想

　　為了落實(shí)素質(zhì)教育，積極推進(jìn)新改革，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，甘做學(xué)生的朋友，引導(dǎo)其積極主動(dòng)地進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。通過(guò)“小組活動(dòng)”、“合作探究”全面調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與性。通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、互助學(xué)習(xí)，自主探究所學(xué)的內(nèi)容，完全改變過(guò)去被動(dòng)的“填鴨式”的教學(xué)模式，切實(shí)提高課堂效率。

　　本節(jié)教材我想通過(guò)向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積的計(jì)算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)例子教學(xué)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。前面學(xué)生對(duì)圓錐、圓柱立體圖形的特征已進(jìn)行了學(xué)習(xí)，對(duì)其特征也有了較深刻的認(rèn)識(shí)，可以熟練地計(jì)算圓柱的體積、表面積、側(cè)面積。這是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。

　　三．教學(xué)目標(biāo)

　　知 識(shí) 技能：理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決

　　簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：在實(shí)踐操作中掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)。

　　情 感 態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，熱愛(ài)生活，勇于探索的精神。

　　四．教學(xué)重點(diǎn)

　　進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決

　　簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　五．教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。

　　六、教法選擇

　　利用多媒體、觀(guān)察法、實(shí)驗(yàn)法、師生互動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)

　　七、學(xué)法指導(dǎo)

　　觀(guān)察實(shí)驗(yàn) —合作探究—達(dá)標(biāo)反饋— 歸納總結(jié)

　　八．教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。

　　九．教學(xué)過(guò)程

　　【復(fù)習(xí)舊知】

　　1. 課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出圖形各部分的名稱(chēng)。

　　2. 圓柱的體積公式是什么？

　　【創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想】

　　1.多媒體課件呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情景故事（配音樂(lè)）：

　　盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們熱得喘不過(guò)氣來(lái)，都想吃點(diǎn)解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買(mǎi)了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換…… （多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）

　　2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。

　　問(wèn)題一：小白兔上當(dāng)了嗎？

　　問(wèn)題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？

　　3. 導(dǎo)入新課，板書(shū)課題：同學(xué)們，要解決這些問(wèn)題我們就來(lái)學(xué)習(xí)《圓錐的體積》這一節(jié)課，然后幫幫小白兔好嗎？

　　【自主探索，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)】

　　出示思考題：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們小組是怎樣實(shí)驗(yàn)的？

　　1. 小組實(shí)驗(yàn)。按照實(shí)驗(yàn)程序要求和注意事項(xiàng)（多媒體課件展示）

　　每四人為一小組，各小組長(zhǎng)帶領(lǐng)三個(gè)成員動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，教師在教室巡回指導(dǎo)。

　　2. 全班交流。

　　組織收集信息 —— 引導(dǎo)整理信息 —— 參與處理信息

　　3. 引導(dǎo)反思。實(shí)驗(yàn)過(guò)程讓學(xué)生積極發(fā)散思維，各抒己見(jiàn)。

　　4. 公式推導(dǎo)。

　　全班同學(xué)集體觀(guān)看多媒體課件的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并結(jié)合自己的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)試著推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。

　　圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。

　　用字母表示為： V=1/3sh

　　5.思考：如果要計(jì)算圓錐的體積，必須知道那些條件？

　　6.問(wèn)題解決。

　　故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（課件出示：等底等高）

　　【運(yùn)用公式，解決問(wèn)題】

　　例2：建筑工地上有許多沙子,堆起來(lái)近似一個(gè)圓錐,這堆沙子大約

　　有多少立方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

　　具體解題過(guò)程讓同學(xué)們自己大顯身手，個(gè)別學(xué)生可以上講臺(tái)板演，然后教師作最后講評(píng)。

　　【練習(xí)鞏固】課件出示，師生共同完成。

　　一．判斷。

　　1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 （ ）

　　2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。 （ ） 3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（ ） 。

　　4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）

　　二．填表。

　　已 知 條 件 體積

　　圓錐底面半徑2厘米，高9厘米

　　圓錐底面直徑6厘米，高3厘米

　　圓錐底面周長(zhǎng)6.28分米，高6分米

　　【拓展延伸】：

　　有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　【質(zhì)疑問(wèn)難，總結(jié)升華】

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)圓錐的體積有哪些新的認(rèn)識(shí)？請(qǐng)談?wù)勛约旱母邢牒褪斋@。

　　【作業(yè)布置】

　　課本25頁(yè)第3、5、8題